（10 磁场）9 带电粒子在磁、磁组合场中运动

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【带电粒子在磁、磁组合场中运动】

1、如图所示，在 y>0 的区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场 B1，在 y<0 的区域内存

在方向垂直于纸面向外的匀强磁场 B2，磁场 B2的磁感应强度大小是磁场 B1的2倍，一带负

电的粒子（重力不计）从 y轴上 P（0，h）点以某一速度沿 x轴正方向射入磁场 B1，若第一

次经过 x轴时的横坐标为，则粒子第三次经过 x轴时的横坐标为（　　）

A．B．C．D．

【来源】2020 届江西省南昌市第二中学高三（下）校测（三）理综物理试题

【答案】C

【解析】

如图所示

连接点与第一次经过轴时的交点然后作中垂线，其与轴的交点即为圆心，由几何关系

可知

带电粒子在磁场中运动的半径为

又知道磁场的磁感应强度大小是磁场的 2倍，洛伦兹力提供向心力

解得

可知带电粒子在磁场中运动的半径为

由几何关系可知粒子第三次经过轴时的横坐标为

ABD 错误，C正确。

故选 C。

2、控制带电粒子的运动在现代科学实验、生产生活、仪器电器等方面有广泛的应用．现有

这样一个简化模型：如图所示，y轴左、右两边均存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，右

边磁场的磁感应强度始终为左边的 2倍．在坐标原点 O处，一个电荷量为+q、质量为 m的

粒子 a，在 t=0 时以大小为 v0的初速度沿 x轴正方向射出，另一与 a相同的粒子 b某时刻也

从原点 O以大小为 v0的初速度沿 x轴负方向射出．不计粒子重力及粒子间的相互作用，粒

子相遇时互不影响．

（1）若 a粒子能经过坐标为的 P点，求 y轴右边磁场的磁感应强度 B1；

（2）为使粒子 a、b能在 y轴上 Q（0，-l0）点相遇，求 y轴右边磁场的磁感应强度的最小

值B2；

（3）若 y轴右边磁场的磁感应强度为 B0，求粒子 a、b在运动过程中可能相遇的坐标值．

【来源】2020 届江苏省苏州市震泽中学高三（下）高考模拟物理试题

【答案】（1）（2）（3）（n=1，2，3，

…）

【解析】

（1）设 a粒子在 y轴右侧运动的半径为 R1，由几何关系有

由于

解得

（2）B2最小，说明 Q点是 a、b粒子在 y轴上第一次相遇的点，由图乙可知，a、b粒子同

时从 O点出发，且粒子在 y轴右侧运动的圆周运动半径

又

解得

（3）由图丙可见，只有在两轨迹相交或相切的那些点，才有相遇的可能性，所以有 y轴

上的相切点和 y 轴左侧的相交点．经分析可知，只要 a、b粒子从 O点出发的时间差满足一

定的条件，这些相交或相切的点均能相遇．

粒子在 y轴右侧的运动半径

粒子在 y轴左侧的运动半径

①y轴上的相切点坐标为

（k=1，2，3，…）

②y轴左侧的相交点相遇由丙图可知，OA=AC=OC=r2

可得

y轴左侧的相遇点的坐标

（n=1，2，3，…）

3、空间存在两个垂直于平面的匀强磁场，y轴为两磁场的边界，磁感应强度分别为、

。甲、乙两种比荷不同的粒子同时从原点 O沿x轴正向射入磁场，速度均为 v。甲第 1

次、第 2次经过 y轴的位置分别为 P、Q，其轨迹如图所示。甲经过 Q时，乙也恰好同时经

过该点。已知甲的质量为 m，电荷量为 q。不考虑粒子间的相互作用和重力影响。求：

(1)Q到O的距离 d；

(2)甲两次经过 P点的时间间隔；

(3)乙的比荷可能的最小值。

【来源】2020 年江苏省高考物理试卷

【答案】(1) ；(2) ；(3)

【解析】

(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，由得，

，

、

O的距离为：

(2)由(1)可知，完成一周期运动上升的距离为 d，粒子再次经过 P，经过 N个周期，

所以，再次经过 P点的时间为

由匀速圆周运动的规律得

，

绕一周的时间为

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摘要：

【带电粒子在磁、磁组合场中运动】1、如图所示，在y>0的区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场B1，在y

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