《山东高考》一轮复习教师用书2021 第7章 第3节　电容器、带电粒子在电场中的运动

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第3节　电容器、带电粒子在电场中的
运动
一、电容器及电容
1．常见电容器
(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。
(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。
(3)电容器的充、放电
充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，
电容器中储存电场能。
放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他
形式的能。
2．电容
(1)定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的比值。
(2)定义式：C＝。
(3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。
(4)单位：法拉(F)，1 F＝10 6
μF＝1012 pF。
3．平行板电容器
(1)影响因素：平行板电容器的电容与极板的正对面积成正比，与电介质的
相对介电常数成正比，与极板间距离成反比。
(2)决定式：C＝，k为静电力常量。
二、带电粒子在匀强电场中的运动
1．做直线运动的条件
(1)粒子所受合外力 F合＝0，粒子做匀速直线运动或静止。
(2)粒子所受合外力 F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将
做匀加速直线运动或匀减速直线运动。
2．带电粒子在匀强电场中的偏转
(1)条件：以速度 v0垂直于电场方向飞入匀强电场，仅受电场力。
(2)运动性质：匀变速曲线运动。
(3)处理方法：运动的合成与分解。
① 沿初速度方向：做匀速直线运动。
1
② 沿电场方向：做初速度为零的匀加速直线运动。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。
(×)
(2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。 (×)
(3)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零。 (×)
(4)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动。 (×)
(5)带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动。
(√)
(6)示波管屏幕上的亮线是由于电子束高速撞击荧光屏而产生的。
(√)
2．(人教版选修 3－1P32T1改编)如图所示的装置，可以探究影响平行板电
容器电容的因素，关于下列操作及出现的现象的描述正确的是(　　)
A．电容器与电源保持连接，左移电容器左极板，则静电计指针偏转角增
大
B．电容器充电后与电源断开，上移电容器左极板，则静电计指针偏转角
增大
C．电容器充电后与电源断开，在电容器两极板间插入玻璃板，则静电计
指针偏转角增大
D．电容器充电后与电源断开，在电容器两极板间插入金属板，则静电计
指针偏转角增大
B　[电容器与电源保持连接时两极板间的电势差不变，静电计指针偏转角
不变，A错误；与电源断开后，电容器所带电荷量不变，结合 U＝和 C＝可判
断B正确，C、D错误。]
3．(人教版选修 3－1P39T1改编)如图所示，电子由静止开始从 A板向 B板
运动，到达 B板的速度为 v，保持两极板间电压不变，则(　　)
2
A．当减小两极板间的距离时，速度 v增大
B．当减小两极板间的距离时，速度 v减小
C．当减小两极板间的距离时，速度 v不变
D．当减小两极板间的距离时，电子在两极间运动的时间变长
[答案]　C
4．(人教版选修 3－1P39T5改编)如图所示，电子由静止开始经加速电场加
速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为
m，电荷量为 e，加速电场电压为 U0，偏转电场可看成匀强电场，极板间电压
为U，极板长度为 L，板间距为 d。忽略电子所受重力，电子射入偏转电场时初
速度 v0和从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离 Δy分别是(　　)
A.　 B．　
C.　 D．　
D　[根据动能定理，有 eU0＝mv，
电子射入偏转电场时的初速度 v0＝，
在偏转电场中，电子的运动时间 Δt＝＝L，
加速度 a＝＝，
偏转距离 Δy＝a(Δt)2＝。]
平行板电容器的动态分析　[依题组训练]
1．两类典型问题
(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差 U保持不变。
(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量 Q保持不变。
2．动态分析思路
(1)U不变
①根据C＝和 C＝，先分析电容的变化，再分析 Q的变化。
②根据E＝分析场强的变化。
③根据UAB＝Ed 分析某点电势变化。
(2)Q不变
3
①根据C＝和 C＝，先分析电容的变化，再分析 U的变化。
②根据E＝分析场强变化。
[题组训练]
1.(多选)如图所示的电路，闭合开关，水平放置的平行板电容器中有一个带
电液滴正好处于静止状态。为了使液滴竖直向上运动，下列操作可行的是(　　)
A．断开开关，将两板间的距离拉大一些
B．断开开关，将两板水平地向相反方向移开一些
C．保持开关闭合，将两板间的距离减小一些
D．保持开关闭合，以两板各自的左侧板沿为轴，同时向上(即逆时针方向)
转过一个小角度
BC　[开始时液滴受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力正好处于静止
状态，有 Eq＝mg。两板间的电场强度 E＝，保持开关闭合时，U不变，当两板
间的距离 d减小时，E变大，此时 Eq>mg，液滴竖直向上运动，C正确；保持
开关闭合，以两板各自的左侧板沿为轴，同时向上(即逆时针方向)转过一个小
角度，E方向变了，此时液滴不会沿竖直方向运动，D错误；断开开关，电容
器的电荷量 Q不变，E＝＝＝，则 E与d无关，所以断开开关，将两板间的距
离拉大一些，仍有 Eq＝mg，液滴仍保持静止状态，A错误；断开开关，将两板
水平地向相反方向移开一些，两板的正对面积 S变小，E变大，此时 Eq>mg，
所以液滴竖直向上运动，B正确。]
2．如图所示，甲图中电容器的两个极板和电源的两极相连，乙图中电容器
充电后断开电源。在电容器的两个极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的带电
小球，小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为θ，将两图中的右极板向右平移
时，下列说法正确的是(　　)
甲　　　　　　　　乙
A．甲图中夹角减小，乙图中夹角增大
B．甲图中夹角减小，乙图中夹角不变
4
摘要：

第3节　电容器、带电粒子在电场中的运动一、电容器及电容1．常见电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。2．电容(1)定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的比值。(2)定义式：C＝。(3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。(4)单位：法拉(F)，1F＝106μF＝1012pF。3．平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与极板的正对...

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