专题10 解三角形（原卷版）

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五年（2019-2023）年高考真题分项汇编
专题 10 解三角形
解三角形作为高考必考题，高考题型一般作为 1 小 1 大或者是 2 小 1 大模式。
考点 01 正弦余弦定理应用
考点 02 三角形中面积周长应用
考点 03 结构不良结构
考点 01 正弦余弦定理应用
1．(2023 年北京卷·第7题)在 中， ，则 (　　)
A．B．C．D．
2．(2020 年高考课标Ⅲ卷理科·第7题)在△ABC 中，cosC=，AC=4，BC=3，则 cosB= (　　)
A．B．C．D．
2．(2021 年高考全国乙卷理科·第9题)魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是关测量的数学著作，其中第一题
是测海岛的高．如图，点 ， ， 在水平线 上， 和 是两个垂直于水平面且等高的测量
标杆的高度，称为“表高”， 称为“表距”， 和 都称为“表目距”， 与 的差称
为“表目距的差”则海岛的高 (　　)
(　　)
A． 表高 B． 表高
C． 表距 D． 表距
2
3．(2021 年高考全国甲卷理科·第8题)2020 年12 月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为
8848．86(单位：m)，三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，
现有 A
．
B
．
C三点，且 A
．
B
．
C在同一水平面上的投影 满足 ， ．
由C点测得 B点的仰角为 ， 与 的差为 100；由 B点测得 A点的仰角为 ，则 A
．
C两点到
水平面 的高度差 约为( ) (　　)
A．346 B．373 C．446 D．473
二 填空题
1．(2021 年高考全国乙卷理科·第 15 题)记 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，面积为 ，
， ，则 ________．
2．(2021 年高考浙江卷·第 14 题)在 中， ，M是
的
中点， ，则
___________， ___________
．
3．(2020 年高考课标Ⅰ卷理科·第 16 题)如图，在三棱锥 P–ABC 的平面展开图中，
AC=1， ，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30°，则
cos∠FCB=______________．
4．(2019·浙江·第 14 题)在 中， ， ， ，点 在线段
上．若 ，则 ， ．
5．(2019·全国Ⅱ·理·第 15 题) 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， .若 ， ，
，则 的面积为　　．
摘要：

1五年（2019-2023）年高考真题分项汇编专题10解三角形解三角形作为高考必考题，高考题型一般作为1小1大或者是2小1大模式。考点01正弦余弦定理应用考点02三角形中面积周长应用考点03结构不良结构考点01正弦余弦定理应用1．(2023年北京卷·第7题)在中，，则(　　)A．B．C．D．2．(2020年高考课标Ⅲ卷理科·第7题)在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则cosB=(　　)A．B．C．D．2．(2021年高考全国乙卷理科·第9题)魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点，，在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称...

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