第十一章第2讲　变压器、电能的输送

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第2讲　变压器、电能的输送

一、理想变压器

1.构造

如图 1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的.

图1

(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈.

(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈.

2.原理

电流磁效应、电磁感应.

3.理想变压器原、副线圈基本量的关系

理想变

压器

(1)没有能量损失(绕线无电阻、铁芯无涡流)

(2)没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)

基

本

关

系

功率

关系

根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的

输出功率，即 P入＝P

出

电压

关系

原、副线圈的电压之比等于其匝数之比，公式：＝，

与负载、副线圈的个数无关

电流

关系

(1)只有一个副线圈时：＝

(2)有多个副线圈时：由 P入＝P出得I1U1＝I2U2＋I3U3

＋…＋InUn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn

频率

关系 f1＝f2(变压器不改变交变电流的频率)

4.几种常用的变压器

(1)自耦变压器——调压变压器，如图 2甲(降压作用)、乙(升压作用)所示.

图2

(2)互感器

自测 1　关于理想变压器，下列说法正确的是(　　)

A.变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用

B.变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率

C.正常工作的变压器，当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压

D.变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小

答案　A

二、电能的输送

如图 3所示，若发电站输出电功率为 P，输电电压为 U，用户得到的电功率为 P′，用户的

电压为 U′，输电线总电阻为 R.

图3

1.输出电流

I＝＝＝.

2.电压损失

(1)ΔU＝U－U′

(2)ΔU＝IR

3.功率损失

(1)ΔP＝P－P′

(2)ΔP＝I 2

R ＝()2R

4.减少输电线上电能损失的方法

(1)减小输电线的电阻 R.由R＝ρ知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线.

(2)减小输电线中的电流.在输电功率一定的情况下，根据 P＝UI，要减小电流，必须提高输

电电压 .

自测 2　从发电站输出的功率为 220 kW，输电线的总电阻为 0.05 Ω，用 110 V 和11 kV 两

种电压输电.两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为(　　)

A.100∶1 B.1∶100 C.1∶10 D.10∶1

答案　A

解析　由题意知输电线上的电流 I＝，则输电线的总电阻造成的电压损失 ΔU＝Ir＝，故＝＝

＝，故选 A.

命题点一　理想变压器原理的应用

例1　(2016·全国卷Ⅰ·16)一含有理想变压器的电路如图 4所示，图中电阻 R1、R2和R3的阻

值分别为 3 Ω、1 Ω 和4 Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效

值恒定.当开关 S断开时，电流表的示数为 I；当 S闭合时，电流表的示数为 4I.该变压器原、

副线圈匝数比为(　　)

图4

A.2 B.3 C.4 D.5

答案　B

解析　开关断开时，电路如图甲所示，原、副线圈的电流比＝，通过 R2的电流 I2＝，副线

圈的输出电压 U2＝I2(R2＋R3)＝，由＝可得原线圈两端的电压 U1＝5I2，则 U＝U1＋IR1＝5I2＋

3I；开关闭合时，电路如图乙所示，原、副线圈的电流比＝，通过 R2的电流 I2′＝，副线圈

的输出电压 U2′＝I2′R2＝，由＝可得原线圈两端的电压 U1′＝4I2，则 U＝U1′＋4IR1＝4I2

＋12I，联立解得＝3，选项 B正确.

变式 1　(多选)(2016·全国卷Ⅲ·19)如图 5所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压

相同的灯泡 a和b.当输入电压 U为灯泡额定电压的 10 倍时，两灯泡均能正常发光.下列说法

正确的是(　　)

图5

A.原、副线圈匝数比为 9∶1

B.原、副线圈匝数比为 1∶9

C.此时 a和b的电功率之比为 9∶1

D.此时 a和b的电功率之比为 1∶9

答案　AD

解析　设灯泡的额定电压为 U0，两灯泡均能正常发光，所以原线圈输入端电压为 U1＝9U0，

副线圈两端电压为 U2＝U0，故＝，＝＝，A正确，B错误；根据公式

＝可得，＝，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式 P＝UI 可得，灯泡 a和b的电功率

之比为 1∶9，C错误，D正确.

变式 2　(2018·河南省中原名校第六次模拟)如图 6所示，一理想变压器，左右两边共接有

额定电压均为 U的6盏完全相同的灯泡(额定功率均为 P)，左端接在一电压恒为 U0的交流电

源两端.此时 6盏灯刚好正常发光.下列说法中不正确的是(　　)

图6

A.该变压器的原、副线圈匝数比为 1∶2

B.此时交流电源输出的功率为 6P

C.U0＝6U

D.如果灯 L6突然烧断，灯 L1和L2将变暗，而其余 3盏灯将变得更亮

答案　A

解析　由于各盏灯相同且均正常发光，所以流过每盏灯的电流均相同，原线圈中的电流 I1等

于灯泡的额定电流 I，而副线圈中的总电流为 I2＝4I，故 n1∶n2＝I2∶I1＝4∶1，A错误；由

于理想变压器本身不消耗能量，所以交流电源输出功率为 6盏灯的总功率 6P，B正确；设

原、副线圈两端的电压分别为 U1、U2，则 U2＝U，U0＝U1＋2U，而 U1∶U2＝n1∶n2＝

4∶1，代入得 U0＝6U，C正确；当灯 L6突然烧断，变压器输出的功率将减小，所以输入功

率也将减小，由 P1＝U1I1得I1减小，所以灯 L1和L2将变暗，同时因 L1和L2分得的电压减小，

变压器输入端的电压 U1将增大，所以变压器输出的电压也将增大，使其余 3盏灯变得更亮，

D正确.

命题点二　理想变压器的动态分析

1.匝数比不变的情况(如图 7)

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摘要：

第2讲　变压器、电能的输送一、理想变压器1.构造如图1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的.图1(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈.(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈.2.原理电流磁效应、电磁感应.3.理想变压器原、副线圈基本量的关系理想变压器(1)没有能量损失(绕线无电阻、铁芯无涡流)(2)没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)基本关系功率关系根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出电压关系原、副线圈的电压之比等于其匝数之比，公式：＝，与负载、副线圈的个数无关电流关系(1)只有一个副线圈时：＝(2)有多个副线圈时：由P入＝...

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