专题14概率（原卷版）

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专题 14 概率

一、单选题

1．（2024·福建·中考真题）哥德巴赫提出“每个大于 2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国

数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．在质数 2，3，5中，随机选取两个不同的

数，其和是偶数的概率是（）

A．B．C．D．

二、填空题

2．（2022·福建·中考真题）一个不透明的袋中装有 3个红球和 2个白球，这些球除颜色外无其他差别．现

随机从袋中摸出一个球，这个球是红球的概率是．

3．（2020·福建·中考真题）若从甲、乙、丙 3位“爱心辅学”志愿者中随机选 1位为学生在线辅导功课，

则甲被选到的概率为．

三、解答题

4．（2023·福建·中考真题）为促进消费，助力经济发展，某商场决定“让利酬宾”，于“五一”期间举办

了抽奖促销活动．活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会．抽奖方案如下：从

装有大小质地完全相同的 1个红球及编号为①②③的 3个黄球的袋中，随机摸出 1个球，若摸得红球，则

中奖，可获得奖品：若摸得黄球，则不中奖．同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往

袋中加入 1个红球或黄球（它们的大小质地与袋中的 4个球完全相同），然后从中随机摸出 1个球，记下

颜色后不放回，再从中随机摸出 1个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份．现已

知某顾客获得抽奖机会．

(1)求该顾客首次摸球中奖的概率；

(2)假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的

理由

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5．（2021·福建·中考真题）“田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒．该故事的大意是：齐王

有上、中、下三匹马，田忌也有上、中、下三匹马，且这六匹马在比赛中的胜负可用不

等式表示如下：（注：表示 A马与 B马比赛，A马获胜）．一天，齐王找

田忌赛马，约定：每匹马都出场比赛一局，共赛三局，胜两局者获得整场比赛的胜利．面对劣势，田忌事

先了解到齐王三局比赛的“出马”顺序为上马、中马、下马，并采用孙膑的策略：分别用下马、上马、中

马与齐王的上马、中马、下马比赛，即借助对阵（）获得了整场比赛的胜利，创造了以弱

胜强的经典案例．

假设齐王事先不打探田忌的“出马”情况，试回答以下问题：

（1）如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”，他首局应出哪种马才可能获得整场比赛的胜利？并

求其获胜的概率；

（2）如果田忌事先无法打探到齐王各局的“出马”情况，他是否必败无疑？若是，请说明理由；若不是，

请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况，并求其获胜的概率．

一、单选题

1．（23-24 九年级上·北京东城·阶段练习）一个不透明的袋子中装有 3个白球和 2个黄球，它们除颜色外

无其他差别，从中随机摸出一个小球，摸到黄球的概率是（）

A．B．C．D．

2．（2024·福建泉州·模拟预测）下列事件中，属于必然事件的是（）

A．任意购买一张电影票，座位号是偶数

B．梦到醒来会下雨，醒来后发现窗外在下雨

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C．解锁手机，提示微信收到了新消息

D．五个人分成四组，且每组都有人，则这四组中有一组必有2人

3．（2024·浙江温州·二模）在一个不透明袋子中装有个只有颜色不同的球，其中个红球、个黄球、

个蓝球和个绿球，从中任意摸出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能

是（）

A．红色 B．黄色 C．蓝色D．绿色

4．（2024·福建宁德·一模）下列事件为必然事件的是（）

A．任意画一个三角形，这个三角形内角和为

B．任意画两条直线，这两条直线平行

C．任意画两个面积相等的三角形，这两个三角形全等

D．任意画一个五边形，这个五边形外角和为

5．（2024·福建泉州·一模）从“1，2，3，4，x”这组数据中任选一个数，选中奇数的概率为，则 x可以

是（）

A．0 B．2 C．4 D．5

二、填空题

6．（2024·福建福州·一模）年央视春晚的主题为“龙行龘龘，欣欣家国”．“龙行龘龘”寓意中华

儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌．将分别印有“龙”“行”“龘”“龘”的四张质地均匀、大小相同

的卡片放入盒中，从中随机抽取一张，放回后再从盒中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上都印有汉字

“龘”的概率为．

7．（2024·福建厦门·二模）一个不透明的袋子中装有 3个小球，分别标有编号 1，2，3，这些小球除编号

外都相同．搅匀后从中任意摸出 1个球，这个球的编号是 2的概率为 ．

8．（2024·福建厦门·二模）一个不透明的袋子里装有 3个红球和 4个黄球，它们除颜色外其余都相同．从

袋中任意摸出一个球是红球的概率 ．

9．（2024·福建三明·三模）有同型号的，两把锁和同型号的，，三把钥匙，其中钥匙只能打

开锁，钥匙只能打开锁，钥匙都不能打开这两把锁．从两把锁中随机取出一把锁，从三把钥匙中

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更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing16881专题14概率一、单选题1．（2024·福建·中考真题）哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．在质数2，3，5中，随机选取两个不同的数，其和是偶数的概率是（）A．B．C．D．二、填空题2．（2022·福建·中考真题）一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．现随机从袋中摸出一个球，这个球是红球的概率是．3．（2020·福建·中考真题）若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功...

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