四川省自贡市高2024 届第一次诊断性考试 数学答案

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2024 届一诊数学参考答案
第1页 共 4页
2024 届“一诊”数学参考答案
一、选择题 （60 分）
理科：1-5.DABBD 6-10.CDADC 11-12.AA 文科：1-5.DABBB 6-10.CDADA 11-12.AA
二、填空题（20 分）
理科：13. 50 14.11 15.
2,
16.10 文科： 13.
3
2
14.11 15.
2
16.2
三、解答题（70 分）
17.（1）由
1 1
1
1, 3
n n
a S a
 
（
n
N
）得
1 1
= =1S a
1 1
3n n n n
S a S S
 
 =
..............................................................................2 分
所以
数列
{ }
n
S
是以
1
为首项，4为公比的等比数列
1
4n
n
S
 
.......................................................................................5 分
2
1( 1)
3 4 ( 2, )
nn
n
an n N
 
 
.......................................................................7 分
（2）
4
log ( 1)
n n n n
b a S a n   
，.........................................................9 分
1
1 1
= ( 1) 4 ( 1)
2 2
n
n n
T S n n n n
   
.
................................................................12 分
18.（1）解：设物理、历史两门学科分别为
,m n
，政治、地理、化学、生物分别为
a b c d, ,,
，
某同学根据方案进行随机选科，所得的结果为：
     
, , , , , , , , , , ,m a b m a c m a d m b c
             
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,m b d m c d n a b n a c n a d n b c n b d n c d
，共有 12 种情形，
所以一个学生恰好选到“史地政”的概率为
1
12
P
.（文科）................................6 分
一个学生恰好选到“物化生”的概率为
1
12
P
，由 6个学生选科情况符合二项分布 B
)
12
1
,6(
，
故期望为
2
1
12
1
6
(理科）.................................................................................6 分
（2）a=40，d=20....................................................................................................8 分
可得
2
2100(40 20 10 30) 4.762 3.841
50 50 70 30
K  
 
  
..................................................11 分
所以有
95%
的把握认为“选科与性别有关..........................................................12 分
摘要：

2024届一诊数学参考答案第1页共4页2024届“一诊”数学参考答案一、选择题（60分）理科：1-5.DABBD6-10.CDADC11-12.AA文科：1-5.DABBB6-10.CDADA11-12.AA二、填空题（20分）理科：13.5014.1115.2,16.10文科：13.3214.1115.216.2三、解答题（70分）17.（1）由1111,3nnaSa（nN）得11==1Sa113nnnnSaSS=................................................................................

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