专题10 反比例函数（解析版）

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2024 年中考数学真题专题分类精选汇编（2025 年中考复习全国通用）
专题 10 反比例函数
一、选择题
1. （2024 河北省）节能环保已成为人们的共识．淇淇家计划购买 500 度电，若平均每天用电 x度，
则能使用 y天．下列说法错误的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若x减小，则 y也减小 D. 若x减小一半，则 y增大一倍
【答案】C
【解析】本题考查的是反比例函数的实际应用，先确定反比例函数的解析式，再逐一分析判断即可．
∵淇淇家计划购买 500 度电，平均每天用电 x度，能使用 y天．
∴ ，
∴ ，
当 时， ，故 A不符合题意；
当 时， ，故 B不符合题意；
∵ ， ，
∴当 x减小，则 y增大，故 C符合题意；
若x减小一半，则 y增大一倍，表述正确，故 D不符合题意；
故选：C．
2. （2024 天津市）若点 都在反比例函数 的图象上，则
的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】本题主要考查了比较反比例函数值的大小，根据反比例函数性质即可判断．
，
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反比例函数 的图象分布在第一、三象限，在每一象限 随 的增大而减小，
点 ，都在反比例函数 的图象上， ，
．
∵ ， 在反比例函数 的图象上，
∴ ，
∴ .
故选：B．
3. （2024 重庆市 B）反比例函数 的图象一定经过的点是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题考查了求反比例函数值．熟练掌握求反比例函数值是解题的关键．分别将各选项的点坐
标的横坐标代入，求纵坐标，然后判断作答即可．
【详解】当 时， ，图象不经过 ，故 A不符合要求；
当 时， ，图象一定经过 ，故 B符合要求；
当 时， ，图象不经过 ，故 C不符合要求；
当 时， ，图象不经过 ，故 D不符合要求；
故选：B．
4. （2024 广西）已知点 ， 在反比例函数 的图象上，若 ，则
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有（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】本题考查了反比例函数的图象，熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键．根
据点 ， 在反比例函数图象上，则满足关系式 ，横纵坐标的积等于 2，结
合 即可得出答案．
【详解】 点 ， 在反比例函数 的图象上，
， ，
，
， ，
．
故选：A．
5. （2024 江苏苏州）如图，点 A为反比例函数 图象上的一点，连接 ，过点 O作
的垂线与反比例 的图象交于点 B，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
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【解析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数系数 k的几何意义，三角形相似的
判定和性质，数形结 合是解题的关 键．过 A作 轴于 C，过 B作 轴于 D，证明
，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方求解即可．
【详解】解：过 A作 轴于 C，过 B作 轴于 D，
∴ ， ， ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，即 ，
∴ （负值舍去），
故选：A．
6. （2024 四川宜宾）如图，等腰三角形 中， ，反比例函数 的图象经
过点 A、B及 的中点 M， 轴， 与 y轴交于点 N．则 的值为（ ）
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A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题考查反比例函数的性质，平行线分线段成比例定理，等腰三角形的性质等知识，找到坐
标之间的关系是解题的关键．
作辅助线如图，利用函数表达式设出 、 两点的坐标，利用 ， 是中点，找到坐标之间的关系，
利用平行线分线段成比例定理即可求得结果．
【详解】解：作过 作 的垂线垂足为 ， 与 轴交于 点，如图，
在等腰三角形 ABC 中， ， 是 中点，
设 ， ，
由 中点为 ， ，故等腰三角形 中，
∴，
∴，
∵AC 的中点为 M
，
∴，即 ，
摘要：

更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing168812024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）专题10反比例函数一、选择题1.（2024河北省）节能环保已成为人们的共识．淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电x度，则能使用y天．下列说法错误的是（）A.若，则B.若，则C.若x减小，则y也减小D.若x减小一半，则y增大一倍【答案】C【解析】本题考查的是反比例函数的实际应用，先确定反比例函数的解析式，再逐一分析判断即可．∵淇淇家计划购买500度电，平均每天用电x度，能使用y天．∴，∴，当时，，故A不符合题意；当时，，故B不符合题意；∵，，∴当x减小，...

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