专题22 图形的相似(含位似)（解析版）

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2024 年中考数学真题专题分类精选汇编（2025 年中考复习全国通用）
专题 22 图形的相似(含位似)
一、选择题
1. （2024 江苏连云港）下列网格中各个小正方形的边长均为 1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、
丁，其中是相似形的为（ ）
A. 甲和乙 B. 乙和丁 C. 甲和丙 D. 甲和丁
【答案】D
【解析】本题考查相似图形，根据对应角相等，对应边对应成比例的图形是相似图形结合正方形的性
质，进行判断即可．
由图可知，只有选项甲和丁中的对应角相等，且对应边对应成比例，它们的形状相同，大小不同，
是相似形．
故选 D．
2. （2024 四川内江）已知 与 相似，且相似比为 ，则 与 的周长
比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题主要考查了相似三角形的性质，熟知相似三角形周长之比等于相似比是解题的关键．
∵与 相似，且相似比为 ，
∴ 与 的周长比为 ，
故选 B．
3. （2024 重庆市 B）若两个相似三角形的相似比为 ，则这两个三角形面积的比是（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】本题主要考查了相似三角形的性质，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方进行求解
即可．
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∵两个相似三角形的相似比为 ，
∴这两个三角形面积的比是 ，
故选：D．
4. （2024 黑龙江绥化）如图，矩形 各顶点的坐标分别为 ， ， ，
，以原点 为位似中心，将这个矩形按相似比 缩小，则顶点 在第一象限对应点的坐标
是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】本题考查了位似图形的性质，根据题意 横纵的坐标乘以 ，即可求解．
依题意， ，以原点 为位似中心，将这个矩形按相似比 缩小，则顶点 在第一象限对应
点的坐标是
故选：D．
5. （2024 湖南省）如图，在 中，点 分别为边 的中点．下列结论中，错误的
是（ ）
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A
.
B. C. D.
【答案】D
【解析】本题考查了三角形中位线的性质，相似三角形的判定和性质，由三角形中位线性质可判断
；由相似三角形的判定和性质可判断 ，掌握三角形中位线的性质及相似三角形的判定
和性质是解题的关键．
【详解】∵点 分别为边 的中点，
∴ ， ，故 正确；
∵ ，
∴ ，故 正确；
∵ ，
∴ ，
∴ ，故 错误；
故选： ．
6. （2024 山东威海）如图，在 中，对角线 ， 交于点 ，点 在 上，点 在
上，连接 ， ， ， 交 于点 ．下列结论错误的是（ ）
A. 若 ，则
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B. 若 ， ， ，则
C. 若 ， ，则
D. 若 ， ，则
【答案】D
【解析】本题考查了相似三角形的性质与判定，菱形的性质与判定，垂直平分线的性质，全等三角形
的性质与判定；根据相似三角形的性质与判定即可判断 A，根据题意可得四边形 是 的角
平分线，进而判断四边形 是菱形，证明 可得 则 垂直平分
，即可判断 B选项，证明四边形 是菱形，即可判断 C选项，D选项给的条件，若加上
，则成立，据此，即可求解．
【详解】解：∵四边形 是平行四边形，
∴
A. 若 ，即 ，又 ，
∴
∴
∴ ，故 A选项正确，
B. 若 ， ， ，
∴ 是 的角平分线，
∴
∵
∴
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∴
∴
∴四边形 是菱形，
∴
在 中，
∴
∴
又∵
∴
∴ ，故 B选项正确，
C. ∵ ，
∴
∵ ，
∴
∴
∴
∴四边形 是菱形，
∴，
又∵
∴ ，
∵，
∴垂直平分 ，
∴
∴ ，故 C选项正确；
摘要：

更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing168812024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）专题22图形的相似(含位似)一、选择题1.（2024江苏连云港）下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为（）A.甲和乙B.乙和丁C.甲和丙D.甲和丁【答案】D【解析】本题考查相似图形，根据对应角相等，对应边对应成比例的图形是相似图形结合正方形的性质，进行判断即可．由图可知，只有选项甲和丁中的对应角相等，且对应边对应成比例，它们的形状相同，大小不同，是相似形．故选D．2.（2024四川内江）已知与相似，且相似比...

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