（07机械能守恒定律）2动能定理和动量守恒定律

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2025-01-11 2 0 696KB 13 页 5.9玖币

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【结合动量守恒定律】

1、如图所示，将一光滑的质量为 4m半径为 R 的半圆槽置于光滑水平面上，在槽的左侧紧

挨有一个质量为 m的物块，今让一质量也为 m 的小球自左侧槽口 A 的正上方高 R 处从静止

开始落下，与半圆槽相切自 A 点进入槽内，则以下结论中正确的是（ )

A．小球在半圆槽内第一次由 A 到最低点 B 的运动过程中，槽的支持力对小球不做功

B．小球第一次运动到半圆槽的最低点 B 时，小球与槽的速度大小之比为 4:1

C．小球第一次在半圆槽的最低点 B 时对槽的压力为

D．物块最终的动能为

【答案】C

【解析】

A. 小球从 A运动到 B的过程中，小球对半圆槽的压力方向向左下方，所以半圆槽要向左推

动物块一起运动，因而小球参与了两个运动：一个是沿半圆槽的圆周运动，另一个是与半

圆槽一起向左运动，小球所受支持力方向与速度方向并不垂直，而是大于 90∘，故槽的支

持力对小球做负功，故 A错误；

B. 由小球、半圆槽和物块组成的系统在水平方向不受外力，故球、半圆槽和物块在水平方

向动量守恒，取向右为正，则有：mv1−(4m+m)v2=0，

解得：v1：v2=5：1，

故B错误；

C. 根据系统机械能守恒得：，

联立解得：，，

小球第一次在最低点，由牛顿第二定律得：，

联立解得：，

故C正确；

D. 当小球从 B到C的过程中，小球对半圆槽有向右下方的压力，半圆槽开始减速，与物块

分离，则物块最终以的速度向左匀速运动，则物块的动能为：

，

故D错误。

2、如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为 M的滑块，滑块的一侧是一个 1/4 弧形凹

槽OAB，凹槽半径为 R，A点切线水平．另有一个质量为 m的小球以速度 v0从A点冲上凹

槽，重力加速度大小为 g，不计摩擦．下列说法中正确的是（　　）

A．当时，小球能到达 B点

B．如果小球的速度足够大，球将从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上

C．当时，小球在弧形凹槽上运动的过程中，滑块的动能一直增大

D．如果滑块固定，小球返回 A点时对滑块的压力为

【来源】四川省成都市第七中学 2018-2019 学年高一下学期期末物理试题

【答案】C

【解析】A.当小球刚好到达 B点时，小球与滑块水平方向速度相同，设为 v1，以小球的初

速度方向为正方向，在水平方向上，由动量守恒定律得：mv0=（m+M）v1

由机械能守恒定律得： mv02=（m+M）v12+mgR

联立解得：

所以当时，小球不能到达 B点，故 A错误；

B.小球离开四分之一圆弧轨道时，在水平方向上与滑块 M的速度相同，则球将从滑块的左

侧离开滑块后返回时仍然回到滑块 M上，不可能从滑块的左侧离开滑块，故 B错误；

C.小球在圆弧上运动的过程中，小球对滑块 M的压力一直对滑块做正功，所以滑块动能一

直增加，故 C正确；

D.若滑块固定，由机械能守恒知小球返回 A点时的速度大小仍为 v0，在 B点，根据牛顿第

二定律得：

解得：，

根据牛顿第三定律可知，小球返回 B点时对滑块的压力为，故 D错误。

【多体动能定理的应用】

1、如图所示，轻杆长 3L，在杆两端分别固定质量均为 m的球 A和B，光滑水平转轴穿过杆

上距球 A为L处的 O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球 B运动到

最高点时，杆对球 B恰好无作用力。忽略空气阻力。则球 B在最高点时(　　)

A．球 B的速度为零

B．球 A的速度大小为

C．水平转轴对杆的作用力为 1.5mg

D．水平转轴对杆的作用力为 2.5mg

【来源】2015 届四川绵阳高三第三次诊断考试物理卷（带解析)

【答案】C

【解析】

【详解】

球B运动到最高点时，球 B对杆恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，有

解得 ,故A错误；由于 A、B两球的角速度相等，则球 A的速度大小，

故B错误；

B球到最高点时，对杆无弹力，此时 A球受重力和拉力的合力提供向心力，有

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摘要：

【结合动量守恒定律】1、如图所示，将一光滑的质量为4m半径为R的半圆槽置于光滑水平面上，在槽的左侧紧挨有一个质量为m的物块，今让一质量也为m的小球自左侧槽口A的正上方高R处从静止开始落下，与半圆槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（)A．小球在半圆槽内第一次由A到最低点B的运动过程中，槽的支持力对小球不做功B．小球第一次运动到半圆槽的最低点B时，小球与槽的速度大小之比为4:1C．小球第一次在半圆槽的最低点B时对槽的压力为D．物块最终的动能为【答案】C【解析】A.小球从A运动到B的过程中，小球对半圆槽的压力方向向左下方，所以半圆槽要向左推动物块一起运动，因而小球参与了两个运动：一个是沿半圆...

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