4 纯速度分解接触部位间的关联速度

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【纯速度分解】

1、在水平面上有 A、B两物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现 A物体以 v1的速度向右匀速运

动，当绳被拉成与水平面的夹角分别为 α、β时(如图所示)，B物体的运动速度 vB为(绳始终有拉力)(

)

A．B．

C．D．

【来源】甘肃省会宁县第一中学 2018-2019 学年高一下学期期中考试物理试题

【答案】D

【解析】

【详解】

将物体 A的速度分解为使绳右端伸长和逆时针转动两个分量，如图(a)所示，则绳端伸长的速度 v′＝

v1cosα；同理对物体 B，速度分解如图(b)所示，绳端缩短的速度 v″＝v′，因此物体 B的运动速度 vB＝

v″/cosβ＝，D项正确．

2、如图所示，开始时 A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体 A的运动，使其恰好以速度

vA沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体 B在水平面上运动，则下列 v－t图象中，最接近

物体 B的运动情况的是(　　)。

A． B． C． D．

【来源】甘肃省临泽县第一中学 2017-2018 学年高一下学期 4 月月考物理试题

【答案】A

【解析】

与物体 A相连的绳端速度 v分解为沿绳伸长方向的速度和垂直于绳方向的速度，则物体 B的速

度，在 t=0 时刻，C错误；之后随 θ增大，增大，B的速度增大，

但开始时 θ变化快，速度增加得快，图线的斜率大，若绳和杆足够长，则物体 B的速度趋近于 A的

速度，A正确．

3、如图所示，A、B两球分别套在两光滑无限长的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮（轴

心固定不动）相连。某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为 α

、

β，A球向左的速度为 v，

下列说法正确的是

A．此时

球的速度大小为

B．此时

球的速度大小为

C．当

增大到等于 90°时，

球的速度为零

D．在

增大到 90°的过程中，绳对

球的拉力一直做正功

【来源】2017 届湖南省永州市高三第三次模拟考试理综物理试卷（带解析)

【答案】AD

【解析】试题分析：将物块 A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速

度等于 B沿绳子方向的分速度．组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，通过系统机械能守恒

判断小球 B减小的势能与物块 A增加的动能的大小关系．

将物块 A 的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于 B 沿绳子方向

的分速度．在沿绳子方向的分速度为，所以，故 A 正确 B 错误；

当增大到等于 90°时，

球的速度沿绳子方向的分速度等于 0，所以

沿绳子方向的分速度也是

0，而不等于 0，所以

球的速度为 0；此时

的动能全部转化为

的动能，所以 B 球的速度达

到最大，不为零，故 C 错误；在增大到 90°的过程中，绳子的方向与 B 球运动的方向之间的夹角

始终是锐角，所以绳对 B 球的拉力一直做正功，故 D 正确．

4、如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体和，它们通过一根绕

过定滑轮的不可伸长的轻绳相连接，物体以匀速向右运动，在绳子与轨道成

角时，物体的速度大小为（）

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摘要：

【纯速度分解】1、在水平面上有A、B两物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现A物体以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面的夹角分别为α、β时(如图所示)，B物体的运动速度vB为(绳始终有拉力)()A．B．C．D．【来源】甘肃省会宁县第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试物理试题【答案】D【解析】【详解】将物体A的速度分解为使绳右端伸长和逆时针转动两个分量，如图(a)所示，则绳端伸长的速度v′＝v1cosα；同理对物体B，速度分解如图(b)所示，绳端缩短的速度v″＝v′，因此物体B的运动速度vB＝v″/cosβ＝，D项正确．2、如图所示，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机...

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