上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研试题（一模）数学

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2023 学年第一学期高三年级学业质量调研

数学试卷

考生注意：

1．本场考试时间 120 分钟，试卷共 4页，满分 150 分，答题纸共 2页．

2．作答前，考生在答题纸正面填写学校、姓名、考生号，粘贴考生本人条形码．

3．所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位．在草稿纸、试

卷上作答一律不得分．

4．用 2B 铅笔作答选择题，用黑色笔迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题．

一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4分，第 7-12 题每题 5分）

考生应在答题纸相应位置直接填写结果．

1.已知集合，若，则实数 ________．

2.若，则 =________.

3.若，则的最小值为________.

4.已知，则 =________．

5.已知圆锥的底面周长为 ,母线长为，则该圆锥的侧面积为________.

6.若双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为_____.

7.若将函数的图像向右平移个单位，得到的图像所对应的函

数为奇函数，则 ________．

8.已知 ,数列是公差为的等差数列，若

的值最小，则 ________．

9.今年中秋和国庆共有连续 8天小长假，某单位安排甲、乙、丙三名员工值班，每天都需

要有人值班.任选两名员工各值 3天班，剩下的一名员工值 2天班，且每名员工值班的日期

都是连续的，则不同的安排方法数为________．

10.若平面上的三个单位向量、、满足，，则的所有可能的

值组成的集合为________．

11.已知数列为无穷等比数列，若，则的取值范围为________．

12.已知点在正方体的表面上，到三个

平面、、中的两个平面的距离相等，

且到剩下一个平面的距离与到此正方体的中心的距离相

等，则满足条件的点的个数为________．

二、选择题（本大题共有 4题，满分 18 分，第 13-14 题每题 4分，第 15-16 题每题 5分）

每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．

13.已知，，则下列不等式中不一定成立的是（）

（A）（B）（C）（D）

14.某校读书节期间，共名同学获奖（分金、银、铜三个等级），从中随机抽取名同

学参加交流会，若按高一、高二、高三分层随机抽样，则高一年级需抽取人；若按获奖

等级分层随机抽样，则金奖获得者需抽取人.下列说法正确的是（）

（A）高二和高三年级获奖同学共人（B）获奖同学中金奖所占比例一定最低

（C）获奖同学中金奖所占比例可能最高（D）获金奖的同学可能都在高一年级

15.已知复数、在复平面内对应的点分别为、 ,（为坐标原点），且

，则对任意，下列选项中为定值的是（）

（A）（B）（C）的周长（D）的面积

16.已知函数的导函数为，且在上为严格增函数，关

于下列两个命题的判断，说法正确的是（）

“①”是“ ”的充要条件；

“② 对任意，都有 ”是“ 在上为严格增函数”的充要条件.

（A）①真命题；②假命题（B）①假命题；②真命题

（C）①真命题；②真命题（D）①假命题；②假命题

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摘要：

2023学年第一学期高三年级学业质量调研数学试卷考生注意：1．本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页．2．作答前，考生在答题纸正面填写学校、姓名、考生号，粘贴考生本人条形码．3．所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位．在草稿纸、试卷上作答一律不得分．4．用2B铅笔作答选择题，用黑色笔迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题．一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸相应位置直接填写结果．1.已知集合，若，则实数________．2.若，则=________.3.若，则的最小值为________.4....

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