专题29 数式图及坐标等规律探索问题（解析版）

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2024 年中考数学真题专题分类精选汇编（2025 年中考复习全国通用）

专题 29 数式图及坐标等规律探索问题

一、选择题

1. （2024 江苏扬州）1202 年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，

……，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．则在这一列数的前

2024 个数中，奇数的个数为（）

A. 676 B. 674 C. 1348 D. 1350

【答案】D

【解析】将这一列数继续写下去，发现这列数的变化规律即可解答．

本题主要考查的是数字规律类问题，发现这列数的变化规律是解题的关键．

【详解】这一列数为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…

可以发现每 3个数为一组，每一组前 2个数为奇数，第 3个数为偶数．

由于，

即前 2024 个数共有 674 组，且余 2个数，

∴奇数有个．

故选：D

2. （2024 山东烟台）《周髀算经》是中国现存最早的数理天文著作．书中记载这样一道题：“今有女

子不善织，日减功迟．初日织五尺，末日织一尺，今三十日织，问织几何？”意思是：现有一个不

擅长织布的女子，织布的速度越来越慢，并且每天减少的数量相同．第一天织了五尺布，最后一天

仅织了一尺布，天完工，问一共织了多少布？

A. 尺B. 尺C. 尺D. 尺

【答案】C

【解析】本题考查了数字的变化规律，由题意可知每天减少的量一样，由数的规律求和

即可，读懂题意，找出规律是解题的关键．

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【详解】解：由题意得，第一天织布尺，第天织布尺，

∴一共织布（尺），

故选：．

3. （2024 四川德阳）将一组数，按以下方式进行排列：

则第八行左起第 1个数是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】本题考查了数字类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．求出第七行共有 28 个数，

从而可得第八行左起第 1个数是第 29 个数，据此求解即可得．

由图可知，第一行共有 1个数，第二行共有 2个数，第三行共有 3个数，

归纳类推得：第七行共有个数，

则第八行左起第 1个数是，

故选：C．

4. （2024 云南省）按一定规律排列的代数式：，，，，，，第个代数式

是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】本题考查了数列的规律变化，根据数列找到变化规律即可求解，仔细观察和总结规律是解题

的关键．

∵按一定规律排列的代数式：，，，，，，

∴第个代数式是，

故选：．

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5. （2024 重庆市 B）用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有 2个菱形，第②个图案

中有 5个菱形，第③个图案中有 8个菱形，第④个图案中有 11 个菱形，…，按此规律，则第⑧个图

案中，菱形的个数是（　　）

A. 20 B. 21 C. 23 D. 26

【答案】C

【解析】本题考查了图形类的规律探索，解题的关键是找出规律．利用规律求解．通过观察图形找到

相应的规律，进行求解即可．

【详解】第①个图案中有个菱形，

第②个图案中有个菱形，

第③个图案中有个菱形，

第④个图案中有个菱形，

∴第个图案中有个菱形，

∴第⑧个图案中菱形的个数为，

故选：C．

6. （2024 武汉市）如图，小好同学用计算机软件绘制函数的图象，发现它关于

点中心对称．若点，，，……，，

都在函数图象上，这个点的横坐标从开始依次增加，则

的值是（）

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A. B. C. 0 D. 1

【答案】D

【解析】本题是坐标规律题，求函数值，中心对称的性质，根据题意得出

，进而转化为求，根据题意可得，，

即可求解．

【详解】∵这个点的横坐标从开始依次增加，

∴ ，

∴ ，而即，

∵ ，

当时，，即，

∵ 关于点中心对称的点为，

即当时，，

∴ ，

故选：D．

7. （2024 四川内江）如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为点，将绕点逆时

针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，再将绕点逆时针

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旋转到的位置，使点的对应点也落在直线上，如此下去，……，若点的

坐标为，则点的坐标为（）．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】本题考查了平面直角坐标系、一次函数、旋转的性质、勾股定理等知识点．找出点的坐标规律

以及旋转过程中线段长度的关系是解题的关键．

通过求出点的坐标，、、的长度，再根据旋转的特点逐步推导出后续点的位置和坐标，

然后结合图形求解即可．

【详解】轴，点的坐标为，

，则点的纵坐标为 3，代入，

得：，则点的坐标为．

，，

，

由旋转可知，，，

，

，，

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更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing168812024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）专题29数式图及坐标等规律探索问题一、选择题1.（2024江苏扬州）1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，……，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．则在这一列数的前2024个数中，奇数的个数为（）A.676B.674C.1348D.1350【答案】D【解析】将这一列数继续写下去，发现这列数的变化规律即可解答．本题主要考查的是数字规律类问题，发现这列数的变化规律是解题的关键．【详解】这一列数为：1...

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