7 拉密定理&动态拉密定理

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【拉密定理】

1、如图所示，竖直平面内固定着一个光滑圆环，中央有孔的小球 P和K 套在环上，两小球由伸直

的轻细绳连接，它们恰好能保持静止状态。已知 K的质量为 m，O、K连线水平，P、K连线与水平

线夹角为 30°。重力加速度为 g，则

A．细绳对 K球的拉力大小为 mg

B．细绳对 K球的拉力大小为 2mg

C．P 球的质量为 m

D．P 球的质量为

【来源】湖南长沙长郡中学 2019 届高三上学期第三次调研物理试卷

【答案】B

【解析】

以K球为研究对象，受力分析，如图所示。根据几何关系可求绳上的拉力 F=2mg，故 A错误；B正

确；球 P的受力如图所示，由几何关系可知，P球的重力等于绳上的拉力，即 mpg=2mg，mp=2m，

故C、D错误。

2、如图所示，两个质量分别为 m、m的小圆环 A、B用细线连着，套在一个竖直固定的大圆环

上，大圆环的圆心为 O。系统平衡时，细线所对的圆心角为 90°，大圆环和小圆环之间的摩擦力及

线的质量忽略不计，重力加速度大小用 g表示，下列判断正确的是

A．小圆环 A、B受到大圆环的支持力之比是：1

B．小圆环 A受到大圆环的支持力与竖直方向的夹角为 15°

C．细线与水平方向的夹角为 30°

D．细线的拉力大小为 mg

【来源】山东省日照市 2019 届高三下学期 3 月模拟理科综合物理试题

【答案】A

【解析】

对A和B进行受力分析，根据平行四边形定则做出重力和支持力的合力的大小等于绳子的拉力的大

小，设支持力与竖直方向的夹角分别为和，如图所示：

根据正弦定理可以得到：，，由于，

整理可以得到：，，

再次利用正弦定理：，

整理可以得到：，故选项 A正确，BD 错误；

C、由图根据几何知识可以知道，细线与水平方向的夹角为，故选

项C错误。

3、如图所示，两个可视为质点的小球 a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连并放置在光滑的半球面

内。已知细杆长度是球半径的倍，当两球处于静止状态时，细杆与水平面的夹角 θ=15°，则（　

）

A．杆对 a、b球作用力大小相等且方向沿杆方向

B．小球 a和b的质量之比为：1

C．小球 a和b的质量之比为：1

D．半球面对 a、b球的弹力之比为：1

【来源】江西省赣州市南康中学 2018-2019 学年高一（下)期中物理试题

【答案】ACD

【解析】

A、对轻杆，受两个球的弹力是一对平衡力，根据牛顿第三定律，杆对 a、b球作用力大小相等且方

向沿杆方向，故 A正确；

BC、两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过 O作竖直线交 ab 于c点，受力分析如

下图所示：

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摘要：

【拉密定理】1、如图所示，竖直平面内固定着一个光滑圆环，中央有孔的小球P和K套在环上，两小球由伸直的轻细绳连接，它们恰好能保持静止状态。已知K的质量为m，O、K连线水平，P、K连线与水平线夹角为30°。重力加速度为g，则A．细绳对K球的拉力大小为mgB．细绳对K球的拉力大小为2mgC．P球的质量为mD．P球的质量为【来源】湖南长沙长郡中学2019届高三上学期第三次调研物理试卷【答案】B【解析】以K球为研究对象，受力分析，如图所示。根据几何关系可求绳上的拉力F=2mg，故A错误；B正确；球P的受力如图所示，由几何关系可知，P球的重力等于绳上的拉力，即mpg=2mg，mp=2m，故C、D错误。2、...

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