2 共点力的平衡处理

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【共点力的平衡处理】

【正交分解】

1、如图所示，细线的一端系一质量为 m的小球，另一端固定在倾角为 θ的光滑斜面体顶端，细线

与斜面平行．在斜面体以加速度 a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，

小球受到细线的拉力 T和斜面的支持力 FN分别为（重力加速度为 g）（　　）

A．T=m（gsinθ+acosθ） FN=m（gcosθ asinθ﹣ ）

B．T=m（gsinθ+acosθ） FN=m（gsinθ acosθ﹣ ）

C．T=m（acosθ gsinθ﹣ ） FN=m（gcosθ+asinθ）

D．T=m（asinθ gcosθ﹣） FN=m（gsinθ+acosθ）

解：当加速度 a较小时，小球与斜面一起运动，此时小球受重力、绳子拉力和斜面的支持力，绳子

平行于斜面；小球的受力如图：

水平方向上由牛顿第二定律得：Tcosθ F﹣Nsinθ=ma ①

竖直方向上由平衡得：Tsinθ+FNcosθ=mg ②

①② 联立得：FN=m（gcosθ asinθ﹣ ） T=m（gsinθ+acosθ）故A正确，BCD 错误．

故选：A．

2、同种材料制成的质量不相等的滑块甲乙，其质量分别为 m甲.m乙，放在同一粗糙的水平面上，用

一不可伸长的轻绳连接，将一光滑的圆环穿过轻绳，在圆环上施加一竖直向上的外力，当轻绳绷紧

时与水平方向的夹角如图所示，当竖直向上的外力增大到某值时，两滑块甲.乙均恰好处于平衡状

态，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两滑块与水平面间的动摩擦因数均为

μ，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则

A.两滑块的质量之比为

B.两滑块的质量之比为

C.地面对两滑块的摩擦力大小相等

D.地面对滑块甲的摩擦力小于地面对滑块乙的摩擦力

【来源】湖南省武冈市二中 2018-2019 学年高三下学期第一次月考物理试题

【答案】AD

【解析】

AB. 设绳子拉力为 F，根据共点力的平衡可得：对甲物体：

对乙物体：

联立解得：两滑块的质量 m甲：m乙为

故A正确 B错误。

CD. 地面对甲的摩擦力为

f甲=Fcos53°

地面对乙滑块的摩擦力大小为

f乙=Fcos37°

f甲＜f乙，所以 C错误，D正确；

3、如图所示，一根粗细和质量分布均匀的细绳，两端各系一个质量都为 m的小环，小环套在固定

水平杆上，两环静止时，绳子过环与细绳结点 P、Q的切线与竖直方向的夹角均为 θ，已知绳子的

质量也为 m，重力加速度大小为 g，则两环静止时

A．每个环对杆的压力大小为 mg

B．绳子最低点处的弹力的大小为

C．水平杆对每个环的摩擦力大小为 mgtanθ

D．两环之间的距离增大，杆对环的摩擦力增大

【来源】贵州省贵阳市 2019 届高三下学期适应性考试（一)理科综合试题（物理部分)

【答案】BD

【解析】

以左侧绳为研究对象，受力分析如图所示：

根据平衡条件，有水平方向：；竖直方向：；联立解得：，

，故 B正确。对环进行受力分析如图：

水平方向：

竖直方向：

故AC 错误，当两环之间的距离增大，变大，故变大，D正确。

4、如图所示，斜面的倾角为 30°，轻绳通过两个滑轮与 A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不

计轻绳与滑轮的摩擦。物块 A的质量为 m，物块 B的质量为 m，不计滑轮的质量，挂上物块 B

后，使动滑轮两边轻绳的夹角为 90°，此时 A

、

B保持静止，求此时绳子对 A的拉力及 A与斜面之

间摩擦大小。

【来源】浙江省宁波市九校 2018-2019 学年高一（上)期末联考物理试题

【答案】此时绳子对 A的拉力大小为 mg，A与斜面之间摩擦大小为 0.5mg

【解析】

先对 B受力分析，再对 A受力分析，如图

对B根据共点力平衡条件，有：2Tcos45° mg

解得：T＝mg；

设A受到的摩擦力为 f，向下为正，对 A根据平衡条件可得：f+mgsin30°﹣T＝0

解得：f＝0.5mg，方向沿斜面向下。

5、如图所示，质量为 m的小环套在一动摩擦因数为的竖直固定杆上，所受最大静摩擦力等于滑

动摩擦力。另一质量为 m的小球 B与小环 A用细线相连，现用一水平向右的恒力作用在小球 B上

系统保持静止。已知细线与竖直杆夹角为 α.求:

(1)细线 AB 中拉力大小；

(2)小环 A所受的摩擦力大小及杆对其弹力的大小；

(3)改用斜向右上方的恒力F作用于小球 B上，要使系统刚好能保持静止，F最小为多大?

【来源】江苏省泰州市 2018-2019 学年高二下学期期末物理试题

【答案】（1）（2）；（3）

【解析】

（1）对小球 B：

（2）对小球 B：

对AB 整体，杆对 A的摩擦力为

杆对 A弹力

解得 :

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摘要：

【共点力的平衡处理】【正交分解】1、如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN分别为（重力加速度为g）（　　）A．T=m（gsinθ+acosθ）FN=m（gcosθasinθ﹣）B．T=m（gsinθ+acosθ）FN=m（gsinθacosθ﹣）C．T=m（acosθgsinθ﹣）FN=m（gcosθ+asinθ）D．T=m（asinθgcosθ﹣）FN=m（gsinθ+acosθ）解：当加速度a较小时，小球与斜面一起运动，此时...

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