（08静电场）7 立体结构带电体 电场计算

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【均匀带电球体、均匀带电球壳场强公式】
1、如图所示，正电荷 均匀分布在半径为 的金属球面上．以金属球心 为原点建立坐标轴
．关于该带电小球产生的电场 随 的变化关系，下图中正确的是（ ）
A．B．C．D．
【来源】甘肃省庆阳市宁县第二中学 2019-2020 学年高二（下）期中物理试题（萃英）
【答案】D
【解析】
金属球是一个等势体，等势体内部的场强处处为 0；根据点电荷电场强度公式，在球体外，
球体产生的场强与电荷产生的场强的表达式即
故D正确，ABC 错误。
故选 D
2、如图所示，一均匀带电的金属球体，半径 ，球体所带电量为 ，
静电力常量为 ，则关于该金属球形成的场强说法正确的是（　　）
A．由于该金属球的体积较大，不能看成是点电荷，所以无法计算其空间某点的场强
B．距离球心 O为3r的某点场强为 10N/C
C．距离球心 O为0.3r的某点场强为 0
D．把正的试探点电荷放在金属球外空间某点，则其该点场强变大
【来源】辽宁省大连市长兴岛高中 2019-2020 高一（下）期中物理试题
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．不是点电荷也能计算场强，故 A错误；
B．由公式
可得
故B正确；
C．带电导体内部场强处处为 0，故 C正确；
D．电场中的电场强度与放入电场中的试探电荷无关，故 D错误。
故选 BC。
【割补对称法求场强】
1、均匀带电的球壳在球内空间任意一点产生的场强为零．如图所示，在半球面 AB 上均匀
分布正电荷，总电荷量为 q，球面半径为 R，CD 为通过半球顶点与球心 O的轴线，在轴线
上有 M、N两点，OM=ON=R/2．已知 M点的场强大小为 E，则 N点的场强大小为（ ）
A．-E B． C．-E D．E
【来源】【全国百强校】山西省太原市第五中学 2018-2019 学年高二 10 月月考物理（理)
试题
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意，把另外一半的球面补充完整，则整个球面带电量将为 2q,由均匀带电的球壳在球
内空间任意一点产生的场强为零知，整个球面在 M 点产生的场强为零，已知 M 点的场强为
E，则右半部分在 M 的场强大小也为 E，方向与 E 相反，根据对称性，左半部分在 N 点的场
强和右半部分在 M 的场强大小相等，也为 E.故 A、B、C 错误，D 正确.
故选 D.
2、均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场 .如图所示,
在半球面 上均匀分布正电荷,总电荷量为 q,球面半径为 R,为通过半球顶点与球心 O的
轴线,在轴线上有 M,N 两点, .已知 M点的场强大小为 E,则N点的场强大小为(
)
A．B．
C．D．
【来源】湖南省石门县第二中学 2019-2020 学年高二上学期第一次月考物理试题（选考)
【答案】A
【解析】
【详解】
若将带电量为 2q的球面放在 O处，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中
于球心处产生的电场。则在 M
、
N点所产生的电场为
由题知当半球面如图所示 M点的场强大小为为 E，则 N点的场强为
3、如图所示，正电荷 q均匀分布在半球面 ACB 上，球面半径为 R，CD 为通过半球顶点 C和
球心 O的轴线．P、M为CD 轴线上的两点，距球心 O的距离均为 ，在 M右侧轴线上 点
固定正点电荷 Q，点 、M间距离为 R，已知 P点的场强为零，若带电均匀的封闭球壳内部
电场强度处处为零，则 M点的场强为
A．0 B．C．D．
【来源】【全国市级联考】广东省茂名市五大联盟学校 2018 届高三 3 月联考理综物理试题
【答案】C
【解析】
【详解】
根据 P点的场强为零，得半球面对 P点场强和点电荷 Q对P场强等大反向，即半球面对 P
点场强大小为
，
方向向右；现只研究半球面，若补全右半球面，根据带电均匀的封闭球壳内部电场强度处
处为零，补全右半球面后，正电球面在 P、M两点产生的电场强度均为零，由于对称性，
左半球面对 M点场强和右半球面对 M点场强等大反向，左半球面 P点场强和右半球面对 M
点场强等大反向，，即左半球面对 M点场强为：
，
方向向右，点电荷 Q对M点场强为
，
方向向左，叠加得 M点合场强为
，
方向向左，故 C正确，ABD 错误。
故选 C。
4、如图所示，将表面均匀带正电的半球壳，沿线轴分成厚度相等的两部分，然后将这两部
分移开到很远的距离，设分开后球表面仍均匀带电，左半部分在 A1点的场强大小为 E1，右
半部分在 A2点的场强的大小为 E2，则有 ( )
A．E1= E2B．E1<E2C．E1>E2D．大小无法确定
【来源】方法 01 割补法-高考物理电学十大方法精讲
【答案】C
【解析】
【详解】
ABCD.如图甲所示，分开后左部分球冠所带电荷在点 A1产生的场强以 E1表示，右部分球层
面电荷在 A2产生的场强以 E2表示，由对称性可知 E1的方向向左，E2的方向向右，咋一看，
似乎无法比较这两部分不规则带电体产生的场强大小，需设法做等效替代，创造出可运用
已知规律的条件。
如图乙所示，设想在另一表面均匀分布正电荷的完全相同的半球，附在球层上构成球缺，
显然，球缺在A2点产生的电场强度 E3大于 E2，球缺和球冠构成一个完整球，由于均匀带电
球壳内部任一点的电场强度为零，那么，E1与E3必然大小相等，方向相反，于是，我们可
以确定球冠面电荷在点 A1产生的场强 E1大于球层面电荷在 A2产生的场强 E2，故 C正确 ABD
错误。
故选 C。
5、一均匀带负电的半球壳，球心为 O点，AB 为其对称轴，平面L垂直 AB 把半球壳分为左
右两部分，L与AB 相交于M点，对称轴 AB 上的 N点和 M点关于 O点对称，已知一均匀带
电球壳内部任一点的电场强度为零；取无穷远处电势为零，点电荷 q在距离其为 r处的电
势为 φ=k（q的正负对应φ的正负）。假设左侧部分在 M点的电场强度为 E1，电势为 φ1；
右侧部分在 M点的电场强度为 E2，电势为 φ2；整个半球壳在 M点的电场强度为 E3，在 N
点的电场强度为 E4．下列说法正确的是（　　）
摘要：

【均匀带电球体、均匀带电球壳场强公式】1、如图所示，正电荷均匀分布在半径为的金属球面上．以金属球心为原点建立坐标轴．关于该带电小球产生的电场随的变化关系，下图中正确的是（）A．B．C．D．【来源】甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二（下）期中物理试题（萃英）【答案】D【解析】金属球是一个等势体，等势体内部的场强处处为0；根据点电荷电场强度公式，在球体外，球体产生的场强与电荷产生的场强的表达式即故D正确，ABC错误。故选D2、如图所示，一均匀带电的金属球体，半径，球体所带电量为，静电力常量为，则关于该金属球形成的场强说法正确的是（　　）A．由于该金属球的体积较大，不能看成是点电荷，...

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