（11电磁感应）5 电磁感应中的能量转化 电阻杆模型（原卷）

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【电阻杆模型】
1、三步六类法
1、如图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上、下边缘间距为 h，磁感应
强度为 B。有一宽度为 b（b<h)、长度为 L、电阻为 R、质量为 m的矩形导体线圈紧贴磁场
区域的上边缘从静止起竖直下落，当线圈的 PQ 边出磁场下边缘时，恰好开始匀速运动。
求：
(1)当线圈的 PQ 边出磁场下边缘时，匀速运动的速度大小；
(2)线圈穿越磁场区域过程中所产生的焦耳热。
2、如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，两个方向相反的水平方向的匀强磁场，磁场范围
足够大，磁感应强度的大小左边为 ，右边为 ，一个竖直放置的宽为 、长为 、单位
长度的质量为 、单位长度的电阻为 的矩形金属线框，以初速度 垂直磁场方向从图中实
线位置开始向右运动，当线框运动到虚线位置（在左边磁场的长度为 ，在右边磁场的长度
为 ）时，线框的速度为 ，则下列判断正确的是（ ）
A．此过程中通过线框截面的电量为
B．此过程中线框克服安培力做的功为
C．此时线框的加速度大小为
D．此时线框中电流方向为逆时针，电功率为
3、如图所示，光滑绝缘斜面的倾角 ，垂直于斜面的虚线 与 之间有垂直纸面
向里的匀强磁场，磁感应强度 .边长 的正方形导线框 质量 ,
各边电阻相等，总电阻为 ，置于斜面上，距 的距离是 ，由静止开始沿斜面
下滑，已知 与 的间距为 ， 取 ,则线框在下滑过程中（ ）
A． 边刚过 时，线框中电动势为
B． 边刚过 时，线框中电动势为
C． 边刚过 与刚过 时， 两点间的电压之比为
D．从下滑开始到 边刚过 的过程中，线框中产生的热量为
4、如图所示，在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为 B、方向相反的水平匀强
磁场，PQ 为两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个边长为 a、质量为 m、电阻为 R的金
属正方形线框，以速度 v垂直磁场方向从实线Ⅰ位置开始向右运动，当线框运动到分别有
一半面积在两个磁场中的Ⅱ位置时，线框的速度为 。下列说法正确的是（　　）
A．在位置Ⅱ时线框中的电功率为
B．此过程中线框产生的内能为 mv2
C．在位置Ⅱ时线框的加速度为
D．此过程中通过线框截面的电量为
5、如图所示，质量为 m、边长为 L、电阻为 R的正方形导线框 abcd，线框平面竖直且 ab
边水平。ab 边下方 L处存在匀强磁场区域Ⅰ，其宽度也为 L，磁感应强度的大小为 B，方向
垂直纸面向里。区域Ⅰ下方 2L处存在足够大的匀强磁场区域Ⅱ，方向垂直纸面向外。将线
框从距磁场区域Ⅰ上边界 的高度为 L处由静止释放，运动中线框平面始终与磁场方向垂
直且 ab 边始终保持水平，当 ab 边刚穿出磁场区域Ⅰ和进入磁场区域Ⅱ时，线框做匀速运
动，重力加速度为 g。下列说法正确的是（　　）
A．线框进入磁场区域Ⅰ的过程中，线框中感应电流的方向为顺时针
B．线框 ab 边刚进入磁场区域Ⅰ时，ab 两点间的电势差
C．线框穿过磁场区域Ⅰ的过程中，线圈中产生的焦耳热为
D．磁场区域Ⅱ的磁感应强度大小为
6、如图所示，质量为 3m的重物与一质量为 m的导线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两
个高度相同的定滑轮上，已知导线框的横边边长为 L，水平方向匀强磁场的磁感应强度为
B，磁场上下边界的距离、导线框竖直边长均为 h。初始时刻，磁场的下边缘和导线框上边
缘的高度差为 2h，将重物从静止开始释放，导线框上边缘刚好进磁场时，恰好做匀速直线
运动，滑轮质量、摩擦阻力均不计，重力加速度为 g。则下列说法中正确的是（　　）
A．导线框进入磁场时的速度为
B．导线框的电阻为
C．导线框通过磁场的过程中产生的热量 Q=3mgh
D．导线框通过磁场的过程中产生的热量 Q=4mgh
7、如图所示，竖直空间某区域存在向下的磁场，磁场大小关于图中 O点所在水平面 A对称
分布，水平面 A与所在位置的磁感线都垂直，磁感应强度大小的变化规律为 （k
为常量，且 B不为零），x表示与水平面 A的竖直距离。一半径为 r，电阻为 R的圆形线框
（线框面与面 A平行，且中轴刚好过 O点）从距面 A为h处静止释放，当线框到达水平面
A时，发热量为 Q，速度为 v，到达平面 A后，继续向下加速运动到达 O点下方 h处，已知
h小于 kB0,则（　　）
A．线框下落过程中，加速度始终小于重力加速度 g
B．线框到达 O点时，通过线框的电荷量为
C．线框到达 O点下方 h处时，下落过程的发热量为 2Q
D．线框到达 O点下方 h处时，速度应小于
8、如图所示，同一竖直面内的正方形导线框 a、b的边长均为 l，电阻均为 R，质量分别为
2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为 2l、磁
感应强度大小为 B、方向垂直竖直面的匀强磁场区域。开始时，线框 b的上边与匀强磁场
的下边界重合，线框 a的下边到匀强磁场的上边界的距离为 l，现将系统由静止释放，当线
框b全部进入磁场时，a、b两个线框开始做匀速运动。不计摩擦和空气阻力，则（ ）
A．a、b两个线框匀速运动的速度大小为
B．线框 b从下边进入磁场到上边离开磁场所用时间为
C．从开始运动到线框 a全部进入磁场的过程中，线框 a所产生的焦耳热为 mgl
D．从开始运动到线框 b全部进入磁场的过程中，通过线框 b的电量为
9
、
CD、EF 是两条水平放置的阻值可忽略的平行金属导轨，导轨间距为 L，在水平导轨的左
侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，磁场区域的
长度为 d，如图所示，导轨的右端接有一电阻 R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一
阻值也为 R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界
处。已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法中正确的是 （　
　）
A．电阻 R的最大电流为 B．流过电阻 R的电荷量为
C．整个电路中产生的焦耳热为 mgh D．电阻 R中产生的焦耳热为 mg（h－μd）
10、如图所示，在水平面（纸面）内有三根相同的金属棒ab、 ac 和MN,其中 ab、 ac 在a
点接触，构成“V"字型导轨．导轨所在空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN 从点由
a点静止开始做匀加速直线运动，运动中 MN 始终与∠bac 的角平分线垂直且和导轨保持良
好接触， MN 与ab、 ac 的交点分别为 P、Q．关于回路中的电流 i及P、Q间的电压绝对值
U与时间 t的关系图线，下列可能正确的是
摘要：

【电阻杆模型】1、三步六类法1、如图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上、下边缘间距为h，磁感应强度为B。有一宽度为b（b

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