4 纯速度分解 接触部位间的关联速度

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【纯速度分解】
1、在水平面上有 A、B两物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现 A物体以 v1的速度向右匀速运
动，当绳被拉成与水平面的夹角分别为 α、β时(如图所示)，B物体的运动速度 vB为(绳始终有拉力)(
)
A．B．
C．D．
【来源】甘肃省会宁县第一中学 2018-2019 学年高一下学期期中考试物理试题
【答案】D
【解析】
【详解】
将物体 A的速度分解为使绳右端伸长和逆时针转动两个分量，如图(a)所示，则绳端伸长的速度 v′＝
v1cosα；同理对物体 B，速度分解如图(b)所示，绳端缩短的速度 v″＝v′，因此物体 B的运动速度 vB＝
v″/cosβ＝ ，D项正确．
2、如图所示，开始时 A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体 A的运动，使其恰好以速度
vA沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体 B在水平面上运动，则下列 v－t图象中，最接近
物体 B的运动情况的是(　　)。
A． B． C． D．
【来源】甘肃省临泽县第一中学 2017-2018 学年高一下学期 4 月月考物理试题
【答案】A
【解析】
与物体 A相连的绳端速度 v分解为沿绳伸长方向的速度 和垂直于绳方向的速度 ，则物体 B的速
度 ，在 t=0 时刻 ，C错误；之后随 θ增大， 增大，B的速度增大，
但开始时 θ变化快，速度增加得快，图线的斜率大，若绳和杆足够长，则物体 B的速度趋近于 A的
速度，A正确．
3、如图所示，A、B两球分别套在两光滑无限长的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮（轴
心固定不动）相连。某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为 α
、
β，A球向左的速度为 v，
下列说法正确的是
A．此时
B
球的速度大小为
B．此时
B
球的速度大小为
C．当
β
增大到等于 90°时，
B
球的速度为零
D．在
β
增大到 90°的过程中，绳对
B
球的拉力一直做正功
【来源】2017 届湖南省永州市高三第三次模拟考试理综物理试卷（带解析)
【答案】AD
【解析】试题分析：将物块 A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速
度等于 B沿绳子方向的分速度．组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，通过系统机械能守恒
判断小球 B减小的势能与物块 A增加的动能的大小关系．
将物块 A 的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于 B 沿绳子方向
的分速度．在沿绳子方向的分速度为 ，所以 ，故 A 正确 B 错误；
当 增大到等于 90°时，
B
球的速度沿绳子方向的分速度等于 0，所以
A
沿绳子方向的分速度也是
0，而 不等于 0，所以
A
球的速度为 0；此时
A
的动能全部转化为
B
的动能，所以 B 球的速度达
到最大，不为零，故 C 错误；在 增大到 90°的过程中，绳子的方向与 B 球运动的方向之间的夹角
始终是锐角，所以绳对 B 球的拉力一直做正功，故 D 正确．
4、如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体 和 ，它们通过一根绕
过定滑轮 的不可伸长的轻绳相连接，物体 以 匀速向右运动，在绳子与轨道成
角时，物体 的速度大小 为（ ）
摘要：

【纯速度分解】1、在水平面上有A、B两物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现A物体以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面的夹角分别为α、β时(如图所示)，B物体的运动速度vB为(绳始终有拉力)()A．B．C．D．【来源】甘肃省会宁县第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试物理试题【答案】D【解析】【详解】将物体A的速度分解为使绳右端伸长和逆时针转动两个分量，如图(a)所示，则绳端伸长的速度v′＝v1cosα；同理对物体B，速度分解如图(b)所示，绳端缩短的速度v″＝v′，因此物体B的运动速度vB＝v″/cosβ＝，D项正确．2、如图所示，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机...

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