专题12基本作图与尺规作图问题（解析版）

2025-05-14 0 0 3.08MB 54 页 10玖币

侵权投诉

更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598 或zhixing16881

专题 12 基本作图与尺规作图问题

一、单选题

1．（2023·福建·中考真题）阅读以下作图步骤：

① 在和上分别截取，使；

② 分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；

③ 作射线，连接，如图所示．

根据以上作图，一定可以推得的结论是（）



A．且 B．且

C．且 D．且

【答案】A

【分析】由作图过程可得：，再结合可得，由全等

三角形的性质可得即可解答．

【详解】解：由作图过程可得：，

∵ ，

∴ ．

∴A选项符合题意；

不能确定 ,则不一定成立，故 B选项不符合题意；

更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598 或zhixing16881

不能确定 ,故C选项不符合题意，

不一定成立，则不一定成立，故 D选项不符合题意．

故选 A．

【点睛】本题主要考查了角平分线的尺规作图、全等三角形的判定与性质等知识点，理解尺规作图过程是

解答本题的关键．

二、解答题

2．（2024·福建·中考真题）如图，已知直线．

(1)在所在的平面内求作直线，使得，且与间的距离恰好等于与间的距离；（要求：尺

规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若与间的距离为 2，点分别在上，且为等腰直角三角形，求

的面积．

【答案】(1)见解析；

(2) 的面积为 1或．

【分析】本题主要考查基本作图，平行线的性质，全等三角形的判定，勾股定理以及分类讨论思想：

（1）先作出与的垂线，再作出夹在间垂线段的垂直平分线即可；

（2）分；；三种情况，结合三角形面积

公式求解即可

【详解】（1）解：如图，

更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598 或zhixing16881

直线就是所求作的直线．

（2）①当时，

，直线与间的距离为 2，且与间的距离等于与间的距离，根据图形的对称性可知：

，

．

② 当时，

分别过点作直线的垂线，垂足为，

．

，直线与间的距离为 2，且与间的距离等于与间的距离，

．

，，

．

在中，由勾股定理得，

更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598 或zhixing16881

．

③ 当时，同理可得，．

综上所述，的面积为 1或．

3．（2022·福建·中考真题）如图，BD 是矩形 ABCD 的对角线．

(1)求作⊙A，使得⊙A与BD 相切（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)在（1）的条件下，设 BD 与⊙A相切于点 E，CF⊥BD，垂足为 F．若直线 CF 与⊙A相切于点 G，求

的值．

【答案】(1)作图见解析

(2)

【分析】（1）先过点 A作BD 的垂线，进而找出半径，即可作出图形；

更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598 或zhixing16881

（2）根据题意，作出图形，设，⊙A的半径为 r，先判断出 BE＝DE，进而得出四边形 AEFG 是

正方形，然后在 Rt△ABE 中，根据勾股定理建立方程求解，再判定，根据

，，在 Rt△ADE 中，利用，得到

，求解得到 tan∠ADB 的值为．

【详解】（1）解：如图所示，⊙A即为所求作：

（2）解：根据题意，作出图形如下：

设，⊙A的半径为 r，

∵BD 与⊙A相切于点 E，CF 与⊙A相切于点 G，

∴AE⊥BD，AG⊥CG，即∠AEF＝∠AGF＝90°，

∵CF⊥BD，

∴∠EFG＝90°，

∴四边形 AEFG 是矩形，

又，

∴四边形 AEFG 是正方形，

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

10 玖币 0人已下载

立即下载

摘要：

更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing16881专题12基本作图与尺规作图问题一、单选题1．（2023·福建·中考真题）阅读以下作图步骤：①在和上分别截取，使；②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，连接，如图所示．根据以上作图，一定可以推得的结论是（） A．且B．且C．且D．且【答案】A【分析】由作图过程可得：，再结合可得，由全等三角形的性质可得即可解答．【详解】解：由作图过程可得：，∵，∴．∴．∴A选项符合题意；不能确定,则不一定成立，故B选项不符合题意；更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing16881不能确...

展开>> 收起<<

专题12基本作图与尺规作图问题（解析版）.docx

共54页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

声明：本站为文档C2C交易模式，即用户上传的文档直接被用户下载，本站只是中间服务平台，本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。玖贝云文库仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私，请立即通知玖贝云文库，我们立即给予删除！

专题12基本作图与尺规作图问题（解析版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

热门标签

举报选择: