专题07 圆与母子型相似结合型：切割线定理反A模型压轴题专题（原卷版）—2023-2024学年挑战中考压轴题重难点题型分类

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专题 07 圆与母子型相似：切割线定理反 A模型压轴题专题

（原卷版）

切割线定理：反 A模型

1．（北雅）如图，D为⊙O上一点，点 C在直径 BA 的延长线上，且∠CDA＝∠CBD．

（1）求证：CD 是⊙O的切线；

（2）过点 B作⊙O的切线交 CD 的延长线于点 E，若 BC＝6，tan∠CDA＝，求 BE 的长．

图形相似的证明结论

因为

∽

① ;

②

2．（南雅）如图，D为⊙O上一点，点 C在直径 BA 的延长线上，且 CD2＝CA•CB．

（1）求证：CD 是⊙O的切线；

（2）过点 B作⊙O的切线交 CD 的延长线于点 E，若 BC＝10，，求 BE 的长．

3.（长郡）已知：如图，⊙ 的直径垂直于弦，过点的切线与直径的延长线相交于点，连

结．

（1）求证：是⊙ 的切线．

（2）求证：．

（3）若，，求直径的长．

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摘要：

专题07圆与母子型相似：切割线定理反A模型压轴题专题（原卷版）切割线定理：反A模型1．（北雅）如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC＝6，tan∠CDA＝，求BE的长．图形相似的证明结论因为∽①;②2．（南雅）如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CD2＝CA•CB．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC＝10，，求BE的长．3.（长郡）已知：如图，⊙的直径垂直于弦，过点的切线与直径的延长线相交于点，连结．（1）求证：是⊙的切...

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