高等数学期末复习资料

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题
号
一二三四五六七八九 总
分
得
分
一、 单项选择题（15 分，每小题 3分）
1、当 时，下列函数为无穷小量的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2．函数 在点 处连续是函数在该点可导的（ ）
（A）必要条件 （B）充分条件
（C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件
3．设 在 内单增，则 在 内（ ）
（A）无驻点 （B）无拐点
（C）无极值点 （D）
4．设 在 内连续，且 ，则至少存在一点
使（ ）成立。
（A） （B）
（C） （D）
5．广义积分 当（ ）时收敛。
（A） (B) (C) (D)
二、填空题（15 分，每小题 3分）
1、 若当 时， ，则 ；
2、设由方程 所确定的隐函数 ，则 ；
3、函数 在区间 单减；
在区间 单增；
4、若 在 处取得极值，则 ；
5、若 ，则 ；
三、计算下列极限。（12 分，每小题 6分）
1、 2、
四、求下列函数的导数（12 分，每小题 6分）
1、 ，求 2、 ，求
五、计算下列积分（18 分，每小题 6分）
1、 2、
3、设 ，计算
六、讨论函数 的连续性，若有间断点，指
出其类型。 （7分）
七、证明不等式：当 时， （7分）
八、求由曲线 所围图形的面积。
（7分）
九、设 在 上连续，在 内可导且 .
证明：至少存在一点 使
四川理工学院试题（A）
参考答案及评分标准
（2005 至2006 学年第一学期）
课程名称：高等数学
一、单项选择题（15 分，每小题 3分）
1.B 2.A 3.C 4.A 5.A
二、填空题（15 分，每小题 3分）
1. a=2 2. 3. (0, 2)单减，（， ）单增。
4. 5. a=2
三、计算下列极限。（12 分，每小题 6分
1.解。原式= （6分）
1.解。原式= （6分）
四、求下列函数的导数（12 分，每小题 6分）
1 解。
2.解。
五、计算下列积分（18 分，每小题 6分）
1 解。 原式=
2.解。原式=
六、讨论函数 的连续性，若有间断点，指出其类型。
（7分）
所以当 时，函数连续。
当 时， ，所以
是函数的间断点。 5 分
且 ，所以 是函数的无穷间断点。
7 分
七、证明不等式：当 时， （7分）
摘要：

题号一二三四五六七八九总分得分一、单项选择题（15分，每小题3分）1、当时，下列函数为无穷小量的是（）（A）（B）（C）（D）2．函数在点处连续是函数在该点可导的（）（A）必要条件（B）充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件3．设在内单增，则在内（）（A）无驻点（B）无拐点（C）无极值点（D）4．设在内连续，且，则至少存在一点使（）成立。（A）（B）（C）（D）5．广义积分当（）时收敛。（A）(B)(C)(D)二、填空题（15分，每小题3分）1、若当时，，则；2、设由方程所确定的隐函数，则；3、函数在区间单减；在区间单增；4、若在处取得极值，则；5、若，则；三、计算下列极限。（12分...

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