专题13统计（解析版）
2025-05-14
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专题 13 统计
一、单选题
1．（2023·福建·中考真题）为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各 1小时体育活动时
间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分
钟），并制作了如图所示的统计图．
根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（ ）
A．平均数为 70 分钟 B．众数为 67 分钟 C．中位数为 67 分钟 D．
方差为 0
【答案】B
【分析】分别求出平均数、众数、中位数、方差，即可进行判断．
【详解】解：A．平均数为 （分钟），故选项错误，不符合题意；
B．在 7个数据中，67 出现的次数最多，为 2次，则众数为 67 分钟，故选项正确，符合题意；
C．7个数据按照从小到大排列为： ，中位数是 70 分钟，故选项错误，不符合题意；
D．平均数为 ，
方差为 ，故选项错误，不符合
题意．
故选：B．
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【点睛】此题考查了平均数、众数、中位数、方差，熟练掌握各量的求解方法是解题的关键．
2．（2021·福建·中考真题）某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品
进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：
项目作品 甲 乙 丙 丁
创新性 90
9
5
90 90
实用性 90
9
0
95 85
如果按照创新性占 60%，实用性占 40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【分析】利用加权平均数计算总成绩,比较判断即可
【详解】根据题意,得:
甲：90×60%+90×40%=90；
乙：95×60%+90×40%=93；
丙：90×60%+95×40%=92；
丁：90×60%+85×40%=88；
故选 B
【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．
3．（2022·福建·中考真题）2021 年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列，下图是福建省 10 个地
区环境空气质量综合指数统计图．
综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（）
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A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据折线统计图，观察图中的各个数据，根据数据信息逐项判定即可．
【详解】解：结合题意，综合指数越小，表示环境空气质量越好，根据福建省 10 个地区环境空气质量综合
指数统计图可直观看到 的综合指数最小，从而可知环境空气质量最好的地区就是 ，
故选：D．
【点睛】本题考查折线统计图，根据图中所呈现的数据信息得出结论是解决问题的关键．
二、填空题
4．（2021·福建·中考真题）某校共有 1000 名学生．为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取 100 名
学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图．根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数
是．
【答案】
【分析】利用样本中的优秀率来估计整体中的优秀率，从而得出总体中的中长跑成绩优秀的学生人数．
【详解】解：由图知：样本中优秀学生的比例为： ，
该校中长跑成绩优秀的学生人数是： （人）
故答案是： ．
【点睛】本题考查了利用样本估计总体的统计思想，解题的关键是：根据图中信息求出样本中优秀率作为
总体中的优秀率，即可求出总体中优秀的人数．
5．（2024·福建·中考真题）学校为了解学生的安全防范意识，随机抽取了 12 名学生进行相关知识测试，
将测试成绩整理得到如图所示的条形统计图，则这12 名学生测试成绩的中位数是．（单位：分）
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【答案】90
【分析】本题考查了中位数的知识，解题的关键是了解中位数的求法，难度不大．
根据中位数的定义（数据个数为偶数时，排序后，位于中间位置的数为中位数），结合图中的数据进行计
算即可；
【详解】解：∵共有 12 个数，
∴中位数是第6和7个数的平均数，
∴中位数是 ；
故答案为：90．
6．（2023·福建·中考真题）某公司欲招聘一名职员．对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、
语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示：
项目
应聘者
综合知识
工作经
验
语言表达
甲
乙
丙
如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按 的比例计算其总成绩，并录用总成绩
最高的应聘者，则被录用的是．
【答案】乙
【分析】分别计算甲、乙、丙三名应聘者的成绩的加权平均数，比较大小即可求解．
【详解】解： ，
，
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，
∵
∴被录用的是乙，
故答案为：乙．
【点睛】本题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．
三、解答题
7．（2022·福建·中考真题）学校开展以“劳动创造美好生活”为主题的系列活动，同学们积极参与主题活
动的规划、实施、组织和管理，组成调查组、采购组、规划组等多个研究小组．
调查组设计了一份问卷，并实施两次调查．活动前，调查组随机抽取 50 名同学，调查他们一周的课外劳动
时间 t（单位：h），并分组整理，制成如下条形统计图．活动结束一个月后，调查组再次随机抽取 50 名同
学，调查他们一周的课外劳动时间 t（单位：h），按同样的分组方法制成如下扇形统计图，其中A组为
，B组为 ，C组为 ，D组为 ，E组为 ，F组为 ．
(1)判断活动前、后两次调查数据的中位数分别落在哪一组；
(2)该校共有 2000 名学生，请根据活动后的调查结果，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于 3h 的人数．
【答案】(1)活动前调查数据的中位数落在 C组；活动后调查数据的中位数落在 D组
(2)1400 人
【分析】（1）根据中位数的定义求解即可；
（2）该校学生一周的课外劳动时间不小于 3h 为D、E、F组，用该校总人数乘以所占百分比即可．
【详解】（1）活动前，一共调查了 50 名同学，中位数是第25 和26 个数据的平均数，
∴活动前调查数据的中位数落在 C组；
活动后，A、B、C三组的人数为 （名），
摘要：
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