12 水平面内圆周运动—模型一、圆锥型(原卷)

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2025-01-13 5 0 201KB 4 页 5.9玖币

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【水平面内圆周运动】

【模型一、圆锥型】

1、如图所示，一根原长 L=1m 的轻弹簧套在足够长的光滑直杆 AB 上，其下端固定在杆的 A端，质

量m=2kg 的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连。小球和杆可以一起绕经过杆 A端的竖直轴 OO'匀

速转动，且杆与水平面间始终保持夹角 θ=370已知杆处于静止状态时弹簧的长度变为原长的一半，

重力加速度 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，所有过程中弹簧均不会超过弹簧的弹性限度。

(1)调整杆的旋转速度，使弹簧恰好恢复原长，求此时小球的线速度大小 v；

(2)当小球的线速度大小 v1= m/s 时，求该弹簧的长度。

2、如图所示，用长为 2m 的轻质细线拴一质量为 2kg 的小球，让小球在水平面内做匀速圆周运动，

摆线与竖直方向的夹角 θ是37°，不计空气阻力。（g＝10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求:

（1）小球的轨道半径；

（2）细线的拉力大小；

（3）小球的线速度大小。

3、光滑的圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为 θ=37°，在圆

锥顶用长为𝐿=2m 的细线悬挂一质量为𝑚=5kg 的小球，小球以角速度 ω绕圆锥体轴线在水平面内做

匀速圆周运动（g=10m/s2）

(1)当小球即将要离开锥面时小球的角速度是多大？

(2)当ω=2rad/s 时，求细线对小球的拉力多大？

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摘要：

【水平面内圆周运动】【模型一、圆锥型】1、如图所示，一根原长L=1m的轻弹簧套在足够长的光滑直杆AB上，其下端固定在杆的A端，质量m=2kg的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连。小球和杆可以一起绕经过杆A端的竖直轴OO'匀速转动，且杆与水平面间始终保持夹角θ=370已知杆处于静止状态时弹簧的长度变为原长的一半，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，所有过程中弹簧均不会超过弹簧的弹性限度。(1)调整杆的旋转速度，使弹簧恰好恢复原长，求此时小球的线速度大小v；(2)当小球的线速度大小v1=m/s时，求该弹簧的长度。2、如图所示，用长为2m的轻质细线拴一质量为2kg的...

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