（06万有引力与航天） 6 万有引力求比值

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万有引力求比值
1、某深空探测器发现一星球的密度与地球的密度相同，若它表面的重力加速度是地球表面的重力
加速度的 6倍，则该星球的体积是地球体积的（　　）
A．36 倍B．216 倍C．D．
【来源】甘肃省白银市靖远县 2019-2020 学年高一（下）期末考试物理试题
【答案】B
【解析】
在星球表面根据万有引力等于重力，有
得
其中 M是任一星球的质量，R是星球半径。
根据密度与质量关系得
则得
星球的密度跟地球密度相同，星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的 6倍，所以星球的半
径也是地球的 6倍，根据
可知星球质量是地球质量的 216 倍，故 B正确，ACD 错误。
故选 B。
2、2019 年1月3日上午 10 点26 分，中国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，成为人类首次
在月球背面软着陆的探测器，首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信。若已知地球和月球的
半径之比 ，地球和月球表面的重力加速度之比 ，则地球近地卫星和月球近月卫星的运
行周期之比为（　　）
A．B．C．D．
【来源】2020 届山东省泰安市高三（下）第五次模拟考试物理试题
【答案】B
【解析】
对近地卫星或近月卫星，由万有引力提供向心力，则有
又在地球表面或月球表面，不考虑星球自转，则有
联立解得
则地球近地卫星和月球近月卫星的运行周期之比为
故ACD 错误，B正确。
故选 B。
3、“嫦娥二号”卫星是在绕月极地轨道上运动的，加上月球的自转，卫星能探测到整个月球的表
面。卫星 CCD 相机已对月球背面进行成像探测，并获取了月球部分区域的影像图。假设卫星在绕月
极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为 H，绕行的周期为 TM；月球绕地球公转的周期为 TE，半径
为R0。地球半径为 RE，月球半径为 RM。若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，则月球与地球
质量之比为（　　）
A．B．C．D．
【来源】2020 届江苏省高三（下）5 月高考压轴物理试题
【答案】C
【解析】
由牛顿第二定律得
万有引力定律公式为
月球绕地公转时由万有引力提供向心力，故有
同理，探月卫星绕月运动时有
联立解得
故ABD 错误，C正确。
故选 C。
4、洛希极限是 19 世纪法国天文学家洛希在研究卫星状理论中提出的一个使卫星解体的极限数据，
即当卫星与行星的距离小于洛希极限，行星与卫星间的引力会使卫星解体分散。洛希极限的计算公
式为 。其中 k为常数，ρ′、ρ分别为行星和卫星的密度，R为行星的半径。若一行星的
半径为 R0，该行星与卫星的近地卫星周期之比为 a，则行星与该卫星间的洛希极限为（　　）
A．B．C．D．
【来源】2020 届福建省厦门六中高三总复习测试理综物理试题（二）
【答案】A
【解析】
对于近地卫星，万有引力提供向心力
摘要：

万有引力求比值1、某深空探测器发现一星球的密度与地球的密度相同，若它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的6倍，则该星球的体积是地球体积的（　　）A．36倍B．216倍C．D．【来源】甘肃省白银市靖远县2019-2020学年高一（下）期末考试物理试题【答案】B【解析】在星球表面根据万有引力等于重力，有得其中M是任一星球的质量，R是星球半径。根据密度与质量关系得则得星球的密度跟地球密度相同，星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的6倍，所以星球的半径也是地球的6倍，根据可知星球质量是地球质量的216倍，故B正确，ACD错误。故选B。2、2019年1月3日上午10点26分，中国嫦娥四号探测器成...

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