（11电磁感应）4 感生电动势& 动生电动势

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【感生电动势】
1、感生电动势定量计算
1、如图所示，三个相同的金属圆环 A、B、C内存在着不同的有界匀强磁场，虚线为圆环的
直径.已知所有磁场的磁感应强度随时间的变化关系都满足 ，磁场方向如图中所示.
现测得 A环内的感应电流大小为 I，则 B环、C环内产生的感应电流的大小 和 分别为（
）
A．I、0 B．I、C． 、 D． 、0
【来源】安徽省六安市霍邱县第二中学 2019-2020 学年高二（下）段考物理试题
【答案】D
【详解】
C环中穿过圆环的磁感线完全抵消，磁通量为零，保持不变，所以没有感应电流产生，则
IC=0；根据法拉第电磁感应定律得：
S是有效面积，则得 E∝S，所以 A
、
B中感应电动势之比为
EA：EB=1：2
根据欧姆定律得知
IB=2IA=2I
故选 D。
2、如图甲所示，螺线管匝数 n=1500 匝，横截面积 S=20cm2，螺线管导线电阻 r=2Ω，电阻
R=4Ω，磁感应强度 B的B-t图像如图乙所示（以向右为正方向），下列说法正确的是（　
）
A．电阻 R中的电流方向是从 A到CB．感应电流的大小保持不变
C．电阻 R两端的电压为 4V D．C点的电势为 6V
【来源】2020 届四川省成都七中高高三（下）热身考试理综物理试题
【答案】BC
【解析】
A．由楞次定律可以判断出螺线管中电流方向从右向左，那么通过电阻 R的电流方向是从 C
到A，故 A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律有
由图知
代入数据解得
E=1500×2×20×10-4 V =6V
由闭合电路欧姆定律得
因此感应电流的大小是恒定的，故 B正确；
CD．电阻两端的电压是外电压为
U=IR=1×4V=4V
在外电路，顺着电流方向电势降低，因 A的电势等于零，那么 C点的电势为 4V，故 C正确，
D错误；
故选 BC。
3、如图所示，圆环 a和b的半径之比为 R1:R2=2:1，且都是由粗细相同的同种材料制成，连
接两环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么当只有 a
环置于磁场中与只有 b环置于磁场中两种情况下，A、B两点的电势差之比为( )
A．1:1 B．2:1 C．3:1 D．4:1
【来源】四川省泸县第五中学 2019-2020 学年高二（下）第四学月物理试题
【答案】B
【解析】
a环与 b环的半径之比为 2：1，故周长之比为 2：1，面积之比是 4：1，根据电阻定律
，电阻之比为 2：1；A、B两点间电势差大小为路端电压，为 ，磁感应强
度变化率恒定的变化磁场，故根据法拉第电磁感应定律公式 ，得到两次电
动势的大小之比为 4：1；故两次的路段电压之比为 ，B正确．
4、一如图所示，匝数 M=100 匝、横截面积 S=0.2m2、电阻 r=1Ω 的圆形线圈 ab 处于垂直纸
面向里的匀强磁场内，磁感应强度随时间按 B=0.6﹣0.02t（T）的规律变化。处于磁场外的
电阻 R=3Ω，电压表看作理想电表。下列说法中正确的是（　　）
A．b点的电势高于 a点的电势
B．闭合开关 S，电压表的示数为 0.4V
C．开关 S断开时，a、b两点间电压为零
D．闭合开关 S，电阻 R上的电压为 0.3V
【来源】广东省广州市海珠区 2018-2019 学年高二（下）期末考试物理试题
【答案】B
【解析】
A．根据楞次定律可知线圈 ab 上产生的电流方向为顺时针，所以 a端作为电源的正极，其
电势高于 b点，故 A错误；
BD．根据法拉第电磁感应定律知，电路中总电动势为
由于电压表为理想电压表，所以闭合开关后，外电路断路，所以电阻 R两端的电压为零，
电压表所测为电源的电动势，为 0.4V，故 D错误，B正确；
C．开关 S断开，a、b两点的电压为电源电动势，等于 0.4V，故 C错误。
故选 B。
5、两个有小缺口的导体环连接成如图形状，连接点为 M和N。大圆的电阻为 4Ω，小圆的
电阻为 1Ω。小圆内均匀分布着垂直纸面向外匀强磁场，磁感强度随时间的变化规律为
B=0.1+0.2t（T），已知小圆的面积为 0.5m2。试求：
(1)回路中的感应电动势；
(2)M、N两点间的电压多大？哪点电势更高？
【来源】江西省新余市第一中学 2019-2020 学年高二（下）第一次段考物理试题
【答案】(1) ；(2) ，N点
【解析】
(1)由题可知，该导体环回路中的感应电动势为
(2)由题意得，磁感强度随时间增大，磁通量增大，根据楞次定律可知，产生的感应电流的
磁场方向垂直纸面向里，即产生的感应电流为顺时针方向。感应电动势内部电流方向是从
低电势流向高电势，即感应电动势内部电流方向是从 M流向 N，故 M是低电势
，
N是高电
势。M、N两点的电压相当于外电路电压，将大圆电阻表示为 R，根据闭合回路的欧姆定律
可知
即M、N两点间的电压为 ，N点电势更高。
6、如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率 ，
k为负的常量。用电阻率为 ρ、横截面积为 S的硬导线做成一边长为 的正方形方框。
将方框固定于纸面内，其右半部分位于磁场区域中。则下列说法正确的是（　　）
A．方框中感应电流的方向为
B．方框中感应电流为
C．磁场对方框作用力的大小随时间的变化率为
D．方框中感应电流为
【来源】《2021 届高考物理二轮复习多选题专项练习》 电磁感应
【答案】ABC
【详解】
A．因为 k为负的常量，根据楞次定律可知，方框中感应电流的方向为 ，A正确；
BCD．根据法拉第电磁感应定律可知，方框中产生的感应电动势
在方框内产生的感应电流
方框所受磁场力的大小为 ，其随时间的变化率为
解得
BC 正确，D错误。
故选 ABC。
7、如图，abcd 为边长为 L的正方形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，半径为 r的
匝数为 n的线圈如图所示放置。当磁场以 的变化率变化时，线圈中感应电动势为（　
　）
A．0 B．n·L2
C．n·πr2D．n·r2
【来源】江苏省启东市 2020-2021 学年高二（上）期中物理试题
【答案】B
【详解】
由法拉第电磁感应定律可得
故选 B。
8、面积 S=4×10-2m2，匝数 n=100 匝的线圈，放在匀强磁场中且磁场方向垂直于线圈平面，
磁感应强度 B随时间 t变化的规律如图所示，下列判断正确的是 (　　)
A．在开始的 2 s 内穿过线圈的磁通量变化率等于 0.08 Wb/s
B．在开始的 2 s 内穿过线圈的磁通量的变化量等于零
C．在开始的 2 s 内线圈中产生的感应电动势等于 0.08 V
D．在第 3 s 末线圈中的感应电动势等于零
【来源】浙江省杭州市西湖高级中学 2019-2020 学年高二上学期 10 月月考物理试题
【答案】A
【详解】
A．磁通量的变化率为 ，A正确；
B．磁通量的变化为 ，B错误；
C．感应电动势应为磁通量的变化率乘以线圈的匝数，为 8V，C错误；
D．在第 3 s 末，磁场的大小为零，但是此时磁通量的变化率不为零，故此时的感应电动势
不为零，D错误．
9、如图所示，长为 L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，
P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以 随
时间变化， 时，P、Q两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间 t，电容
器P板（　　）
A．不带电
B．所带电荷量与 t成正比
C．带正电，电荷量是
D．带负电，电荷量是
【来源】《2021 年高考物理一轮复习考点扫描》专题 11.3 电磁感应的电路问题
【答案】D
【详解】
磁感应强度以 随时间变化，由法拉第电磁感应定律得
而
经时间 t电容器 P板所带电荷量
由楞次定律知电容器 P板带负电。
故选 D。
2、感生电动势相关图像的互求
1、矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场
的正方向垂直纸面向里，磁感应强度 B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感
应电流 I的正方向，下列各图中正确的是( )
A．B．
C．D．
解析过程：第 1s 末和第 3s 末时，B-t 图像的斜率各发生了一次反向，所以 I-t 图像只在这两
个时刻发生一次正负颠倒，故可排除 AB 选项；根据右手定则可以判断出初始时线圈的感应
电流是逆时针的，与规定正方向相反，所以 C错误，D正确。
2、如图 1，闭合矩形导线框 abcd 固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，
磁感应强度 B随时间 t变化的规律如图 2 所示。规定垂直纸面向外为磁场的正方向，线框
中顺时针电流的方向为感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向。关于线框中的感
应电流 i 与 ad 边所受的安培力 F随时间 t 变化的图像，下列选项正确的是（　　）
A． B． C. D．
解析过程：
B-t 图像在第 3s 末的斜率不发生变化，所以这个时刻的I-t 图像正负不发生变化，B选项错
误，根据楞次定律判断出初始时线圈中的感应电流是顺时针的，与规定的正方向相同，所
以A选项是正确的。
第1s 内I恒定，B变化，所以 F随B变化，所以 D选项错误；第 2s 内电流为零,安培力为零；
2~4s 时间内，安培力方向为水平向左，是负的，I恒定，B均匀变化，则安培力 F均匀变化，
不是定值，故 C正确
3、如图甲所示，线圈 A、B紧靠在一起，当给线圈 A通以如图乙所示的电流（规定由 a进
入b流出为电流正方向）时，则电压表的示数变化情况（规定电流由 c进入电压表为正方
向）应为下列图中的（ ）
A．B．
C．D．
解析过程：规定由 a进入b流出为电流正方向，
0-1s，电流为正值，随时间均匀增大，根据右手螺旋定则判断出线圈 A产生的磁场左端是 N
极，右端是 S极，
由于产生原磁场的电流在增大所以原磁场穿过线圈 B的磁通量均匀增大，
根据楞次定律判断出线圈 B中感应电流方向是从 d经过电压表再经过c，也就是在图中电压
为负值．
根据法拉第地磁感应定律得出产生的感应电动势为不变，为定值．
依次求出1-4s 过程中电压变化情况．
故选 D．
4、在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应
电流的正方向如图甲所示，取线圈中磁场 B的方向向上为正，当磁场中的磁感应强度 B随
时间 t如图乙变化时，下列图中能正确表示线圈中感应电流变化的图像是（ ）
A．B．C．D．
【来源】北京市西城区 2019-2020 学年高二（下）期末物理试题
【答案】A
【解析】B-t 图像的斜率一直为负，说明I-t 图像的正负不会发生变化，可以把CD 排除；根
据楞次定律判断初始时线圈电流方向与规定正方向相反，所以排除 B，故选 A。
5、如图甲所示，矩形线圈 abcd 固定于方向相反的两个磁场中，所在平面垂直于磁感线，
两磁场的分界线恰好把线圈分成对称的左右两部分，两磁场的磁感应强度随时间的变化规
律如图乙所示。若规定垂直于纸面向内的磁场方向为正方向，线圈中感应电流方向沿逆时
针方向为正方向，则线圈感应电流随时间的变化图象为（　　）
A．B．
C．D．
【来源】2020 届辽宁省沈阳市高三（下）教学质量监测（三）理综物理试题
【答案】B
【解析】
BCD．0~1s 时，左侧磁场减弱，右侧磁场增强，由楞次定律可知线圈中有顺时针方向的感
应电流；1~2s 时，左侧磁场增强，由楞次定律可知线圈中有逆时针方向的感应电流，右侧
磁场增强，由楞次定律可知线圈中有顺时针方向的感应电流，故二者相互抵消；2~3s 时，
左侧磁场减弱，由楞次定律可知线圈中有顺时针方向的感应电流，右侧磁场减弱，由楞次
定律可知线圈中有逆时针方向的感应电流，故二者相互抵消；3~4s 时，左侧磁场减增强，
右侧磁场减弱，由楞次定律可知线圈中有逆时针方向的感应电流，故 CD错误，B正确；
A．因磁场是均匀变化的，由法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知，感应电流的大小不变，
故A错误。
故选 B。
6、空间中存在着竖直方向的磁场，一圆形金属框水平放在磁场中，规定磁感应强度方向和
线圈中感应电流方向如图甲所示时为正．某时刻开始计时线圈中产生了如图乙所示的感应
电流，则磁感应强度随时间变化的图线可能是
A．B．C．D．
【来源】云南省昆明市寻甸县民族中学 2019-2020 学年高二（下）第二次月考物理试题
【答案】AC
【解析】
B．线圈面积不变，电阻不变，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势：
感应电流：
即感应电流大小与 图像斜率成正比，1s-2s 感应电流为 0，即图像斜率为 0，故 B
摘要：

【感生电动势】1、感生电动势定量计算1、如图所示，三个相同的金属圆环A、B、C内存在着不同的有界匀强磁场，虚线为圆环的直径.已知所有磁场的磁感应强度随时间的变化关系都满足，磁场方向如图中所示.现测得A环内的感应电流大小为I，则B环、C环内产生的感应电流的大小和分别为（）A．I、0B．I、C．、D．、0【来源】安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高二（下）段考物理试题【答案】D【详解】C环中穿过圆环的磁感线完全抵消，磁通量为零，保持不变，所以没有感应电流产生，则IC=0；根据法拉第电磁感应定律得：S是有效面积，则得E∝S，所以A、B中感应电动势之比为EA：EB=1：2根据欧姆定律得知...

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