专题05 立体几何（选填题）（原卷版）

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五年（2019-2023）年高考真题分项汇编
专题 05 立体几何（理科）（选填题）
立体几何在文科数高考中属于重点知识点，难度中等。包含题型主要是
1 空间几何体基本性质及表面积体积
2 空间几何题三视图
3 空间几何体内切球外接球的应用
4 空间几何体情景化应用
考点 01 空间几何体基本性质及表面积体积
一、单选题
1．（2023·全国·统考乙卷）已知圆锥 PO 的底面半径为 ，O为底面圆心，PA，PB 为圆锥的母线，
，若 的面积等于 ，则该圆锥的体积为（）
A．B．C．D．
2．（2023·全国·统考甲卷）已知四棱锥 的底面是边长为 4的正方形， ，
则 的面积为（）
A．B．C．D．
3．（2023·天津·统考高考真题）在三棱锥 中，线段 上的点 满足 ，线段 上的
点 满足 ，则三棱锥 和三棱锥 的体积之比为（）
A．B．C．D．
4．（2022·全国·统考高考乙卷）在正方体 中，E，F分别为 的中点，则（）
A．平面 平面 B．平面 平面
C．平面 平面 D．平面 平面
2
5．（2022·全国·统考高考甲卷）甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为 ，侧面积分
别为 和 ，体积分别为 和 ．若 ，则 （）
A．B．C．D．
6．（2022·北京·统考高考真题）已知正三棱锥 的六条棱长均为 6，S是 及其内部的点构成的
集合．设集合 ，则 T表示的区域的面积为（）
A．B．C．D．
7．（2021·全国·统考高考Ⅰ卷）已知圆锥的底面半径为 ，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线
长为（）
A．B．C．D．
8．（2019·全国·统考高考Ⅲ卷）如图，点 为正方形 的中心， 为正三角形，平面 平面
是线段 的中点，则
A． ，且直线 是相交直线
B． ，且直线 是相交直线
C． ，且直线 是异面直线
D． ，且直线 是异面直线
二、填空题
9．（2023·全国新高考·Ⅱ卷）底面边长为 4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为
2，高为 3的正四棱锥，所得棱台的体积为．
10．（2020·全国·新高考Ⅱ卷）已知正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 2，M、N分别为 BB1、AB 的中点，则三
棱锥 A-NMD1的体积为
3
11．（2020·全国·统考高考Ⅱ卷）设有下列四个命题：
p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
p4：若直线 l平面 α，直线 m⊥平面 α，则 m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是.
① ② ③ ④
考点 02 空间几何体三视图
一、单选题
1．（2023·全国·统考高考乙卷）如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为 1，则
该零件的表面积为（）

A．24 B．26 C．28 D．30
2．（2022·全国·统考高考甲卷）如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为
1，则该多面体的体积为（）
摘要：

1五年（2019-2023）年高考真题分项汇编专题05立体几何（理科）（选填题）立体几何在文科数高考中属于重点知识点，难度中等。包含题型主要是1空间几何体基本性质及表面积体积2空间几何题三视图3空间几何体内切球外接球的应用4空间几何体情景化应用考点01空间几何体基本性质及表面积体积一、单选题1．（2023·全国·统考乙卷）已知圆锥PO的底面半径为，O为底面圆心，PA，PB为圆锥的母线，，若的面积等于，则该圆锥的体积为（    ）A．B．C．D．2．（2023·全国·统考甲卷）已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，，则的面积为（    ）A．B．C．D．3．（2023·天津·统考高考真题）在三棱锥...

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