精品解析：重庆市第一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题（解析版）

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2022 年重庆一中高 2023 届9月月考

一选择题：本题共､8个小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1. 设集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

先分别利用对数型函数以及指数型函数求值域的方法求出集合，注意集合中的代表元素，再利用集合

的交集运算求解即可.

【详解】∵ ，

，

∴.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了集合间的运算以及对数函数和指数函数.属于较易题.

2. 命题“，”的否定是（）．

A. ，B. ，

C. ，D. ，

【答案】A

【解析】

【分析】由全称命题的否定为特称命题，即得.

【详解】由全称命题的否定可知：“，”的否定是“，”.

故选：A.

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3. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数奇偶性和单调性的定义，对每个选项进行逐一判断，即可选择.

【详解】对：容易知是偶函数，且在单调递减，故错误；

对：容易知是偶函数，当时，，

其在单调递增，在单调递减，故错误；

对：容易知是偶函数，当时，是单调增函数，故正确；

对：容易知是奇函数，故错误；

故选：C.

4. 根据分类变量与的观察数据，计算得到，依据下表给出的独立性检验中（）

A. 有的把握认为变量与独立

B. 有的把握认为变量与不独立

C. 变量与独立，这个结论犯错误的概率不超过

D. 变量与不独立，这个结论犯错误的概率不超过

【答案】D

【解析】

【分析】根据独立性检验的含义进行判断可得.

【详解】由题意，，

所以有的把握认为变量与不独立，

即变量与不独立，这个结论犯错误的概率不超过 .

故选：D

5. 已知 sin(α＋2β)＝，cos β＝，α，β为锐角，则 sin(α＋β)的值为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先由余弦二倍角公式确定 cos 2β，再结合已知和角的范围确定 cos(α＋2β)，然后由两角差的正弦

公式计算 sin(α＋β)＝sin[(α＋2β)－β]可得结果.

【详解】因为 cos β＝，0<β<，所以 sin β＝，cos 2β＝2cos2β－1＝－1＝－ <0，

所以 <2β<π.因为 sin(α＋2β)＝，α为锐角，所以 <α＋2β<π，cos(α＋2β)＝－，

所以 sin(α＋β)＝sin[(α＋2β)－β]＝sin(α＋2β)cos β－cos(α＋2β)sin β

＝×－×＝.

故选：D.

【点睛】本题考查同角三角函数关系式，余弦二倍角公式，两角差的正弦公式以及凑角法的应用，属于基

础题.

6. 已知抛物线，圆，直线与交于 A

、

B两点，与交

于M

、

N两点，若，则 ( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】联立直线方程和抛物线方程，设，，根据抛物线焦点弦长公式和

韦达定理可求出 k，根据圆的弦长公式即可求．

【详解】由得，，

设，，∵ ，∴ ，

∵ 过抛物线的焦点(1，0)，故 AB 为焦点弦，

∴ ，∴ ，∴ ，解得，

由圆关于 x轴对称可知，k＝1和k＝－1时相同，

故不妨取 k＝1，l为y＝x－1，即 x－y－1＝0，

圆心(2，1)到l的距离，∴ ﹒

故选：B．

7. 甲，乙，丙，丁四支足球队进行单循环比赛（每两个球队都要比赛一场），每场比赛的计分方法是﹔胜

者得 3分，负者得 0分，平局两队各得 1分，全部比赛结束后，四队的得分为：甲 6分，乙 5分，丙 4分，

丁1分，则（）

A. 甲胜乙 B. 乙胜丙 C. 乙平丁 D. 丙平丁

【答案】C

【解析】

【分析】甲，乙，丙，丁四支足球队总比赛场次 6场，总得分为 16 分，由比赛计分规则可得出在 6场比赛

中有 2场比赛是平局，丁在 3场比赛中有 1场是平局，丙在 3场比赛中有 1场是平局，

乙在 3场比赛中有 2局是平局，由此可得答案.

【详解】解：甲，乙，丙，丁四支足球队总比赛场次 6场，总得分为 6+5+4+1=16 分，

由比赛计分规则：胜者得 3分，负者得 0分，平局两队各得 1分，所以在 6场比赛中有 2场比赛是平局，

即，

丁得 1分，即 1+0+0=1，所以丁在 3场比赛中有 1场是平局，

丙得 4分，即 3+1+0=4，所以丙在 3场比赛中有 1场

是

平局，

而乙得分 5分，即 3+1+1=5，所以乙在 3场比赛中有 2局是平局，所以乙可能平丙，乙可能平丁，

故选：C.

8. 若，且的解集为，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】当时，由，得到，求导得到单调递增，从而求得的范

围，再求得当时，的范围，再结合题意得到结果即可.

【详解】当时，，由，可得，

设，则，则在递增，

所以，即

当时，，

可得当时，的解集为

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摘要：

2022年重庆一中高2023届9月月考一选择题：本题共､8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先分别利用对数型函数以及指数型函数求值域的方法求出集合，注意集合中的代表元素，再利用集合的交集运算求解即可.【详解】∵，，∴.故选：A.【点睛】本题主要考查了集合间的运算以及对数函数和指数函数.属于较易题.2.命题“，”的否定是（）．A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】由全称命题的否定为特称命题，即得.【详解】由全称命题的否定可知：“，”的否定是“，”.故选：A.下载最新免费模拟卷...

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