专题10圆（原卷版）

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专题 10 圆的有关计算与证明
一、单选题
1．（2024·福建·中考真题）如图，已知点 在 上， ，直线 与 相切，切点为 ，
且 为 的中点，则 等于（）
A．B．C．D．
2．（2023·福建·中考真题）我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利
用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，
则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率 的近似值为
3.1416．如图， 的半径为 1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计 的面积，可得 的
估计值为 ，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得 的估计值为（　　）
A．B．C．3 D．
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3．（2021·福建·中考真题）如图， 为 的直径，点 P在 的延长线上， 与 相切，切点
分别为 C，D．若 ，则 等于（）
A．B．C．D．
4．（2020·福建·中考真题）如图，四边形 内接于 ， ， 为 中点， ，则
等于（）
A．B．C．D．
二、填空题
5．（2020·福建·中考真题）一个扇形的圆心角是 ，半径为 4，则这个扇形的面积为．（结果保留
）
三、解答题
6．（2024·福建·中考真题）如图，在 中， ，以 为直径的 交 于点 ，
，垂足为 的延长线交 于点 ．
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(1)求 的值；
(2)求证： ；
(3)求证： 与 互相平分．
7．（2023·福建·中考真题）如图，已知 内接于 的延长线交 于点 ，交 于点 ，交
的切线 于点 ，且 ．
(1)求证： ；
(2)求证： 平分 ．
8．（2022·福建·中考真题）如图， 内接于⊙O， 交⊙O于点 D， 交 于点 E，
交⊙O于点 F，连接 ．
(1)求证： ；
(2)若⊙O的半径为 3， ，求 的长（结果保留 π）．
摘要：

更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing16881专题10圆的有关计算与证明一、单选题1．（2024·福建·中考真题）如图，已知点在上，，直线与相切，切点为，且为的中点，则等于（    ）A．B．C．D．2．（2023·福建·中考真题）我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416．如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估...

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