专题20 圆（解析版）

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2024 年中考数学真题专题分类精选汇编（2025 年中考复习全国通用）
专题 20 圆
一、选择题
1. （2024 江苏连云港）如图，将一根木棒的一端固定在 O点，另一端绑一重物．将此重物拉到 A点
后放开，让此重物由 A点摆动到 B点．则此重物移动路径的形状为（ ）
A. 倾斜直线 B. 抛物线 C. 圆弧 D. 水平直线
【答案】C
【解析】本题考查动点的移动轨迹，根据题意，易得重物移动的路径为一段圆弧．
在移动的过程中木棒的长度始终不变，故点 的运动轨迹是以 为圆心， 为半径的一段圆弧，
故选：C．
2. （2024 四川凉山）数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决
方案是：在工件圆弧上任取两点 ，连接 ，作 的垂直平分线 交 于点 ，交
于点 ，测出 ，则圆形工件的半径为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】本题考查垂径定理，勾股定理等知识．由垂径定理，可得出 的长；设圆心为 O，连接
，在 中，可用半径 表示出 的长，进而可根据勾股定理求出得出轮子的半径，
即可得出轮子的直径长．
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【详解】∵ 是线段 的垂直平分线，
∴直线 经过圆心，设圆心为 ，连接 ．
中， ，
根据勾股定理得：
，即：
，
解得： ；
故轮子的半径为 ，
故选：C．
3. （2024 四川泸州）如图， ， 是 的切线，切点为 A，D，点 B，C在 上，若
，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】本题考查了圆的内接四边形的性质，切线长定理，等腰三角形的性质等知识点，正确作辅助
线是解题关键．
根据圆的内接四边形的性质得 ，由 得
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，由切线长定理得 ，即可求得结果．
【
详解】如图，连接 ，
∵四边形 是 的内接四边形，
∴，
∵，
∴，
即 ，
∴，
∵， 是 的切线，根据切线长定理得，
∴
，
∴，
∴．
故选：C．
4. （2024 内蒙古赤峰）如图， 是 的直径， 是 的弦，半径 ，连接 ，交
于点 E， ，则 的度数是（　　）
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A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了垂径定理，圆周角定理以及三角形的外角 性质．先根据垂径定理，求得
，利用圆周角定理求得 ，再利用三角形的外角性质
即可求解．
【详解】解：∵半径 ，
∴ ，
∴ ， ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
故选：B．
5. （2024 云南省）如图， 是 的直径，点 、 在 上．若 ， ，
则 （ ）
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A. B. C. D.
【答案】B
【 解 析 】 本 题 考 查 了 弧 弦 圆 心 角 的 关 系 ， 圆 周 角 定 理 ， 连 接 ， 由 可 得
，进而由圆周角定理即可求解，掌握圆的有关性质是解题的关键．
【详解】连接 ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
故选： ．
6. （2024 甘肃临夏）如图， 是
的
直径， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】本题考查圆周角定理，关键是由圆周角定理推出 ．
由圆周角定理得到 ，由邻补角的性质求出 ．
摘要：

更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing168812024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）专题20圆一、选择题1.（2024江苏连云港）如图，将一根木棒的一端固定在O点，另一端绑一重物．将此重物拉到A点后放开，让此重物由A点摆动到B点．则此重物移动路径的形状为（）A.倾斜直线B.抛物线C.圆弧D.水平直线【答案】C【解析】本题考查动点的移动轨迹，根据题意，易得重物移动的路径为一段圆弧．在移动的过程中木棒的长度始终不变，故点的运动轨迹是以为圆心，为半径的一段圆弧，故选：C．2.（2024四川凉山）数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件...

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