专题12 一次函数的图像与性质【十大题型】（举一反三）（原卷版）

2025-05-14 0 0 537.33KB 13 页 10玖币

专题 12  一次函数的图像与性质【十大题型】
【题型 1  一次函数的相关概念】................................................................................................................................2
【题型 2  判断一次函数图象】....................................................................................................................................3
【题型 3  探究一次函数经过的象限与系数之间关系】...........................................................................................4
【题型 4  一次函数与坐标轴交点问题】....................................................................................................................5
【题型 5  探究一次函数的增减性与系数之间关系】...............................................................................................6
【题型 6  求一次函数解析式】....................................................................................................................................6
【题型 7  一次函数的规律探究问题】........................................................................................................................7
【题型 8  一次函数的新定义问题】............................................................................................................................9
【题型 9  求两直线与坐标轴围成的图形面积】.....................................................................................................10
【题型 10 探究函数与方程、不等式之间的关系】................................................................................................11
【知识点  一次函数的图像与性质】
1.定义
定义 1：一般地，形如 y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中 k叫做比例系数。
定义 2：一般地，形如 y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数叫做一次函数。当 b=0 时，y=kx+b即y=kx，是
正比例函数。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
2.一次函数的图象及其性质
正比例函数的图象及性质：正比例函数 y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，称为直线
y=kx。
y=kx 图像 经过象限 升降趋势 增减性
k＞0三.一从左向右上升 y随着 x的增大而增大
k＜0二.四从左向右下降 y随着 x的增大而减小
一次函数的图象及性质：一次函数 y=kx+b(k.b是常数，k≠0)的图象是一条直线，称为直线 y=kx+b。当

k＞0时，直线 y=kx+b从左向右上升，即 y随着 x的增大而增大；当 k＜0时，直线 y=kx+b从左向右下降，

即y随着 x的增大而减小。

y=kx+b图像经过象限升降趋势增减性

k＞0，b＞0一二三

从左向右上升 y随着 x的增大而增大

k＞0，b＜0一三四

k＜0，b＞0一二四

从左向右下降 y随着 x的增大而减小

k＜0，b＜0二三四

3.待定系数法

定义：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做

待定系数法。

4.一次函数与方程(组)及不等式(组)

方程(组)的解与相应函数的交点坐标是相对应的。找到函数的交点坐标，也就找到了对应方程(组)的解，

反之一样。对于不等式(组)的解集也可以通过其对应的函数图象来解决。

【题型 1 一次函数的相关概念】

【例 1】（2023·湖南邵阳·校联考二模）若一次函数

y=kx+b

的图像如图所示，则下列说法正确的是

（）

函数解析式

y=kx+b

满足条件的两定点

(

1，

1) 与

(

2，

一次函数的图象

直线 l

A．

k>0

B．

b=2

C．y随x的增大而增大D．

x=3

时，

y=0

【变式 1-1】（2023·陕西西安·校考一模）若正比例函数的图象经过点

(

4m, 3 m

) (

m ≠ 0

)

，则下列各点也在

该正比例函数图象上的是( )

A．

(−1,−4

B．

(−12 ,−1)

C．

(1,3

D．

(3,4)

【变式 1-2】（2023·江苏扬州·统考二模）已知一次函数

y=x−1

的图象经过点

(

m ,2

)

，则

m=¿

．

【变式 1-3】（2023·陕西西安·高新一中校考模拟预测）若方程

2x−6=0

的解，是一个一次函数的函数值

为2时，对应的自变量的值，则这个一次函数可以是（）

A．

y=2x−4

B．

y=−2x+4

C．

y=2x−6

D．

y=−2x+6

【题型 2 判断一次函数图象】

【例 2】（2023·浙江丽水·统考一模）将一圆柱体从水中匀速提起，从如图所示开始计时，直至其下表面刚

好离开水面，停止计时．用

表示圆柱体运动时间，

表示水面的高度，则

与

之间函数关系的图象大致

是（）

A．B．

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

10 玖币 0人已下载

立即下载

摘要：

专题12一次函数的图像与性质【十大题型】【题型1一次函数的相关概念】................................................................................................................................2【题型2判断一次函数图象】...............................................................................................................................

展开>> 收起<<

专题12 一次函数的图像与性质【十大题型】（举一反三）（原卷版）.docx

共13页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

声明：本站为文档C2C交易模式，即用户上传的文档直接被用户下载，本站只是中间服务平台，本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。玖贝云文库仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私，请立即通知玖贝云文库，我们立即给予删除！

专题12 一次函数的图像与性质【十大题型】（举一反三）（原卷版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

热门标签

举报选择: