专题17 多边形问题（解析版）

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2024 年中考数学真题专题分类精选汇编（2025 年中考复习全国通用）
专题 17 多边形问题
一、选择题
1. （2024 云南省）一个七边形的内角和等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题考查多边形的内角和，根据 边形的内角和为 求解，即可解题．
一个七边形的内角和等于 ，
故选：B．
2. （2024 四川乐山）下列多边形中，内角和最小的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】边数为 n的多边形的内角和 ，分别求出三角形，四边形，五边形，六边形的
内角和，即可得到．
三角形的内角和等于
四边形的内角和等于
五边形的内角和等于
六边形的内角和等于
所以三角形的内角和最小
故选：A．
【点睛】本题考查了多边形的内角和，能熟记边数为 n的多边形的内角和 是解此题的
关键．
3. （2024 四川遂宁）佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到了一个内角和为
的
正多
边形图案，这个正多边形的每个外角为（ ）
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A. B. C. D.
【答案】C
【解析】本题考查了正多边形的外角，设这个正多边形的边数为 ，先根据内角和求出正多边形的边
数，再用外角和 除以边数即可求解，掌握正多边形的性质是解题的关键．
设这个正多边形的边数为 ，
则 ，
∴ ，
∴这个正多边形的每个外角为 ，
故选： ．
4. （2024 河北省）直线 l与正六边形 的边 分别相交于点 M，N，如图所示，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题考查了多边形的内角和，正多边形的每个内角，邻补角，熟练掌握知识点是解决本题的
关键．
先 求 出 正 六 边 形 的 每 个 内 角 为 ， 再 根 据 六 边 形 的 内 角 和 为 即 可 求 解
的度数，最后根据邻补角的意义即可求解．
【详解】解：正六边形每个内角为： ，
而六边形 的内角和也为 ，
∴，
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∴，
∵，
∴，
故选：B．
5. （2024 内蒙古赤峰）如图，是正 边形纸片的一部分，其中 是正 边形两条边的一部分，
若 所在的直线相交形成的锐角为 ，则 的值是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题考查了正多边形，求出正多边形的每个外角度数，再用外角和 除以外角度数即可
求解，掌握正多边形的性质是解题的关键．
【详解】如图，直线 相交于点 ，则 ，
∵正多边形的每个内角相等，
∴正多边形的每个外角也相等，
∴ ，
∴ ，
故选： ．
6. （2024 山东枣庄）如图，已知 ， ， 是正 边形的三条边，在同一平面内，以 为
边在该正 边形的外部作正方形 ．若 ，则 的值为（ ）
摘要：

更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing168812024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）专题17多边形问题一、选择题1.（2024云南省）一个七边形的内角和等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】本题考查多边形的内角和，根据边形的内角和为求解，即可解题．一个七边形的内角和等于，故选：B．2.（2024四川乐山）下列多边形中，内角和最小的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】边数为n的多边形的内角和，分别求出三角形，四边形，五边形，六边形的内角和，即可得到．三角形的内角和等于四边形的内角和等于五边形的内角和等于六边形的内角和等于所以三角形的...

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