专题09 一次函数（解析版）

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2024 年中考数学真题专题分类精选汇编（2025 年中考复习全国通用）
专题 09 一次函数
一、选择题
1. （2024 四川德阳）正比例函数 的图象如图所示，则 的值可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】本题考查了正比例函数的性质：当 ，图象经过第一、第三象限，在每一象限内 y随x的
增大而增大；当 ，图象经过第二、第四象限，在每一象限内 y随x的增大而减小．利用正比例
函数的性质得到 ，然后在此范围内进行判断即可．
【详解】∵正比例函数图象经过第一、第三象限，
∴ ，
∴选项 A符合题意．
故选：A．
2. （2024 陕西省）一个正比例函数的图象经过点 和点 ，若点 A与点 B关于原点对
称，则这个正比例函数的表达式为 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】本题考查正比例函数的图象，坐标与中心对称，根据关于原点对称的两个点的横纵坐标均互
为相反数，求出 的坐标，进而利用待定系数法求出函数表达式即可．
【详解】∵点 A与点 B关于原点对称，
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∴ ，
∴ ， ，
设正比例函数的解析式为： ，把 代入，得： ，
∴ ；
故选 A．
3. （2024 甘肃临夏）一次函数 ，若 y随x的增大而减小，则它的图象不经过（
）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】根据一次函数的图象当 k＜0时，一定经过二、四象限且 y随x的增大而减小，结合 b=-1 即可
得出结论．
∵一次函数 ，若 y随x的增大而减小，
∴k＜0，
∴图象一定过第二、四象限，
∵b=-1，
∴该一次函数一定过第二、三、四象限，不过第一象限，
故选：A．
【点睛】本题考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的性质是解答的关键．
二、填空题
1. （2024 天津市）若正比例函数 （ 是常数， ）的图象经过第一、第三象限，则 的值
可以是_____________（写出一个即可）．
【答案】1（答案不唯一）
【解析】根据正比例函数图象所经过的象限确定 的符号．
正比例函数 （ 是常数， ）的图象经过第一、三象限，
．
∴k的值可以为 1，
故答案为：1（答案不唯一）．
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【点睛】本题主要考查正比例函数图象在坐标平面内的位置与 的关系．解答本题注意理解：直线
所在的位置与 的符号有直接的关系． 时，直线必经过一、三象限． 时，直线必
经过二、四象限．
2. （2024 甘肃威武）已知一次函数 ，当自变量 时，函数 y的值可以是________
（写出一个合理的值即可）．
【答案】 （答案不唯一）
【解析】根据 ，选择 ，此时 ，解答即可．本题考查了函数值的计算，
正确选择自变量进行计算是解题的关键．
【详解】根据 ，选择 ，此时 ，
故答案为： ．
3. （2024 上海市）若正比例函数 的图像经过点 ，则 y的值随 x的增大而___________．
（选填“增大”或“减小”）
【答案】减小
【解析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正比例函数的性质，牢记“当 时， 随
的增大而增大；当 时， 随 的增大而减小”是解题的关键．利用一次函数图象上点的坐标特
征，可求出 ，结合正比例函数的性质，即可得出 的值随 的增大而减小．
【详解】解： 正比例函数 的图象经过点 ，
，
解得： ，
又 ，
的值随 的增大而减小．
故答案为：减小．
4. （2024 上海市）某种商品的销售量 y（万元）与广告投入 x（万元）成一次函数关系，当投入 10
万元时销售额 1000 万元，当投入 90 万元时销售量 5000 万元，则投入 80 万元时，销售量为________
___万元．
【答案】4500
摘要：

更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing168812024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）专题09一次函数一、选择题1.（2024四川德阳）正比例函数的图象如图所示，则的值可能是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】本题考查了正比例函数的性质：当，图象经过第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而增大；当，图象经过第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而减小．利用正比例函数的性质得到，然后在此范围内进行判断即可．【详解】∵正比例函数图象经过第一、第三象限，∴，∴选项A符合题意．故选：A．2.（2024陕西省）一个正比例函数的图象经过点和点，若...

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