专题09 一次函数（解析版）

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2024 年中考数学真题专题分类精选汇编（2025 年中考复习全国通用）

专题 09 一次函数

一、选择题

1. （2024 四川德阳）正比例函数的图象如图所示，则的值可能是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】本题考查了正比例函数的性质：当，图象经过第一、第三象限，在每一象限内 y随x的

增大而增大；当，图象经过第二、第四象限，在每一象限内 y随x的增大而减小．利用正比例

函数的性质得到，然后在此范围内进行判断即可．

【详解】∵正比例函数图象经过第一、第三象限，

∴ ，

∴选项 A符合题意．

故选：A．

2. （2024 陕西省）一个正比例函数的图象经过点和点，若点 A与点 B关于原点对

称，则这个正比例函数的表达式为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】本题考查正比例函数的图象，坐标与中心对称，根据关于原点对称的两个点的横纵坐标均互

为相反数，求出的坐标，进而利用待定系数法求出函数表达式即可．

【详解】∵点 A与点 B关于原点对称，

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∴ ，

∴ ，，

设正比例函数的解析式为：，把代入，得：，

∴ ；

故选 A．

3. （2024 甘肃临夏）一次函数，若 y随x的增大而减小，则它的图象不经过（

）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】A

【解析】根据一次函数的图象当 k＜0时，一定经过二、四象限且 y随x的增大而减小，结合 b=-1 即可

得出结论．

∵一次函数，若 y随x的增大而减小，

∴k＜0，

∴图象一定过第二、四象限，

∵b=-1，

∴该一次函数一定过第二、三、四象限，不过第一象限，

故选：A．

【点睛】本题考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的性质是解答的关键．

二、填空题

1. （2024 天津市）若正比例函数（是常数，）的图象经过第一、第三象限，则的值

可以是_____________（写出一个即可）．

【答案】1（答案不唯一）

【解析】根据正比例函数图象所经过的象限确定的符号．

正比例函数（是常数，）的图象经过第一、三象限，

．

∴k的值可以为 1，

故答案为：1（答案不唯一）．

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【点睛】本题主要考查正比例函数图象在坐标平面内的位置与的关系．解答本题注意理解：直线

所在的位置与的符号有直接的关系．时，直线必经过一、三象限．时，直线必

经过二、四象限．

2. （2024 甘肃威武）已知一次函数，当自变量时，函数 y的值可以是________

（写出一个合理的值即可）．

【答案】（答案不唯一）

【解析】根据，选择，此时，解答即可．本题考查了函数值的计算，

正确选择自变量进行计算是解题的关键．

【详解】根据，选择，此时，

故答案为：．

3. （2024 上海市）若正比例函数的图像经过点，则 y的值随 x的增大而___________．

（选填“增大”或“减小”）

【答案】减小

【解析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正比例函数的性质，牢记“当时，随

的增大而增大；当时，随的增大而减小”是解题的关键．利用一次函数图象上点的坐标特

征，可求出，结合正比例函数的性质，即可得出的值随的增大而减小．

【详解】解：正比例函数的图象经过点，

，

解得：，

又，

的值随的增大而减小．

故答案为：减小．

4. （2024 上海市）某种商品的销售量 y（万元）与广告投入 x（万元）成一次函数关系，当投入 10

万元时销售额 1000 万元，当投入 90 万元时销售量 5000 万元，则投入 80 万元时，销售量为________

___万元．

【答案】4500

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摘要：

更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing168812024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）专题09一次函数一、选择题1.（2024四川德阳）正比例函数的图象如图所示，则的值可能是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】本题考查了正比例函数的性质：当，图象经过第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而增大；当，图象经过第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而减小．利用正比例函数的性质得到，然后在此范围内进行判断即可．【详解】∵正比例函数图象经过第一、第三象限，∴，∴选项A符合题意．故选：A．2.（2024陕西省）一个正比例函数的图象经过点和点，若...

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