专题19 坐标系与参数方程及不等式选讲系列（原卷版）

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五年（2019-2023）年高考真题分项汇编

专题 19 坐标系与参数方程及不等式选讲系列

考点 01 坐标系与参数方程

考点 02 不等式选讲系列

考点 01 坐标系与参数方程

1．(2023 年全国甲卷理科)已知点，直线 (t为参数)，为的倾斜角，l与x轴正

半轴，y轴正半轴分别交于 A，B两点，且．

(1)求；

(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求 l的极坐标方程．

2 ．(2023 年全国乙卷理科·第 22 题)在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建

立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线： ( 为参数，

)．

(1)写出的直角坐标方程；

(2)若直线既与没有公共点，也与没有公共点，求的取值范围．

3．(2022 年高考全国乙卷数学(理))在直角坐标系中，曲线 C的参数方程为，(t为参

数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线 l的极坐标方程为

．

(1)写出 l的直角坐标方程；

(2)若 l与C有公共点，求 m的取值范围．

4．（2022 年高考全国甲卷数学(理)）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），

曲线的参数方程为（s为参数）．

(1)写出的普通方程；

(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，求与

交点的直角坐标，及与交点的直角坐标．

5．(2021 年高考全国乙卷)在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，

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五年（2019-2023）年高考真题分项汇编专题19坐标系与参数方程及不等式选讲系列考点01坐标系与参数方程考点02不等式选讲系列考点01坐标系与参数方程1．(2023年全国甲卷理科)已知点，直线(t为参数)，为的倾斜角，l与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，且．(1)求；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求l的极坐标方程．2．(2023年全国乙卷理科·第22题)在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线：(为参数，)．(1)写出的直角坐标方程；(2)若直线既与没有公共点，也与没有公共点，求的取值范围．3．(2022年高考...

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