（10 磁场）5 直线边界磁场出入

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【直线边界磁场出入】

1、如图所示，在足够长的水平线上方有方向垂直纸面向里范围足够大的匀强磁场区域。一

带负电粒子 P从a点沿 θ＝30°方向以初速度 v垂直磁场方向射入磁场中，经时间 t从b点射

出磁场。不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）

A．粒子在磁场中偏转的弦长是其做圆周运动半径的 2倍

B．若 P的初速度增大为 2v，粒子射出磁场时与水平线的夹角为 30°

C．若 P的初速度增大为 3v，则经时间 3t射出磁场

D．若磁场方向垂直纸面向外，粒子 P还是从 a点沿 θ＝30°方向以初速度 v射入磁场中，则

经时间 5t射出磁场

【来源】2021 届山东省潍坊市临朐县实验中学高三（上）10 月物理试题

【答案】BD

【解析】

A．根据粒子做匀速圆周运动的对称性，当负粒子从 b点射出时，速度方向与水平线的夹

角仍为 30°，由几何关系可知，粒子在磁场中偏转的弦长等于其做圆周运动半径，故 A错

误；

B．若速度增大为 2v，虽然粒子做匀速圆周运动的半径加倍，根据粒子做匀速圆周运动的

对称性，可知出射的速度方向仍与水平线夹角为 30°，故 B正确；

C．由上述分析，若 P的初速度增大为 3v，则出射时速度方向仍与水平线夹角为 30°，粒子

在磁场中的圆弧所对的圆心角仍为 60°，因粒子的周期不变，则粒子仍经时间 t射出磁场，

故C错误；

D．若磁场方向垂直纸面向外，粒子 P还是从 a点沿 θ=30°方向以初速度 v射入磁场中，则

粒子周期不变，由几何关系可知，粒子在磁场中的圆弧所对的圆心角为 300°，粒子在磁场

中的运动时间为

可知，粒子经时间 5t射出磁场，故 D正确。

故选 BD。

2、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量相同的正、负离子，

从O点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与边界成 θ角，若不计重力，则正、负离子

在磁场中（　　）

A．运动时间相同

B．运动轨道半径相同

C．重新回到边界时速度大小与方向相同

D．重新回到边界的位置与 O点距离相等

【来源】江苏省泰州市泰州中学 2020-2021 学年高二（上）期中物理试题

【答案】BCD

【解析】

A．根据左手定则分析可知，正离子逆时针偏转，负离子顺时针偏转，重新回到边界时正

离子的速度偏向角为，轨迹的圆心角也为，运动时间

同理，负离子运动时间

显然时间不等．故 A错误；

B．根据牛顿第二定律得

由题 q、v、B大小均相同，则 r相同．故 B正确；

C．正负离子在磁场中均做匀速圆周运动，速度沿轨迹的切线方向，根据圆的对称性可知，

重新回到边界时速度大小与方向相同，故 C正确；

D．根据几何知识得知重新回到边界的位置与 O点距离

r、相同，则 S相同，故 D正确。

故选 BCD。

3、、两个离子同时从匀强磁场的直边界的、点分别以和（与边界的夹角）射

入磁场，又同时分别从、点穿出，如图所示．设边界上方的磁场范围足够大，下列说法

中正确的是（）

A．为正离子，的负离子

B．、两离子运动半径之比

C．、两离子速率之比为

D．、两离子的比荷之比为

【来源】江苏省徐州市沛县 2020-2021 学年高二（上）第一次学情调研物理试题（选修）

【答案】BD

【解析】

A向右偏转，根据左手定则知，A为负离子，B向左偏转，根据左手定则知，B为正离子，

故A错误．

离子在磁场中做圆周运动，由几何关系可得 r= ，l为PQ 距离，sin60°：sin30°＝：

1，则 A、B两离子的半径之比为 1：，故 B正确．离子的速率 v= ，时间相同，半径

之比为 1：，圆心角之比为 2：1，则速率之比为 2：，故 C错误．根据 r= 知，

，因为速度大小之比为 2：，半径之比为 1：，则比荷之比为 2：1．故 D正确．

故选 BD．

4、如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，质子和某种粒子从磁场下边界

上的

点以相同的速度

0（

0 在纸面内，

为锐角）射入磁场中，发现质子从边界上的

点离开磁场，另一粒子从

点离开磁场．已知

，

．不计粒子的重力和粒子

间的相互作用力．下列说法正确的是

A．从

点飞出的可能是

粒子

B．从

点飞出的可能是氚核

C．两种粒子在磁场中的运动时间相等

D．两种粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角相等

【来源】佛山市 2017 届普通高中高三教学质量检测（二）（物理）

【答案】BD

【解析】

粒子在磁场中运动的半径，由几何知识可知，粒子射出磁场时距离 O点的距离为

，设 OF=a,则OE=3a，质子从 F点射出，则，从 E点

射出的粒子：，可知，则从 E 点飞出的可能是氚核，选项 A错误，

B正确；由几何知识可知，两种粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角均为（2π-2θ），故选

项D正确；根据，可知两种粒子的周期不同，根据可知，两种粒子在磁场

中的运动时间不相等，选项 C错误；故选 BD.

5、如图，匀强磁场垂直于纸面，磁感应强度为 B

。

某种比荷为、速度大小为 v的一群离

子以一定发散角α由原点O出射，y轴正好平分该发散角，离子束偏转后打在x轴上长度为

L的区域 MN 内，则 cos 为（　　）

A．－B．1－C．1－D．

【来源】湖北省武汉市蔡甸区实验中学 2020-2021 学年高二（上）10 月联合考试物理试题

【答案】B

【解析】

根据洛伦兹力提供向心力，有

得

粒子通过M、N点的轨迹如图所示

由几何关系知

MN=ON-OM

过M点两圆圆心与原点连线与 ox 夹角为，圆心在 x轴上的圆在 O点速度沿 y轴正方向

L=2R-2Rcos

解得

故选 B。

6、水平直线上方有垂直纸面向里的足够大的有界匀强磁场区域，磁感应强度为，正、

负电子同时从边界点以与成角的相同速度射入该磁场区域（电子质量为，

电量为），正、负电子间的相互作用忽略不计，经一段时间后从边界射出。求：

(1)它们从磁场中射出时，出射点间的距离；（画出电子运动的轨迹图）

(2)它们从磁场中射出的时间差。

【来源】河南省郑州市 2019-2020 学年高二（上）期末物理试题

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摘要：

【直线边界磁场出入】1、如图所示，在足够长的水平线上方有方向垂直纸面向里范围足够大的匀强磁场区域。一带负电粒子P从a点沿θ＝30°方向以初速度v垂直磁场方向射入磁场中，经时间t从b点射出磁场。不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）A．粒子在磁场中偏转的弦长是其做圆周运动半径的2倍B．若P的初速度增大为2v，粒子射出磁场时与水平线的夹角为30°C．若P的初速度增大为3v，则经时间3t射出磁场D．若磁场方向垂直纸面向外，粒子P还是从a点沿θ＝30°方向以初速度v射入磁场中，则经时间5t射出磁场【来源】2021届山东省潍坊市临朐县实验中学高三（上）10月物理试题【答案】BD【解析】A．根据粒子做匀速...

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