专题05 立体几何（选填题）（文科）（原卷版）

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五年（2019-2023）年高考真题分项汇编

专题 05 立体几何（选填题）

立体几何在文科数高考中属于重点知识点，难度中等。包含题型主要是

1 空间几何体基本性质及表面积体积

2 空间几何题三视图

3 空间几何体内切球外接球的应用

4 空间几何体性质综合应用

考点 01 空间几何体基本性质及表面积体积

1．（2023·年全国甲卷）在三棱锥中，是边长为 2的等边三角形，，

则该棱锥的体积为（）

A．1 B．C．2 D．3

2．（2023·北京·统考高考真题）坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素．安装灯带可以

勾勒出建筑轮廓，展现造型之美．如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两

个面是全等的等腰三角形．若，且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面

与平面的夹角的正切值均为，则该五面体的所有棱长之和为（）



A．B．

C．D．

3．（2022·全国乙卷）在正方体中，E，F分别为的中点，则（）

A．平面平面 B．平面平面

C．平面平面 D．平面平面

4．（2022·全国甲卷）在长方体中，已知与平面和平面所成的角均为

，则（）

A．B．AB 与平面所成的角为

C．D．与平面所成的角为

5．（2021·全国乙卷）在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（）

A．B．C．D．

6．（2021·年全国新高考Ⅰ卷）已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长

为（）

A．B．C．D．

7．（2021 年全国高考Ⅱ卷）正四棱台的上､下底面的边长分别为 2，4，侧棱长为 2，则其体积为（）

A．B．C．D．

8．（2021·年全国高考Ⅰ卷）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，

以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与

底面正方形的边长的比值为（）

A．B．C．D．

9．（2019·年全国高考Ⅰ卷）设，为两个平面，则的充要条件是

A．内有无数条直线与平行

B．内有两条相交直线与平行

C．，平行于同一条直线

D．，垂直于同一平面

10．（2019·全国高考Ⅲ卷）如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面

是线段的中点，则

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摘要：

1五年（2019-2023）年高考真题分项汇编专题05立体几何（选填题）立体几何在文科数高考中属于重点知识点，难度中等。包含题型主要是1空间几何体基本性质及表面积体积2空间几何题三视图3空间几何体内切球外接球的应用4空间几何体性质综合应用考点01空间几何体基本性质及表面积体积1．（2023·年全国甲卷）在三棱锥中，是边长为2的等边三角形，，则该棱锥的体积为（）A．1B．C．2D．32．（2023·北京·统考高考真题）坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素．安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之美．如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰...

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