专题10 解三角形（原卷版）

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五年（2019-2023）年高考真题分项汇编

专题 10 解三角形

解三角形作为高考必考题，高考题型一般作为 1 小 1 大或者是 2 小 1 大模式。

考点 01 正弦余弦定理应用

考点 02 三角形中面积周长应用

考点 03 结构不良结构

考点 01 正弦余弦定理应用

1．(2023 年北京卷·第7题)在中，，则 (　　)

A．B．C．D．

2．(2020 年高考课标Ⅲ卷理科·第7题)在△ABC 中，cosC=，AC=4，BC=3，则 cosB= (　　)

A．B．C．D．

2．(2021 年高考全国乙卷理科·第9题)魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是关测量的数学著作，其中第一题

是测海岛的高．如图，点，，在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量

标杆的高度，称为“表高”，称为“表距”，和都称为“表目距”，与的差称

为“表目距的差”则海岛的高 (　　)

(　　)

A．表高 B．表高

C．表距 D．表距

3．(2021 年高考全国甲卷理科·第8题)2020 年12 月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为

8848．86(单位：m)，三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，

现有 A

．

C三点，且 A

．

C在同一水平面上的投影满足，．

由C点测得 B点的仰角为，与的差为 100；由 B点测得 A点的仰角为，则 A

．

C两点到

水平面的高度差约为( ) (　　)

A．346 B．373 C．446 D．473

二填空题

1．(2021 年高考全国乙卷理科·第 15 题)记的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，面积为，

，，则 ________．

2．(2021 年高考浙江卷·第 14 题)在中，，M是

的

中点，，则

___________， ___________

．

3．(2020 年高考课标Ⅰ卷理科·第 16 题)如图，在三棱锥 P–ABC 的平面展开图中，

AC=1，，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30°，则

cos∠FCB=______________．

4．(2019·浙江·第 14 题)在中，，，，点在线段

上．若，则，．

5．(2019·全国Ⅱ·理·第 15 题) 的内角，，的对边分别为，， .若，，

，则的面积为　　．

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摘要：

1五年（2019-2023）年高考真题分项汇编专题10解三角形解三角形作为高考必考题，高考题型一般作为1小1大或者是2小1大模式。考点01正弦余弦定理应用考点02三角形中面积周长应用考点03结构不良结构考点01正弦余弦定理应用1．(2023年北京卷·第7题)在中，，则(　　)A．B．C．D．2．(2020年高考课标Ⅲ卷理科·第7题)在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则cosB=(　　)A．B．C．D．2．(2021年高考全国乙卷理科·第9题)魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点，，在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称...

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