第三章第2讲　应用牛顿第二定律处理“四类”问题

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第2讲　应用牛顿第二定律处理“四类”问题

一、瞬时问题

1．牛顿第二定律的表达式为：F合＝ma，加速度由物体所受合外力决定，加速度的方向与

物体所受合外力的方向一致．当物体所受合外力发生突变时，加速度也随着发生突变，而物

体运动的速度不能发生突变．

2．轻绳、轻杆和轻弹簧(橡皮条)的区别：

(1)轻绳和轻杆：剪断轻绳或轻杆断开后，原有的弹力将突变为

0 .

(2)轻弹簧和橡皮条：当轻弹簧和橡皮条两端与其他物体连接时，轻弹簧或橡皮条的弹力不

能发生突变．

自测 1　如图 1，A、B、C三个小球质量均为 m，A、B之间用一根没有弹性的轻质细绳连

在一起，B、C之间用轻弹簧拴接，整个系统用细线悬挂在天花板上并且处于静止状态．现

将A上面的细线剪断，使 A的上端失去拉力，则在剪断细线的瞬间，A、B、C三个小球的

加速度分别是(　　)

图1

A．1.5g，1.5g，0

B．g，2g，0

C．g，g，g

D．g，g,0

答案　A

解析　剪断细线前，由平衡条件可知，A上端的细线的拉力为 3mg，A、B之间细绳的拉力

为2mg，轻弹簧的拉力为 mg.在剪断细线的瞬间，轻弹簧中拉力不变，小球 C所受合外力为

零，所以 C的加速度为零；A、B小球被细绳拴在一起，整体受到二者重力和轻弹簧向下的

拉力，由牛顿第二定律得 3mg＝2ma，解得 a＝1.5g，选项 A正确．

二、超重和失重

1．超重

(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象．

(2)产生条件：物体具有向上的加速度．

2．失重

(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．

(2)产生条件：物体具有向下的加速度．

3．完全失重

(1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于

的现象称为完全失重现象．

(2)产生条件：物体的加速度 a＝g，方向竖直向下．

4．实重和视重

(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关．

(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不

等于物体的重力．此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重．

自测 2　关于超重和失重的下列说法中，正确的是(　　)

A．超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了

B．物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用

C．物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态

D．物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化

答案　D

三、动力学图象

1．类型

(1)已知图象分析运动和受力情况；

(2)已知运动和受力情况分析图象的形状．

2．用到的相关知识

通常要先对物体受力分析求合力，再根据牛顿第二定律求加速度，然后结合运动学公式分析．

自测 3　(2016·海南单科·5)沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力 F的作用，其

下滑的速度—时间图线如图 2所示．已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在 0～5 s,5

～10 s,10～15 s 内F的大小分别为 F1、F2和F3，则(　　)

图2

A．F1<F2 B．F2>F3

C．F1>F3 D．F1＝F3

答案　A

命题点一　超重与失重现象

1．对超重和失重的理解

(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变．

(2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失．

(3)尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于

超重或失重状态．

(4)尽管整体没有竖直方向的加速度，但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体

也会出现超重或失重现象．

2．判断超重和失重的方法

从受力的角度

判断

当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重

状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于

完全失重状态

从加速度的角

度判断

当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的

加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度

时，物体处于完全失重状态

从速度变化的

角度判断

① 物体向上加速或向下减速时，超重

② 物体向下加速或向上减速时，失重

例1　(2018·四川省乐山市第二次调研)图3甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的

示意图，中间的 O表示人的重心．图乙是根据传感器采集到的数据画出的 F－t图线，两图

中a～g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出．取重力加速度 g＝10 m/s2，根据图

象分析可知(　　)

图3

A．人的重力为 1 500 N

B．c点位置人处于失重状态

C．e点位置人处于超重状态

D．d点的加速度小于 f点的加速度

答案　C

解析　开始时人处于平衡状态，人对传感器的压力是 500 N，根据平衡条件与牛顿第三定律

可知，人的重力也是 500 N，故 A错误；c点时人对传感器的压力大于其重力，处于超重状

态，故 B错误；e点时人对传感器的压力大于其重力，处于超重状态，故 C正确；人在 d点

时：a1＝＝ m/s2＝20 m/s2，人在 f点时：a2＝＝ m/s2＝10 m/s2，可知 d点的加速度大于 f

点的加速度，故 D错误．

变式 1　广州塔，昵称小蛮腰，总高度达 600 米，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到

达观光平台．若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a－t

图象如图 4所示．则下列相关说法正确的是(　　)

图4

A．t＝4.5 s 时，电梯处于失重状态

B．5～55 s 时间内，绳索拉力最小

C．t＝59.5 s 时，电梯处于超重状态

D．t＝60 s 时，电梯速度恰好为零

答案　D

解析　利用 a－t图象可判断：t＝4.5 s 时，电梯有向上的加速度，电梯处于超重状态，A错

误；0～5 s 时间内，电梯处于超重状态，拉力大于重力，5～55 s 时间内，电梯处于匀速上

升过程，拉力等于重力，55～60 s 时间内，电梯处于失重状态，拉力小于重力，综上所述，

B、C错误；因 a－t图线与 t轴所围的“面积”代表速度改变量，而图中横轴上方的“面

积”与横轴下方的“面积”相等，则电梯的速度在 t＝60 s 时为零，D正确．

变式 2　(2018·广东省深圳市三校模拟)如图 5，将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个箱子中，

上顶板和下底板装有压力传感器．当箱子随电梯以a＝4.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运

动时，上顶板的传感器显示的压力为 4.0 N，下底板的传感器显示的压力为 10.0 N．取g＝

10 m/s2，若下底板示数不变，上顶板示数是下底板示数的一半，则电梯的运动状态可能是(

)

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摘要：

第2讲　应用牛顿第二定律处理“四类”问题一、瞬时问题1．牛顿第二定律的表达式为：F合＝ma，加速度由物体所受合外力决定，加速度的方向与物体所受合外力的方向一致．当物体所受合外力发生突变时，加速度也随着发生突变，而物体运动的速度不能发生突变．2．轻绳、轻杆和轻弹簧(橡皮条)的区别：(1)轻绳和轻杆：剪断轻绳或轻杆断开后，原有的弹力将突变为0.(2)轻弹簧和橡皮条：当轻弹簧和橡皮条两端与其他物体连接时，轻弹簧或橡皮条的弹力不能发生突变．自测1　如图1，A、B、C三个小球质量均为m，A、B之间用一根没有弹性的轻质细绳连在一起，B、C之间用轻弹簧拴接，整个系统用细线悬挂在天花板上并且处于静止状态．现将...

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