专题02 代数式与整式及因式分解（解析版）
2025-05-14
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2024 年中考数学真题专题分类精选汇编（2025 年中考复习全国通用）
专题 02 代数式与整式及因式分解
一、选择题
1.（2024 四川广安） 代数式 的意义可以是（ ）
A. 与x的和 B. 与x的差 C. 与x的积 D. 与x的商
【答案】C
【解析】本题考查了代数式的意义，用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算
及其顺序．根据 中的运算关系解答即可．
【详解】代数式 的意义可以是 与 x的积．
故选 C．
2. （2024 贵州省）计算 的结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】本题主要考查合并同类项，根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系
数，字母和字母的指数不变即可得．
【详解】 ，
故选：A．
3. （2024 云南省）分解因式： （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】本题考查了提取公因式和公式法进行因式分解，熟练掌握知识点是解题的关键．
将 先提取公因式，再运用平方差公式分解即可．
，
故选：A．
4. （2024 甘肃临夏）下列各式运算结果为 的是（ ）
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A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题主要考查合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘除法，掌握运算法则是解题的关键．根
据相关运算法则对选项进行运算，并判断，即可解题．
A、 与 不是同类项，不能合并，故不符合题意；
B、 ，符合题意；
C、 ，不符合题意；
D、 ，不符合题意；
故选：B．
5. （2024 河南省）计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】本题考查的是乘方的含义，幂的乘方运算的含义，先计算括号内的运算，再利用幂的乘方运
算法则可得答案．
【详解】 ，
故选 D
6. （2024 湖北省） 的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】本题主要考查单项式与单项式的乘法．运用单项式乘单项式运算法则求出结果即可判断．
，
故选：D．
7. （2024 深圳）下列运算正确的是（ ）
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A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】本题考查了合并同类项，积的乘方，单项式乘以单项式，完全平方公式．根据单项式乘以单
项式，积的乘方，完全平方公式法则进行计算即可求解．
A、 ，故该选项不符合题意；
B、 ，故该选项符合题意；
C、 ，故该选项不符合题意；
D、 ，故该选项不符合题意；
故选：B．
8. （2024 福建省）下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，解题的关键是掌握
同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项运算法则．
利用同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项计算后判断正误．
【详解】 ，A选项错误；
，B选项正确；
，C选项错误；
，D选项错误；
故选：B．
9. （2024 广西）如果 ， ，那么 的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 4 D. 9
【答案】D
【解析】本题考查因式分解，代数式求值，先将多项式进行因式分解，利用整体代入法，求值即可．
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【详解】∵ ， ，
∴
；
故选 D．
10. （2024 河北省）若a，b是正整数，且满足 ，则 a与b的关
系正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的运算的应用，熟练掌握知识点是解题的关键．
由题意得： ，利用同底数幂的乘法，幂的乘方化简即可．
【详解】解：由题意得： ，
∴，
∴，
故选：A．
11. （2024 河北省）“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数
乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图 1所示的“表格算法”，图 1表示 ，
运算结果为 3036．图 2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图 2
中现有数据进行推断，正确的是（ ）
摘要：
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更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing168812024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）专题02代数式与整式及因式分解一、选择题1.（2024四川广安）代数式的意义可以是（）A.与x的和B.与x的差C.与x的积D.与x的商【答案】C【解析】本题考查了代数式的意义，用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．根据中的运算关系解答即可．【详解】代数式的意义可以是与x的积．故选C．2.（2024贵州省）计算的结果正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查合并同类项，根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得...
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