专题04 方程（组）及其应用（原卷版）

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2024 年中考数学真题专题分类精选汇编（2025 年中考复习全国通用）
专题 04 方程（组）及其应用
一、选择题
1. （2024 贵州省）小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”
“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“■”与“●”的质量分别为 x，y，则下列关
系式正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. （2024 四川宜宾）某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装 4千克荔枝，每
个小箱装 3千克荔枝．该果农现采摘有 32 千克荔枝，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装
的箱数最多为（ ）
A. 8 箱B. 9 箱C. 10 箱D. 11 箱
3. （2024 广西）《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有
田出租，第一年 3亩1钱，第二年 4亩1钱，第三年 5亩1钱．三年共得 100 钱．问：出租的田有多
少亩？设出租的田有 x亩，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
4. （2024 福建省）今年我国国民经济开局良好，市场销售稳定增长，社会消费增长较快，第一季度
社会消费品零售总额 120327 亿元，比去年第一季度增长 ，求去年第一季度社会消费品零售总
额．若将去年第一季度社会消费品零售总额设为 亿元，则符合题意的方程是（ ）
A. B.
C. D.
5. （2024 黑龙江齐齐哈尔）校团委开展以“我爱读书”为主题的演讲比赛活动，为奖励表现突出的
学生，计划拿出 200 元钱全部用于购买单价分别为 8元和 10 元的两种笔记本(两种都要购买)作为奖
品，则购买方案有（ ）
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A. 5 种B. 4 种C. 3 种D. 2 种
6. （2024 湖北省）《九章算术》中记载这样一个题：牛 5头和羊 2只共值 10 金，牛 2头和羊 5只共值
8金，问牛和羊各值多少金？设每头牛值 金，每只羊值 金，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. （2024 四川成都市）中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，
盈四；人出少半，不足三．问人数，琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出 钱，会
多出 4钱；每人出 钱，又差了3钱．问人数，琎价各是多少？设人数为 ，琎价为 ，则可列方
程组为（ ）
A. B. C. D.
8. （2024 天津市）《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短．
引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，
绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余 1尺．问木长多少尺？设木长尺，绳子长
尺，则可以列出的方程组为（ ）
A. B.
C
.
D.
9. （2024 内蒙古赤峰）用1块A型钢板可制成3块C型钢板和4块D型钢板；用1块B型钢板可制
成5块C型钢板和2块D型钢板．现在需要 58 块C型钢板、40 块D型钢板，问恰好用 A型钢板、B
型钢板各多少块？如果设用 A型钢板 x块，用 B型钢板 y块，则可列方程组为（　　）
A. B. C. D.
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10. （2024 山东威海）《九章算术》是我国古老的数学经典著作，书中提到这样一道题目：以绳测井．
若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子
测量水井的深度．如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多尺；如果将绳子折成四等份，一份
绳长比井深多尺．绳长、井深各是多少尺？若设绳长尺，井深 尺，则符合题意的方程组是（
）
A. B.
C. D.
11. （2024 深圳）在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一
房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住
7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住 9人，那么就空出一间房．设该店有客房 x间，房客
y人，则可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
12. （2024 四川遂宁）分式方程 的解为正数，则 的取值范围（ ）
A. B. 且
C. D. 且
摘要：

更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing168812024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）专题04方程（组）及其应用一、选择题1.（2024贵州省）小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“■”与“●”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的是（）A.B.C.D.2.（2024四川宜宾）某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装4千克荔枝，每个小箱装3千克荔枝．该果农现采摘有32千克荔枝，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装的箱数最多为（）A.8箱B.9箱...

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