2023年湖北省新高考联考协作体高三9月起点考试 数学答案

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湖北省新高考联考协作体*数学答案（共 6 页）第 1页
2023 年湖北省高三 9 月起点考试
高三数学答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C B B D A C D A BC AC ACD ACD
填空题： 13.
14. 15.  16. 
1.由于
 

，则的虚部为
，故选 C。
2.由于集合 
或
，集合    ，
从而    , 故元素个数为 2 ，故选 B。
3.设 的首项为，公差为, 则     ,
又     
，
，
则
  
,
从而数列得前 项为正，其余项为负， 故 的最大值为, 故选 B。
4.由已知可得:  ,
所以    
则的系数为, 故选 D。
5.明显，圆的半径为 ，其方程为：①
可设 
，
，
 
，
, 动点
，
由 ，从而有
化简得：②
由① ②可得相交弦的方程为：
带入式①可求出  
,
故相交弦长为 
, 故选 A。
6.令   , 则亦有  ,可求出
或
或
从而有  
或
或
，从而相应方程的根的个数分别为
或
或
，
故函数    的零点个数为 6 , 故选 C。
7.设这 5 个人分别为:ABCDE ,则要求 B 与 C 和 D 与 E 的演讲顺序都不能相邻。
第一类：A 在 BC 中间，此时再把 D 与 E 插空到这 3 人中间，
此时的不同的演讲顺序有

第二类：A 不在 BC 中间，此时先考虑 B 与 C 和 D 与 E ，他们的顺序应相间排列，最后考虑
A ，此时的不同的演讲顺序有

综上可得：总共有 48 种不同的演讲顺序,故选 D。
8.对于，由
,则
 ,故 ；
对于,


,故  ；
对于,由于
, 则
，从而可得

同理，
, 则
，从而可得

所以有 
综上有：故选 A。
湖北省新高考联考协作体*数学答案（共 6 页）第 2页
9.对于 A ，由两直线平行可得： 
或
又时，两直线重合，舍去；经检验符合题意,故 A 错误。
对于 B ，这 6 个数据按从小到大排序为：1 2 3 5 7 8 ，由 ，
则这组数据第 分位数为第 4 个数，即为 5，故 B 正确。
对于 C ，由 
, 从而时 最大, 故 C 正确。
对于 D ，由可得 
    ,又 、 ,则有 
或
，
或
，
故为等腰三角形或直角三角形, 故 D 不正确。
10.明显
 
 
 
对于 A 明显成立，故 A 正确
对于 B 令
,由 
则 
,
明显：
即

 时  递减，故 B 不正确
对于 C 由
,及
则

 
,
则 在区间 
上的值域为
，
，故 C 正确
对于 D 由
,及 则

由题意可知：

从而得：
，故 D 不正确
11. 对于 A 明显有∥又
平面
，

平面
从而
平面
成立，故 A 正确
对于 B 由等体积法： ,
明显有：的面积为
，点到的距离为,
又在中，， ，可求出的面积为
，
从而可得：
  
, 故 B 不正确
对于 C 由于 ∥,则 相交于一点,
从而有平面,平面
则可得平面平面，即
所以有相交于一点, 故 C 正确
对于 D 平面 PMN 与正方体的截面为边长为 正六边形，
（点分别为的中点）则其周长为  ，故 D 正确
12. 在双曲线
中，  
且
，
 
，
，
 
，
 
，
对于 A 设，由双曲线定义得：，
两边平方可得：①
在中，由余弦定理可得：
 ② 联立①②可得: 
故
的面积为

  ,故 A 正确
对于 B 由中点弦公式：

 ,此时直线的方程为 
摘要：

湖北省新高考联考协作体*数学答案（共6页）第1页2023年湖北省高三9月起点考试高三数学答案题号123456789101112答案CBBDACDABCACACDACD填空题：13.414.515.−216.29291.由于=2−1+=1−32⇒=1+32，则的虚部为32，故选C。2.由于集合=≥4或≤1，集合=∈−1≤≤3=−1,0,1,2,3，从而∁∩=1,4∩−1,0,1,2,3=2,3,故元素个数为2，故选B。3.设的首项为1，公差为,则7=21+2−1+4=1,又1++71+21=12⇒1=7，=−2，则=7−2...

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