（10 磁场）13 带电粒子在复合场中做圆周运动

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【带电粒子在复合场中做圆周运动】

1、如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压 U加速后，水平

进入互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域（电场强度 E和磁感应强度 B已知），小球在此

区域的竖直平面内做匀速圆周运动，则（　　）

A．小球可能带正电

B．小球做匀速圆周运动的半径为 r=

C．小球做匀速圆周运动的周期为 T=

D．若电压 U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增大

【来源】河北省沧州市任丘市第一中学 2019-2020 学年高二（上）开学考试物理试题

【答案】BC

【解析】

A．小球在该区域的竖直平面内做匀速圆周运动，则小球受到的电场力和重力大小相等、

方向相反，则小球带负电，A错误；

B．因为小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由牛顿第二定律和动能定理可得

，

且有

联立可得小球做匀速圆周运动的半径

故B正确；

CD．由运动学公式可得

联立可得

说明周期与电压 U无关，故 C正确，D错误。

故选 BC。

2、如图所示，已知一质量为 m的带电液滴，经电压 U加速后，水平进入互相垂直的匀强

电场 E和匀强磁场 B中，液滴在此空间的竖直平面内做匀速圆周运动，则（）

A．液滴在空间受四个力作用

B．液滴一定带负电

C．沿垂直纸面向里看，液滴做顺时针的圆周运动

D．液滴在做匀速圆周运动时机械能守恒

【来源】北京 101 中学 2019-2020 学年高二上学期期中考试物理试题

【答案】BC

【解析】

AB．液滴在竖直平面内做匀速圆周运动，故重力等于电场力，即洛伦兹力提供向心力，所

以mg=qE，由于电场力的方向与场强的方向相反，故液滴带负电，液滴在空间受到三个力

作用，故 A错误，B正确；

C．粒子带负电，受洛伦兹力方向指向圆心，可知沿垂直纸面向里看，液滴做顺时针的圆

周运动，选项 C正确；

D．液滴在做匀速圆周运动时，动能不变，重力势能不断变化，可知液滴的机械能不守恒，

选项 D错误；

故选 BC。

3、如图所示，在地球附近上方的空间，存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖

直向下，磁场方向水平且垂直于纸面向里，一带电油滴 P在竖直面内恰好做匀速圆周运动，

则下列说法中正确的是（　　）

A．若撤去电场，油滴 P可能做匀变速曲线运动，且机械能不断增加

B．若撤去磁场，油滴 P可能做匀速直线运动，且机械能不变

C．若改变油滴 P的初速度，P也可能做匀速直线运动，且机械能保持不变

D．油滴 P带负电且做匀速圆周运动时，在最高点电势能最大

【来源】2020 届内蒙古鄂尔多斯市高三（下）高考模拟试卷理综物理试题

【答案】BC

【解析】

D．由于做匀速圆周运动，电场力竖直向上与重力等大反向，因此油滴 P带负电，在最高

点时，电势能最小，D错误；

A．由于洛伦兹力大小与速度有关，因此若撤去电场，油滴 P只要速度改变，受洛伦兹力

就会发生变化，从而加速度改变，因此不可能做匀变速曲线运动，A错误；

B．若撤去磁场，油滴 P受力平衡，可能做匀速直线运动，如果速度沿水平方向，机械能

不变，B正确；

C．若将油滴 P的初速度改为垂直纸面方向，油滴 P不受洛伦兹力作用，做匀速直线运动，

且机械能保持不变，C正确。

故选 BC。

4、如图所示，已知质量为 m的带电液滴，以速度 v射入互相垂直的匀强电场 E和匀强磁场

B中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，重力加速度为 g。求：

（1）液滴在空间受到几个力的作用，分别是哪些力；

（2）液滴的电性；

（3）液滴所带电荷量；

（4）液滴做匀速圆周运动的半径。

【来源】甘肃省武威市第十八中学 2019-2020 学年高二（上）期末物理试题

【答案】（1）重力、电场力和洛伦兹力三个力；（2）负电；（3）；（4）

【解析】

（1）带电液滴在复合场中受重力、电场力和洛伦兹力共 3个力的作用。

（2）因液滴做匀速圆周运动，故必须满足重力与电场力平衡，所以液滴应带负电。

（3）由 mg = qE 得，所带电荷量为

（4）尽管液滴受三个力，但合力为洛伦兹力，由牛顿第二定律得

把电荷量代入可得，液滴做匀速圆周运动的半径

【带电粒子在复合场中做等距螺旋运动】

1、设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在

电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线 ACB 运动，到达B点时速度为零，

C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是（　　）

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摘要：

【带电粒子在复合场中做圆周运动】1、如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域（电场强度E和磁感应强度B已知），小球在此区域的竖直平面内做匀速圆周运动，则（　　）A．小球可能带正电B．小球做匀速圆周运动的半径为r=C．小球做匀速圆周运动的周期为T=D．若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增大【来源】河北省沧州市任丘市第一中学2019-2020学年高二（上）开学考试物理试题【答案】BC【解析】A．小球在该区域的竖直平面内做匀速圆周运动，则小球受到的电场力和重力大小相等、方向相反，则小球带负电，A错误；B．因为小球做匀速圆周运...

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