中考数学几何专项练习：动点路径线段最值问题（原卷）
2025-05-14
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中考数学几何专项练习：动点路径线段最值问题
一、填空题
1．如图，在平行四边形
ABCD
中，
AB
＝2，∠
ABC
＝45°，点
E
为射线
AD
上一动点，连接
BE
，将
BE
绕点
B
逆时针旋转 60°得到
BF
，连接
AF
，则
AF
的最小值是 ．
2．如图，在一个 的网格中，点 都在格点上， ，点
P
是线段
AB
上的一个动点，
连接
OP
，将线段
OA
沿直线
OP
进行翻折，点
A
落在点
C
处，连接
BC
，以
BC
为斜边在直线
BC
的左侧（或下
方）构造等腰直角三角形 ，则点
P
从
A
运动到
B
的过程中，线段
BC
的长的最小值为 ，
线段
BD
所扫过的区域内的格点的个数为（不包含所扫过的区域边界上的点） ．
3．如图，在
Rt
△
ABC
中，∠
BAC
＝90°，
AB
＝6，
AC
＝8，点
P
为
BC
上任意一点，连接
PA
，以
PA
，
PC
为邻
边作平行四边形
PAQC
，连接
PQ
，则
PQ
的最小值为 ．
试卷第 1页，共3页
*
4．如图 Rt△
ABC
中，∠
BAC
＝90°，
AB
＝3，
AC
＝4，点
P
为
BC
上任意一点，连接
PA
，以
PA
，
PC
为邻边作
平行四边形
PAQC
，连接
PQ
，则
PQ
的最小值为 ．
5．如图，Rt△
ABC
中，∠
ACB
＝90°，
AC
＝
BC
＝8，
F
为
AC
中点，
D
是线段
AB
上一动点，连接
CD
，将线段
CD
绕点
C
沿逆时针方向旋转 90°得到线段
CE
，连接
EF
，则点
D
在运动过程中，
EF
的最大值为 ，最小值
为 ．
6．已知：如图，等腰直角 ， ， ，点
D
为 外一点， ，连接
CD
， ， ，
BC
的长为 ．
7．如图，在 Rt△
ABC
中，∠
BAC
＝90°，
BC
＝5，
AB
＝3，点
D
是线段
BC
上一动点，连接
AD
，以
AD
为边作
△
ADE
∽△
ABC
，点
N
是
AC
的中点，连接
NE
，当线段
NE
最短时，线段
CD
的长为 ．
8．如图，在 中， ， ， ，点 E 为边 AB 上的一个动点，连接 ED 并延长至点
试卷第 2页，共3页
F，使得 ，以 EC、EF 为邻边构造 ，连接 EG，则 EG 的最小值为 ．
9．如图，在矩形 中， ， ， ， 分别为 ， 边的中点．动点 从点 出发沿
向点 运动，同时，动点 从点 出发沿 向点 运动，连接 ，过点 作 于点 ，连接
．若点 的速度是点 的速度的 2 倍，在点 从点 运动至点 的过程中，线段 长度的最大值为
，线段 长度的最小值为 ．
10．如图，∠MON=90°，矩形 ABCD 的顶点 A、B 分别在边 OM、ON 上，当 B 在边 ON 上运动时，A 随之在 OM
上运动，矩形 ABCD 的形状保持不变，其中 AB=4，BC=2.运动过程中点 D 到点 O 的最大距离是 ．
11．如图，点
E
，
F
分别在矩形 的边 上，连接 ，将 沿直线 翻折得到
．连接 ，当点
F
在线段 上运动时，则四边形 面
积的最小值是 ．
试卷第 3页，共3页
*
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中考数学几何专项练习：动点路径线段最值问题一、填空题1．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝45°，点E为射线AD上一动点，连接BE，将BE绕点B逆时针旋转60°得到BF，连接AF，则AF的最小值是．2．如图，在一个的网格中，点都在格点上，，点P是线段AB上的一个动点，连接OP，将线段OA沿直线OP进行翻折，点A落在点C处，连接BC，以BC为斜边在直线BC的左侧（或下方）构造等腰直角三角形，则点P从A运动到B的过程中，线段BC的长的最小值为，线段BD所扫过的区域内的格点的个数为（不包含所扫过的区域边界上的点）．3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，点P...
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