（07机械能守恒定律）3功的定义式应用 恒力做功 摩擦力做功

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【功的定义式应用】
【单位】
在物理单位制中，下列物理量单位换算正确的是
A．1C=1A·s-1
B．1J=1N·m
C．1V=1J·C
D．1Wb=1T·m-2
【答案】B
【解析】
【详解】
A、电荷量 的单位为 ，电流 的单位为 ，时间 的单位为 ，根据 可得 ，故
选项 A错误；
B、功 的单位为 ，力 的单位为 ，位移 的单位为 ，根据 可得 ，故选
项B正确；
C、功 的单位为 ，电压 的单位为 ，电荷量 的单位为 ，根据 可得 ，
故选项 C错误；
D、磁通量 的单位为 ，磁感应强度 的单位为 ，面积 的单位为 ，根据 可得
，故选项 D错误；
【功的正误判断】
1、关于功，下列正确的说法是( )
A．物体受到力的作用，并且有位移，力就一定做功
B．在功的计算式 中，F、s和 均可取正值、负值或零
C．合力的总功等于每个分力所做功的绝对值相加
D．功不是描述物体状态的物理量
【答案】D
【解析】
【分析】
通过对公式的理解以及功能关系即可判断相关问题。
【详解】
A．物体受到力的作用，如果力和位移相互垂直，则力不会做功，A错误；
B． 中，F、s和表示力和位移的大小，都是正值， 表示力和位移方向的夹角，
可取正值、负值或零，B错误；
C．合力的总功等于每个分力所做功的代数和相加，C错误；
D．功是能量转化的量度，能量的变化可以通过做功实现，所以功是过程量，不是状态量。
2、关于功的概念，以下说法正确的是
A．力是矢量，位移是矢量所以功也是矢量
B．功有正、负，所以功也有方向
C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有发生位移
D．一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移方向间夹角的
余弦三者的乘积
【答案】D
【解析】
A．功是物体之间能量转化的量度，它是标量。故 A错误。
B．功有正、负之分，但功的正负不是表示方向，是表示力对物体的做功效果。故 B错误。
C．当力的方向和物体位移的方向垂直时，力对物体就不做功，所以物体的位移并不一定
是零。故 C错误。
D．根据功的定义可知，一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力
和位移间夹角的余弦三者的乘积。故 D正确。
【恒力做功】
1、如图所示，小明用与水平方向 θ角的轻绳拉木箱，绳中张力为 F，沿水平地面向右移动
了一段距离 l。已知木箱与地面间的动摩擦因数为 μ，木箱质量为 m，木箱受到的
A．支持力做功为
B．重力做功为
C．拉力做功为
D．滑动摩擦力做功为
【答案】C
【解析】对木箱受力分析，支持力竖直向上，则支持力做功 WN=Nlcos90°=0，故 A错误；重
力做功 WG=mglcos90°=0，故 B错误；拉力做功为 WF=Flcosθ，故 C正确；木箱竖直方向受力
平衡：N+Fsinθ=mg 得 N=mg-Fsinθ，则摩擦力 f=μN=μ（mg-Fsinθ）；摩擦力做功 Wf=-$=-
μ（mg-Fsinθ）l，故 D错误；故选 C.
2、如图所示，物体在大小为 10N、方向与水平地面成 角的拉力 F作用下，水平向
右运动 6m，此过程中拉力 F对物体做的功是
A．20J B．30J C．J D．60J
【答案】B
【解析】根据做功公式有： J
故选 B。
3、如图所示,质量为 m的物块始终固定在倾角为 θ的斜面上,下列说法中正确的是
A．若斜面向上匀速移动距离 s ,斜面对物块没有做功
B．若斜面向右匀速移动距离 s,斜面对物块做功 mgs
C．若斜面向左以加速度 a移动距离 s ,斜面对物块做功 mas
D．若斜面向下以加速度 a移动距离 s斜面对物体做功 m(g+a) s
【答案】C
【解析】
【详解】
A．物块和斜面一起竖直向上匀速运动，物块受力平衡，斜面对物块的力大小等于物块的
重力 mg，方向竖直向上，位移方向也向上，所以 W=mgs，故 A错误；
B．斜面向右匀速运动，物块也是匀速运动，受力平衡，斜面对物块的力等于其重力，方向
竖直向上，运动方向（位移矢量）始终与斜面作用力垂直，所以不做功，故 B错误；
C．物块和斜面一起向左以加速度 a移动距离 s，物块所受的合力做的功等于 mas，物块受
到重力和斜面对物块的力，所以，重力做的功加上斜面对物块做的功之和等于 mas，又因
为重力做功为零，所以斜面对物块做的功等于 mas，故 C正确；
D．物块和斜面一起竖直向下以加速度 a移动距离 s，物块所受的合力做的功等于 mas，物
块受到重力和斜面对物块的力，所以重力做的功加上斜面对物块做的功之和等于 mas，又
因为重力做功为 mgs，所以斜面对物块做的功等于 mas-mgs，故 D错误。
4、用恒力 F使质量为 10kg 的物体从静止开始，以 2m/ 的加速度匀加速上升，不计空气阻
力，g取10 m/ ，那么以下说法中正确的是：（）
A．2s 内恒力 F做功 80J B．2s 内重力做的功是 400J
C．2s 内物体克服重力做的功是 400J D．2s 内合力做的功为零
【答案】C
【解析】
【详解】
A.根据牛顿第二定律可知，恒力为：
2s 内物体上升的高度：
2s 内恒力 做功：
故选项 A不符合题题；
BC. 2s 内重力做功：
即2s 内物体克服重力做功为 400J，故选项 B不符合题意，C符合题意；
D.2s 内合力做的功：
故选项 D不符合题意。
5、如图所示，质量为 M、长为 L的薄板置于光滑的水平面上，其右端放置一质量为 m可
看成质点的小物块，薄板与物块间的动摩擦因数为 μ．一电动小车通过一不可伸长的细绳
绕过光滑的小定滑轮与薄板的右侧相连，小车沿平台带动薄板由静止开始运动，运动过程
中绳的张力大小始终保持为 F．当薄板向右运动的距离为 2L 时，物块从簿板的左端恰好滑
出，此后薄板继续运动直到其右侧位于 B点处．已知开始时薄板的右侧位于 A点处，AO
与水平面的夹角 α＝30°，BO 与水平面的夹角 β＝45°，O点与薄板的高度差为 h，重力加速
度为 g，求：
（1）小物块刚脱离薄板时的速度大小．
（2）薄板从 A点运动 B点的过程中，绳的拉力对薄板所做的功．
【解答】解：（1）小物块脱离簿板前向右做匀加速直线运动，设其加速度为 a，由牛顿
第二定律得：
μmg＝ma
由运动学公式有：
v12﹣0＝2a（2L﹣L）
可得，小物块刚脱离薄板时的速度大小为：v1＝
（2）绳对簿板的拉力是变力，但绳对小车的拉力为恒力，绳对簿板所做的功与绳对电
动小车所做的功大小相等，可得绳的拉力对薄板所做的功为：
W＝F（ ﹣ ）＝（2﹣ ）Fh
答：（1）小物块刚脱离薄板时的速度大小是 ．
（2）薄板从 A点运动 B点的过程中，绳的拉力对薄板所做的功是（2﹣ ）Fh．
【正负功、不做功的判断】
1、如图，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．如果受训者拖着轮胎在水平
直道上跑了 100 m，那么下列说法正确的是(　)
A．摩擦力对轮胎做了负功
B．重力对轮胎做了正功
C．拉力对轮胎不做功
D．支持力对轮胎做了正功
【答案】A
【解析】
A、由题知，轮胎受到地面的摩擦力方向水平向左，而位移水平向右，两者夹角为 ，
则轮胎受到地面的摩擦力做了负功，故 A正确；
B、轮胎受到的重力竖直向下，而轮胎的位移水平向右，则轮胎在竖直方向上没有发生位
移，重力不做功，故 B错误；
C、设拉力与水平方向的夹角为 ，由于 是锐角，所以轮胎受到的拉力做正功，故 C错误；
D、轮胎受到地面的支持力竖直向上，而轮胎的位移水平向右，则轮胎在竖直方向上没有
发生位移，支持力不做功，故 D错误。
2、如图所示，重物 P放在粗糙的水平板 OM 上，当水平板绕O端缓慢抬高，在重物 P没有
滑动之前，下列说法中正确的是
A．P受到的支持力做正功
B．P受到的支持力不做功
C．P受到的摩擦力做负功
D．P受到的摩擦力做正功
【答案】A
【解析】
【详解】
AB. 当水平板绕O端缓慢抬高，在重物 P没有滑动之前，P做圆周运动，支持力垂直板向
上，支持力与速度方向相同，故支持力做正功，故 A正确，B错误；
CD. 当水平板绕O端缓慢抬高，在重物 P没有滑动之前，P做圆周运动，摩擦力沿板方向，
与速度方向垂直，所以摩擦力不做功，故 CD 错误。
3、如图所示，绳的上端固定在 O点，下端系小球P．P与斜面 Q的接触面粗糙．用水平力
向右推Q，使它沿光滑水平面匀速运动。从图中实线位置到虚线位置过程中
A．摩擦力对小球P做正功
B．斜面 Q对小球的弹力垂直于斜面因此对小球不做功
C．绳的拉力对小球P不做功
D．推力F对斜面做的功和小球P对斜面做的功的绝对值相等
【答案】ACD
【解析】
【详解】
A、斜面对 的摩擦力方向沿斜面向下，摩擦力与 的位移方向夹角为锐角，所以斜面对 的
摩擦力对小球做正功，故选项 A正确；
B、斜面 对小球的弹力垂直于斜面，小球速度垂直于细线，则斜面 Q对小球的弹力对小
球做正功，故选项 B错误；
C、拉力沿着绳子收缩方向，小球速度方向垂直于绳子，故绳的拉力对小球不做功，故选
项C正确；
D、对斜面 受力分析，受推力、重力、地面对斜面 的支持力、小球对斜面 的压力和摩
擦力，由于地面对斜面支持力和重力与斜面速度垂直不做功，根据动能定理，推力 对斜
摘要：

【功的定义式应用】【单位】在物理单位制中，下列物理量单位换算正确的是A．1C=1A·s-1B．1J=1N·mC．1V=1J·CD．1Wb=1T·m-2【答案】B【解析】【详解】A、电荷量的单位为，电流的单位为，时间的单位为，根据可得，故选项A错误；B、功的单位为，力的单位为，位移的单位为，根据可得，故选项B正确；C、功的单位为，电压的单位为，电荷量的单位为，根据可得，故选项C错误；D、磁通量的单位为，磁感应强度的单位为，面积的单位为，根据可得，故选项D错误；【功的正误判断】1、关于功，下列正确的说法是()A．物体受到力的作用，并且有位移，力就一定做功B．在功的计算式中，F、s和均可取正值、负值...

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