专题06 方程（组）与不等式及函数的综合应用（原卷版）

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2024 年中考数学真题专题分类精选汇编（2025 年中考复习全国通用）

专题 06 方程（组）与不等式及函数的综合应用

1. （2024 江西省）如图，书架宽，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数

学书厚，每本语文书厚．

（1）数学书和语文书共 90 本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本；

（2）如果书架上已摆放 10 本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？

2. （2024 湖南省）某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富，已知购买 1棵脐橙树苗和 2

棵黄金贡柚树苗共需 110 元；购买 2棵脐橙树苗和 3棵黄金贡柚树苗共需 190 元．

（1）求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价；

（2）该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共 1000 棵，总费用不超过 38000 元，问最多可以购买

脐橙树苗多少棵？

3. （2024 河南省）为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务

植树活动，并准备了 A，B两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为，营养成分表如下．

（1）若要从这两种食品中摄入热量和蛋白质，应选用 A，B两种食品各多少包？

（2）运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多．若每份午餐选用这两种食品共 7包，要使每

份午餐中的蛋白质含量不低于，且热量最低，应如何选用这两种食品？

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4. （2024 黑龙江绥化）为了响应国家提倡的“节能环保”号召，某共享电动车公司准备投入资金购

买、两种电动车．若购买种电动车辆、种电动车辆，需投入资金万元；若购买

种电动车辆、种电动车辆，需投入资金万元．已知这两种电动车的单价不变．

（1）求、两种电动车的单价分别是多少元？

（2）为适应共享电动车出行市场需求，该公司计划购买、两种电动车辆，其中种电动车

的数量不多于种电动车数量的一半．当购买种电动车多少辆时，所需的总费用最少，最少费用

是多少元？

（3）该公司将购买的、两种电动车投放到出行市场后，发现消费者支付费用元与骑行时间

之间的对应关系如图．其中种电动车支付费用对应的函数为；种电动车支付费用是

之内，起步价元，对应的函数为．请根据函数图象信息解决下列问题．

① 小刘每天早上需要骑行种电动车或种电动车去公司上班．已知两种电动车的平均行驶速度均

为3（每次骑行均按平均速度行驶，其它因素忽略不计），小刘家到公司的距离为，

那么小刘选择______种电动车更省钱（填写或）．

② 直接写出两种电动车支付费用相差元时，的值______．

5. （2024 天津市）已知张华的家、画社、文化广场依次在同一条直线上，画社离家，文化广

场离家．张华从家出发，先匀速骑行了到画社，在画社停留了，之后匀速骑

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