考点19　动量和能量的综合应用

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《金版教程》高考总复习首选用卷·物理(旧高考)

考点 19　动量和能量的综合应用

题组一　基础小题

1.如图所示，站在车上的人，用锤子连续敲打小车。初始时，人、车、锤都静

止。假设水平地面光滑，关于这一物理过程，下列说法正确的是(　　)

A．连续敲打可使小车持续向右运动

B．人、车和锤组成的系统机械能守恒

C．当锤子的速度方向竖直向下时，人和车水平方向的总动量为零

D．人、车和锤组成的系统动量守恒

答案　C

解析　把人、锤子和车看成一个系统，系统水平方向不受外力，水平方向动

量守恒，用锤子连续敲打车的左端，根据水平方向动量守恒可知，系统的水平方

向总动量为零，所以当锤子的速度方向竖直向下，即水平方向动量为零时，人和

车水平方向总动量为零，锤子向左运动时，车向右运动，锤子向右运动时，车向

左运动，所以车在水平方向做往复运动，不会持续地向右运动，故 A错误，C正

确；由于人消耗体能，体内储存的化学能转化为系统的机械能，机械能又通过锤

子敲打小车等转化为内能，因此人、车和锤组成的系统机械能不守恒，故 B错误

在锤子的连续敲打下，人、车和锤组成的系统竖直方向所受的合力不等于零，该

方向系统的动量不守恒，所以系统的动量不守恒，故 D错误。

2. (多选)如图所示，质量分别为 m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，

放在光滑水平面上，A靠紧竖直墙。用水平力 F将B向左压，使弹簧被压缩一定

长度，静止后弹簧储存的弹性势能为 E。这时突然撤去 F，关于 A、B和弹簧组成

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的系统，下列说法中正确的是(　　)

A．撤去 F后，系统动量守恒，机械能守恒

B．撤去 F后，A离开竖直墙前，系统动量不守恒，机械能守恒

C．撤去 F，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为 E

D．撤去 F，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为

答案　BD

解析　撤去 F后，A离开竖直墙前，竖直方向两木块的重力与水平面对它们

的支持力平衡，合力为零，而水平方向墙对 A有向右的弹力，系统的动量不守

恒；这个过程中，只有弹簧的弹力对 B做功，系统的机械能守恒；A离开竖直墙

后，系统水平方向不受外力，竖直方向受力平衡，则系统的动量守恒，此过程只

有弹簧的弹力做功，机械能也守恒，故 A错误，B正确。撤去 F，A离开竖直墙

后，当两木块速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹性势能最大；设两木块

的共同速度为 v，A离开墙时，B的速度为 v0，根据动量守恒定律和机械能守恒

定律得：2mv0＝3mv，E＝·3mv2＋Ep，又 E＝·2mv，联立解得弹簧的弹性势能最

大值为：Ep＝，故 C错误，D正确。

3.用水平力拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，

t1时刻撤去拉力 F，物体做匀减速直线运动，到 t2时刻停止。其速度—时间图象

如图所示，且 α>β，若拉力 F做的功为 W1，冲量大小为 I1；物体克服摩擦阻力 f

做的功为 W2，冲量大小为 I2。则下列选项正确的是(　　)

A．W1>W2；I1>I2 B．W1<W2；I1>I2

C．W1<W2；I1<I2 D．W1＝W2；I1＝I2

答案　D

解析　对全过程由动能定理有：W1－W2＝0－0，得 W1＝W2；由动量定理有：

I1－I2＝0－0，得 I1＝I2，故 D正确。

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4.(多选)一质量为 m的运动员托着质量为 M的重物从下蹲状态(图甲)缓慢运

动到站立状态(图乙)，该过程重物和人的肩部相对位置不变，运动员保持乙状态

站立 Δt时间后再将重物缓慢向上举至双臂伸直(图丙)。甲到乙、乙到丙过程重物

上升的高度分别为 h1、h2，经历的时间分别为 t1、t2，则(　　)

A．地面对运动员的冲量为(M＋m)g(t1＋t2＋Δt)，地面对运动员做的功为 0

B．地面对运动员的冲量为(M＋m)g(t1＋t2)，地面对运动员做的功为(M＋

m)g·(h1＋h2)

C．运动员对重物的冲量为 Mg(t1＋t2＋Δt)，运动员对重物做的功为 Mg(h1＋

h2)

D．运动员对重物的冲量为 Mg(t1＋t2)，运动员对重物做的功为 0

答案　AC

解析　由题可知，运动员始终处于平衡状态，则地面对运动员的支持力大小

为(M＋m)g，作用时间为(t1＋t2＋Δt)，则其冲量为 I＝(M＋m)g·(t1＋t2＋Δt)，因地

面对运动员的支持力的作用点的位移为 0，则地面对运动员做的功为 0，故 A正

确，B错误；运动员对重物的力的大小为 Mg，其冲量为 I′＝Mg(t1＋t2＋Δt)，重

物发生的位移为(h1＋h2)，则运动员对重物做的功为 Mg(h1＋h2)，故 C正确，D

错误。

5.如图所示，木块静止在光滑水平面上，两颗不同的子弹 A、B从木块两侧同

时射入木块，最终都停在木块内，这一过程中木块始终保持静止。若子弹 A射入

的深度大于子弹 B射入的深度，则(　　)

A．子弹 A的质量一定比子弹 B的质量大

B．入射过程中子弹 A受到的阻力比子弹 B受到的阻力大

C．子弹 A在木块中运动的时间比子弹 B在木块中运动的时间长

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D．子弹 A射入木块时的初动能一定比子弹 B射入木块时的初动能大

答案　D

解析　由于木块始终保持静止状态，则两子弹对木块的推力大小时刻相等，

且两子弹对木块作用的时间相等，两子弹所受的阻力大小相等，设为 f，根据动

能定理，对子弹 A：－fdA＝0－EkA，得 EkA＝fdA，对子弹 B：－fdB＝0－EkB，得

EkB＝fdB，由于 dA>dB，则子弹射入时的初动能 EkA>EkB，故 B、C错误，D正确；

两子弹和木块组成的系统动量守恒，则有＝，而 EkA>EkB，则 mA<mB，故 A错误。

6．(多选)如图所示，足够长的木板 Q放在光滑水平面上，在其左端有一可

视为质点的物块 P，P、Q间接触面粗糙。现给 P向右的速率vP，给Q向左的速率

vQ，取向右为速度的正方向，不计空气阻力，则运动过程中 P、Q的速度随时间

变化的图象可能正确的是(　　)

答案　ABC

解析　开始时，两物块均在摩擦力作用下做匀减速运动，两者最终速度相同。

P、Q组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律：mPvP－mQvQ＝(mP＋mQ)v，若

mPvP＝mQvQ，则 v＝0，图象如图 A所示；若 mPvP>mQvQ，则 v>0，图象如图 B

所示；若 mPvP<mQvQ，则 v<0，图象如图 C所示，故 A、B、C正确。P、Q相对运

动的过程中，P、Q所受合力为 P、Q间的滑动摩擦力，故合力不变，加速度不变，

vt图象的斜率不变，D错误。

7.如图所示，质量为 m的小车静止于光滑水平面，车上半径为R的四分之一

光滑圆弧轨道和水平光滑轨道平滑连接，另一个质量也为 m的小球以水平初速

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摘要：

《金版教程》高考总复习首选用卷·物理(旧高考)考点19　动量和能量的综合应用题组一　基础小题1.如图所示，站在车上的人，用锤子连续敲打小车。初始时，人、车、锤都静止。假设水平地面光滑，关于这一物理过程，下列说法正确的是(　　)A．连续敲打可使小车持续向右运动B．人、车和锤组成的系统机械能守恒C．当锤子的速度方向竖直向下时，人和车水平方向的总动量为零D．人、车和锤组成的系统动量守恒答案　C解析　把人、锤子和车看成一个系统，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，用锤子连续敲打车的左端，根据水平方向动量守恒可知，系统的水平方向总动量为零，所以当锤子的速度方向竖直向下，即水平方向动量为零时，人和车水...

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