（07机械能守恒定律）2动能定理 和动量守恒定律

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【结合动量守恒定律】
1、如图所示，将一光滑的质量为 4m半径为 R 的半圆槽置于光滑水平面上，在槽的左侧紧
挨有一个质量为 m的物块，今让一质量也为 m 的小球自左侧槽口 A 的正上方高 R 处从静止
开始落下，与半圆槽相切自 A 点进入槽内，则以下结论中正确的是（ )
A．小球在半圆槽内第一次由 A 到最低点 B 的运动过程中，槽的支持力对小球不做功
B．小球第一次运动到半圆槽的最低点 B 时，小球与槽的速度大小之比为 4:1
C．小球第一次在半圆槽的最低点 B 时对槽的压力为
D．物块最终的动能为
【答案】C
【解析】
A. 小球从 A运动到 B的过程中，小球对半圆槽的压力方向向左下方，所以半圆槽要向左推
动物块一起运动，因而小球参与了两个运动：一个是沿半圆槽的圆周运动，另一个是与半
圆槽一起向左运动，小球所受支持力方向与速度方向并不垂直，而是大于 90∘，故槽的支
持力对小球做负功，故 A错误；
B. 由小球、半圆槽和物块组成的系统在水平方向不受外力，故球、半圆槽和物块在水平方
向动量守恒，取向右为正，则有：mv1−(4m+m)v2=0，
解得：v1：v2=5：1，
故B错误；
C. 根据系统机械能守恒得： ，
联立解得： ， ，
小球第一次在最低点，由牛顿第二定律得： ，
联立解得： ，
故C正确；
D. 当小球从 B到C的过程中，小球对半圆槽有向右下方的压力，半圆槽开始减速，与物块
分离，则物块最终以 的速度向左匀速运动，则物块的动能为：
，
故D错误。
2、如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为 M的滑块，滑块的一侧是一个 1/4 弧形凹
槽OAB，凹槽半径为 R，A点切线水平．另有一个质量为 m的小球以速度 v0从A点冲上凹
槽，重力加速度大小为 g，不计摩擦．下列说法中正确的是（　　）
A．当 时，小球能到达 B点
B．如果小球的速度足够大，球将从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上
C．当 时，小球在弧形凹槽上运动的过程中，滑块的动能一直增大
D．如果滑块固定，小球返回 A点时对滑块的压力为
【来源】四川省成都市第七中学 2018-2019 学年高一下学期期末物理试题
【答案】C
【解析】A.当小球刚好到达 B点时，小球与滑块水平方向速度相同，设为 v1，以小球的初
速度方向为正方向，在水平方向上，由动量守恒定律得：mv0=（m+M）v1
由机械能守恒定律得： mv02=（m+M）v12+mgR
联立解得：
所以当 时，小球不能到达 B点，故 A错误；
B.小球离开四分之一圆弧轨道时，在水平方向上与滑块 M的速度相同，则球将从滑块的左
侧离开滑块后返回时仍然回到滑块 M上，不可能从滑块的左侧离开滑块，故 B错误；
C.小球在圆弧上运动的过程中，小球对滑块 M的压力一直对滑块做正功，所以滑块动能一
直增加，故 C正确；
D.若滑块固定，由机械能守恒知小球返回 A点时的速度大小仍为 v0，在 B点，根据牛顿第
二定律得：
解得： ，
根据牛顿第三定律可知，小球返回 B点时对滑块的压力为 ，故 D错误。
【多体动能定理的应用】
1、如图所示，轻杆长 3L，在杆两端分别固定质量均为 m的球 A和B，光滑水平转轴穿过杆
上距球 A为L处的 O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球 B运动到
最高点时，杆对球 B恰好无作用力。忽略空气阻力。则球 B在最高点时(　　)
A．球 B的速度为零
B．球 A的速度大小为
C．水平转轴对杆的作用力为 1.5mg
D．水平转轴对杆的作用力为 2.5mg
【来源】2015 届四川绵阳高三第三次诊断考试物理卷（带解析)
【答案】C
【解析】
【详解】
球B运动到最高点时，球 B对杆恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，有
解得 ,故A错误；由于 A、B两球的角速度相等，则球 A的速度大小 ，
故B错误；
B球 到 最 高 点 时 ， 对 杆 无 弹 力 ， 此 时 A球 受 重 力 和 拉 力 的 合 力 提 供 向 心 力 ， 有
摘要：

【结合动量守恒定律】1、如图所示，将一光滑的质量为4m半径为R的半圆槽置于光滑水平面上，在槽的左侧紧挨有一个质量为m的物块，今让一质量也为m的小球自左侧槽口A的正上方高R处从静止开始落下，与半圆槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（)A．小球在半圆槽内第一次由A到最低点B的运动过程中，槽的支持力对小球不做功B．小球第一次运动到半圆槽的最低点B时，小球与槽的速度大小之比为4:1C．小球第一次在半圆槽的最低点B时对槽的压力为D．物块最终的动能为【答案】C【解析】A.小球从A运动到B的过程中，小球对半圆槽的压力方向向左下方，所以半圆槽要向左推动物块一起运动，因而小球参与了两个运动：一个是沿半圆...

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