中考数学几何专项练习：动点路径线段最值问题（原卷）

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中考数学几何专项练习：动点路径线段最值问题

一、填空题

1．如图，在平行四边形

ABCD

中，

＝2，∠

ABC

＝45°，点

为射线

上一动点，连接

，将

绕点

逆时针旋转 60°得到

，连接

，则

的最小值是．

2．如图，在一个的网格中，点都在格点上，，点

是线段

上的一个动点，

连接

，将线段

沿直线

进行翻折，点

落在点

处，连接

，以

为斜边在直线

的左侧（或下

方）构造等腰直角三角形，则点

从

运动到

的过程中，线段

的长的最小值为，

线段

所扫过的区域内的格点的个数为（不包含所扫过的区域边界上的点）．

3．如图，在

△

ABC

中，∠

BAC

＝90°，

＝6，

＝8，点

为

上任意一点，连接

，以

，

为邻

边作平行四边形

PAQC

，连接

，则

的最小值为．

试卷第 1页，共3页

4．如图 Rt△

ABC

中，∠

BAC

＝90°，

＝3，

＝4，点

为

上任意一点，连接

，以

，

为邻边作

平行四边形

PAQC

，连接

，则

的最小值为．

5．如图，Rt△

ABC

中，∠

ACB

＝90°，

＝

＝8，

为

中点，

是线段

上一动点，连接

，将线段

绕点

沿逆时针方向旋转 90°得到线段

，连接

，则点

在运动过程中，

的最大值为，最小值

为．

6．已知：如图，等腰直角，，，点

为外一点，，连接

，，，

的长为．

7．如图，在 Rt△

ABC

中，∠

BAC

＝90°，

＝5，

＝3，点

是线段

上一动点，连接

，以

为边作

△

ADE

∽△

ABC

，点

是

的中点，连接

，当线段

最短时，线段

的长为．

8．如图，在中，，，，点 E 为边 AB 上的一个动点，连接 ED 并延长至点

试卷第 2页，共3页

F，使得，以 EC、EF 为邻边构造，连接 EG，则 EG 的最小值为．

9．如图，在矩形中，，，，分别为，边的中点．动点从点出发沿

向点运动，同时，动点从点出发沿向点运动，连接，过点作于点，连接

．若点的速度是点的速度的 2 倍，在点从点运动至点的过程中，线段长度的最大值为

，线段长度的最小值为．

10．如图，∠MON=90°，矩形 ABCD 的顶点 A、B 分别在边 OM、ON 上，当 B 在边 ON 上运动时，A 随之在 OM

上运动，矩形 ABCD 的形状保持不变，其中 AB=4，BC=2.运动过程中点 D 到点 O 的最大距离是．

11．如图，点

，

分别在矩形的边上，连接，将沿直线翻折得到

．连接，当点

在线段上运动时，则四边形面

积的最小值是．

试卷第 3页，共3页

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摘要：

中考数学几何专项练习：动点路径线段最值问题一、填空题1．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝45°，点E为射线AD上一动点，连接BE，将BE绕点B逆时针旋转60°得到BF，连接AF，则AF的最小值是．2．如图，在一个的网格中，点都在格点上，，点P是线段AB上的一个动点，连接OP，将线段OA沿直线OP进行翻折，点A落在点C处，连接BC，以BC为斜边在直线BC的左侧（或下方）构造等腰直角三角形，则点P从A运动到B的过程中，线段BC的长的最小值为，线段BD所扫过的区域内的格点的个数为（不包含所扫过的区域边界上的点）．3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，点P...

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