专题14 概率与统计（文选填题）（解析版）

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1
五年（2019-2023）年高考真题分项汇编
专题 14 概率与统计（文选填）
概率与统计题型主要包含古典概型几何概型，统计统计案例等主要考查题型为：
考点 01 古典概型与几何概型
考点 02 统计案例
考点 01：古典概型与几何概型
1．(2022 年全国高考甲卷(文)·第6题)从分别写有 1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取 2张，
则抽到的 2张卡片上的数字之积是 4的倍数的概率为 (　　)
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】从 6张卡片中无放回抽取 2张，共有
15 种情况，
其中数字之积为 4的倍数的有 6种情况，故概率为 ．
故选：C．
【题目栏目】概率\古典概型与几何概型\古典概型
2．(2022 新高考全国 I卷·第5题)从2至8
的
7个整数中随机取 2个不同的数，则这 2个数互质的概率为 (
)
A
.
B．C．D．
【答案】D
解析: 从2至8的7个整数中随机取 2个不同的数，共有 种不同的取法，
若两数不互质，不同的取法有： ，共 7种，
故所求概率 ． 故选：D．
【题目栏目】概率\古典概型与几何概型\古典概型
【题目来源】2022 新高考全国 I卷·第5题
2
3．(2021 年全国高考乙卷文科·第7题)在区间 随机取 1个数，则取到的数小于 的概率为 (
)
A．B．C．D．
【答案】B
解析：设 “区间 随机取 1个数” ，
“取到的数小于 ” ，所以 ．
故选：B．
【点睛】本题解题关键是明确事件“取到的数小于 ”对应的范围，再根据几何概型的概率公式即可
准确求出．
【题目栏目】概率\古典概型与几何概型\几何概型
【题目来源】2021 年全国高考乙卷文科·第7题
4．(2020 年高考数学课标Ⅱ卷文科·第3题)如图，将钢琴上的 12 个键依次记为 a1，a2，…，a12．设
1≤i<j<k≤12．若 k–j=3 且j–i=4，则称 ai，aj，ak为原位大三和弦；若 k–j=4 且j–i=3，则称 ai，aj，ak为
原位小三和弦．用这 12 个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为 (
)
(
　　
)
A
．
5B
．
8C
．
10 D
．
15
【答案】C
【解析】根据题意可知，原位大三和弦满足： ．
∴ ； ； ； ；
．
原位小三和弦满足： ．
∴ ； ； ； ；
．
故个数之和为 10．
摘要：

1五年（2019-2023）年高考真题分项汇编专题14概率与统计（文选填）概率与统计题型主要包含古典概型几何概型，统计统计案例等主要考查题型为：考点01古典概型与几何概型考点02统计案例考点01：古典概型与几何概型1．(2022年全国高考甲卷(文)·第6题)从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为(　　)A．B．C．D．【答案】C【解析】从6张卡片中无放回抽取2张，共有15种情况，其中数字之积为4的倍数的有6种情况，故概率为．故选：C．【题目栏目】概率\古典概型与几何概型\古典概型2．(2022新高考全国I卷·第5题)从2至...

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