专题18 计数原理 （解析版）
2025-05-06
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五年（2019-2023）年高考真题分项汇编
专题 18 计数原理
计数原理作为高考知识点主要考查题型文小题。主要考查题型为：
考点 01 分类加法与分步乘法计数原理、排列组合
考点 02 二项式定理
考点 01 分类加法与分步乘法计数原理、排列组合
1 （2020•上海）已知 ， ， ，0，1，2， ， 、 ，则 的情况有 种．
【解析】当 ，0种，
当 ，2种，
当 ，4种；
当 ，6种，
当 ，4种；
当 ，2种，
当 ，0种，
故共有： ．
故答案为：18．
2．（2023•新高考Ⅰ）某学校开设了 4门体育类选修课和 4门艺术类选修课，学生需从这 8门课中选修 2
门或 3门课，并且每类选修课至少选修 1门，则不同的选课方案共有 种（用数字作答）．
【解析】若选 2门，则只能各选 1门，有 种，
如选 3门，则分体育类选修课选 2，艺术类选修课选 1，或体育类选修课选 1，艺术类选修课选 2，
则有 ，
综上共有 种不同的方案．
3．（2023•新高考Ⅱ）某学校为了了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样
调查，拟从初中部和高中部两层共抽取 60 名学生，已知该校初中部和高中部分别有 400 名和 200 名学生，
则不同的抽样结果共有
A． 种 B． 种
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五年（2019-2023）年高考真题分项汇编专题18计数原理计数原理作为高考知识点主要考查题型文小题。主要考查题型为：考点01分类加法与分步乘法计数原理、排列组合考点02二项式定理考点01分类加法与分步乘法计数原理、排列组合1（2020•上海）已知，，，0，1，2，，、，则的情况有 种．【解析】当，0种，当，2种，当，4种；当，6种，当，4种；当，2种，当，0种，故共有：．故答案为：18．2．（2023•新高考Ⅰ）某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有 种（用数字作答）．【解析】若选2门，则只...
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