3 动态矢量三角形

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【动态矢量三角形】

1、气象研究小组用如图所示的简易装置测定水平风速.在水平地面上竖直固定一直杆,半径为 R、质

量为 m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端 O,当水平风吹来时,球在风力的作用下飘起来.已知风力大

小正比于风速和球正对风的截面积,当风速 v0=3 m/s 时,测得球平衡时细线与竖直方向的夹角

θ=30°.下列说法正确的是(　　)

A．当 θ=60°时,风速 v=6 m/s

B．当风速增大到某一值时,θ 可能等于 90°

C．若风速不变,换用半径变大、质量不变的球,则 θ 不变

D．若风速不变,换用半径相等、质量变大的球,则 θ 减小

【来源】浙江省宁波市北仑中学 2018-2019 学年高二下学期期中考试物理试题

【答案】D

【解析】

设球正对风的截面积为 S，由于已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积，所以风力大小为

F=kSv，当速度为 3m/s 时，由平衡条件得，mgtan30°=Sv0k，当角度为 60°时，同理可得

mgtan60°=Svk，由此可解的 v=9m/s，故 A错误。

风速增大，θ不可能变为 90°，因为绳子拉力在竖直方向上的分力与重力平衡。故 B错误。若风速

不变，换用半径变大、质量不变的球，则风力变大，根据 F=mgtanθ，知 θ变大。故 C错误。若风

速不变，换用半径相等、质量变大的球，知风力不变，根据 F=mgtanθ，知重力减小，风力不变，

则θ减小。故 D正确。

2、如图所示，把重为 G的物体通过细绳 OA、OB 拴在半圆支架 MN 上，开始时，OA 与竖直方向

成37º 角，OB 与OA 垂直，已知，则下列说法正确的是（）

A．此时细绳 OA 的拉力为 0.6G

B．此时细绳 OB 的拉力为 0.8G

C．保持 OA 不动，沿圆弧 NC 缓慢上移 B点，OB 绳拉力变大

D．保持 OB 不动，沿圆弧 CM 缓慢下移 A点，OA 绳拉力变小

【来源】福建省永春县第一中学 2018-2019 学年高一上学期期末考试物理试题

【答案】C

【解析】

由于物体处于平衡状态，故有水平方向有：TAsin37°=TBsin53°；竖直方向有：

TAcos37°+TBcos53°=G；联立以上两式可得：TA=0.8G；TB=0.6G，故 AB 错误。保持 OA 不动，沿圆

弧NC 缓慢上移 B点，由图像可知，TB变大，TA减小，选项 C正确；保持 OB 不动，沿圆弧缓慢下

移A点时，TA与水平方向的夹角逐渐减小，而 TB的方向保持不变，根据矢量三角形法则可知，由

于开始时 TA和TB垂直，故随 A点的下移，TA逐渐增大。故 D错误。

3、如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球 P在水平外力 F的作用下处

于静止状态，P与圆心 O的连线与水平面的夹角为 θ，将力 F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过

90°，框架与小球始终保持静止状态。在此过程中下列说法不正确的是（）

A．框架对地面的压力一直减小

B．地面对框架的摩擦力不变

C．拉力 F先减小后增大

D．框架对小球的支持力一直减小

【来源】山东省日照市莒县一中 2019-2020 学年高三上学期 10 月月考物理试题

【答案】B

【解析】

A. 以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，如图所示：

以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力 F的作

用；由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿竖直方向的分力逐渐增大，所以地面对框架的

支持力始终在减小，故 A正确不符合题意。

B. 以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力 F的

作用；由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿水平方向的分力逐渐减小，所以地面对框架

的摩擦力始终在减小，故 B错误符合题意。

CD.根据几何关系可知，用 F顺时针转动至竖直向上之前，支持力逐渐减小，F先减小后增大，当

F的方向沿圆的切线方向向上时，F最小，此时：F=mgcosθ．故 CD 正确不符合题意；

4、细线 OA

、

OB 的O端与质量为 m的小球拴接在一起，A

、

B两端固定于竖直墙面上，其中细线

OA 与竖直方向成 45°角，细线 OB 与竖直方向成 60°角，如图所示，现在对小球施加一个与水平

方向成 45°角的拉力 F，小球保持静止，细线 OA

、

OB 均处于伸直状态，已知重力加速度为 g，小

球可视为质点，下列说法错误的是(　　)

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摘要：

【动态矢量三角形】1、气象研究小组用如图所示的简易装置测定水平风速.在水平地面上竖直固定一直杆,半径为R、质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O,当水平风吹来时,球在风力的作用下飘起来.已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积,当风速v0=3m/s时,测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ=30°.下列说法正确的是(　　)A．当θ=60°时,风速v=6m/sB．当风速增大到某一值时,θ可能等于90°C．若风速不变,换用半径变大、质量不变的球,则θ不变D．若风速不变,换用半径相等、质量变大的球,则θ减小【来源】浙江省宁波市北仑中学2018-2019学年高二下学期期中考试物理试题【答案】D【解析】设...

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