【新高考卷】名校教研联盟2024届高三4月联考数学参考答案

2025-05-06 0 0 377.05KB 8 页 10玖币

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数学参考答案（新高考卷）第 1页（共 8页）

绝密★启用前（新高考卷）

数学参考答案

1.【答案】C

【解析】92，88，95，93，90，97，94，96 的中位数是

5.93

9493 



2．【答案】D

【解析】 }3,2,1,0,1{M，}1{  xxN ，则∁RxxN {≤}1 ，所以 M∁R}1,0,1{N.

3.【答案】B

【解析】 5

1



z，故

2z.

4.【答案】B

【解析】圆心 )1,2( 到直线 052  yx 的距离为 5

522





 ，即圆的半径 5r，所以

圆的方程为 5)1()2( 22  yx ，令 0y，则 0x或4，故圆在 x轴上的弦长为 4.

5.【答案】D

【解析】圆锥的表面积为 2

rrl  ，球的表面积为 22

)

(4 l

l ，故 22 lrrl  ，即

01)( 2 l

r，故 2

15 



6.【答案】A

【解析】由 2

tan A，可知 3

sin A，3

cos A．由余弦定理有

9cos2

222  AACABACABBC ，故 3BC ．设点 A到边 BC 的距离为 d，由三

角形面积公式得： dBCACABA  2

sin

1，故 3

d．

7.【答案】D

【解析】由 )1()(  xgxf 可知 )2()1(  xgxf ，又因为 )2()1( xgxf  ，故

)2()2( xgxg  ，即 )()( xgxg  ，故 )(xg 是偶函数.

且根据题意可得 )2()( xfxf  ，故 )( xf 不一定是奇函数或偶函数.

8.【答案】A

【解析】设 R在线段 CD ，1

CC 上的射影分别为 E，F，根据题意有 22 REPEPR  ，

22 RFQFQR  ，故 EP和FQ均取最小值时，即 BDEP，且 CBFQ 1

时满足要求.

数学参考答案（新高考卷）第 2页（共 8页）

设xRE ，则 xRF  2，

故44

)

()2(3)

2222  x

xxxxxQRPR .

设44

)(

 x

xxf ，则

)43(3

)(

2







xf ，故 0)1( 



f，当 )1,0[x

时， 0)( 

xf ，)(xf 单调递减，当 ]2,1(x时， 0)( 

xf ，)(xf 单调递增，故 )(xf 的最

小值为 62)1( f，即 QRPR 3的最小值为 62 .

9.【答案】AC（选对部分得 3分）

【解析】甲班的平均分为 90 分，乙班的平均分为 100 分，甲班平均分低于乙班，故 A正确；

甲班的方差大于乙班，但不能认为甲班的极差一定大于乙班，故 B错误；甲班的平均分为

90 分，乙班的平均分为 100 分，且乙班方差小，成绩分布更集中，故甲班成绩在区间 ]100,90[

的人数占比低于乙班，且低于乙班成绩在区间 ]110,100[ 的人数占比，故 C正确，D错误.

10.【答案】BC（选对部分得 3分）

【解析】 12152sin2104cos76cos 22  t，故 A错误；

1252cos52sin2104sin tt  ，故 B正确；

52sin

52cos

52tan

38tan 









 ，故 C正确；

sin 64 cos 26   ，

2 2

1 1 1 cos52 1 (1 2sin 26 ) sin 26

2 2 2

t      

    ，

若2

cos 26 sin 26   ，则 cos 26 sin 64

sin 26 sin 64

sin 26 sin 26

 

    

  ，矛盾，故 D错误.

11.【答案】BCD（选对部分得 3分）

【解析】设 C的半焦距为 c，离心率为 e，则有 )0,(),0(),()0,( cFbDbaBaA ，，，  ，

当DFAD 时，由直角三角形射影定理可知 OFOAOD 

2，1



OFOA

OD ，

DF 

，e

OFOA

BDAD

AD 







 22

1，故 A错误，

B正确，C正确；又 222

2cbaAD  ，22

2cbDF  ，2

2)( caAF  ，且

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摘要：

数学参考答案（新高考卷）第1页（共8页）绝密★启用前（新高考卷）数学参考答案1.【答案】C【解析】92，88，95，93，90，97，94，96的中位数是5.9329493.2．【答案】D【解析】}3,2,1,0,1{M，}1{xxN，则∁RxxN{≤}1，所以M∁R}1,0,1{N.3.【答案】B【解析】5i52i21z，故5i52z.4.【答案】B【解析】圆心)1,2(到直线052yx的距离为52152222，即圆的半径5r，所以圆的方程为5)1()2(22yx，令0y，则0x或4，故圆在x轴上的弦长为4.5.【答案】D【解析】圆...

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