11 多体动态平衡

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【多体动态平衡】

1、如图所示，半径为 3R的半圆柱体 P静止在水平地面上，静止于 P上的光滑小圆柱体 Q，质量为

m，半径为 R，此时竖直挡板 MN 恰好与 P

、

Q相切，下面说法正确的是

A．Q受到 P的弹力为

B．Q受到挡板 MN 的弹力为

C．若挡板水平向右缓慢移动一小段，P受到地面摩擦力不变

D．若挡板水平向右缓慢移动一小段，Q受到 P的弹力变大

【来源】广东省实验中学 2019-2020 学年高三上学期第一次段考物理试题

【答案】ABD

【解析】

A. 由几何关系可知

=60°，对物体

受力分析，根据平衡条件，得到

cot60°=mg

则半圆柱体 P和挡板对 Q的弹力大小分别为和 mg，选项 AB 正确；

CD.以PQ 整体为研究对象，对 PQ 整体受力分析，受到总重力、挡板 MN 的支持力 N1，地面的支持

力N3，地面的静摩擦力 f，如图

根据共点力平衡条件，有 f=N1=mgcotθ，使挡板缓慢地平行向右移动，由于 θ不断减小，cotθ不断

增大，故 f不断增大；Q受到 P的弹力，则 N2变大，选项 C错误，D正确。

2、如图所示，轻绳一端系在质量为 m的物体 A上，另一端与套在粗糙竖直杆 MN 的轻圆环 B上相

连接．现用水平力 F拉住绳子上一点 O，使物体 A及环 B静止在图中虚线所在的位置．现稍微增加

力F使O点缓慢地移动到实线所示的位置，这一过程中圆环 B仍保持在原来位置不动．则此过程

中，环对杆的摩擦力 F1和环对杆的弹力 F2的变化情况是（　　）

A．F1保持不变 B．F1逐渐增大 C．F2保持不变 D．F2逐渐增大

【来源】湖北省荆州市公安县车胤中学 2017-2018 学年高一上学期期中考试物理试题

【答案】AD

【解析】

设圆环 B的质量为 M．以整体为研究对象，分析受力，如图，

根据平衡条件得：F2=F；F1=（M+m）g ，则杆对圆环的摩擦力 F1大小保持不变，由牛顿第三定律

分析圆环对杆摩擦力 F1也保持不变．再以结点为研究对象，分析受力，如图 2．根据平衡条件得到，

F=mgtanθ，当 O点由虚线位置缓慢地移到实线所示的位置时，θ增大，则 F增大，而 F2=F，则 F2增

大．故选 AD．

3、如图所示，带有孔的小球 A套在粗糙的倾斜直杆上，与正下方的小球 B通过轻绳连接，处于静

止状态．给小球 B施加水平力 F使其缓慢上升，直到小球 A刚要滑动．在此过程中(　　 )

A．水平力 F的大小不变

B．杆对小球 A的支持力逐渐增大

C．轻绳对小球 B的拉力先变大后变小

D．杆对小球 A的摩擦力先变小后变大

【来源】江苏省海安高级中学 2017-2018 学年高二 6 月月考物理试题

【答案】BD

【解析】对球受力分析，受拉力 F、重力和细线的拉力 T，根据平衡条件，三个力可以构成首尾相

连的矢量三角形，如图所示：

随着 θ 的增加，拉力 F和细线张力 T均增加，故 AC 错误；再对 A、B球整体分析，受重力、拉力

F、支持力 N和静摩擦力 f，如图所示；设杆与水平方向的夹角为 θ，根据平衡条件，在垂直杆方

向，有：N=（M+m）gcosθ+Fsinθ，随着 F的增加，支持力 N增加；在平行杆方向，有：

Fcosθ+f=（M+m）gsinθ；故：f=（M+m）gsinθ-Fcosθ，随着 F的增加，静摩擦力逐渐减

小，当（M+m）gsinθ=Fcosθ 时，摩擦力为零，此后静摩擦力反向增加；故 BD 正确；故选

BD。

4、如图，柱体的横截面是圆心角为的扇形面，其弧形表面光滑，而与地面接触的下表面粗糙；

在光滑竖直墙壁与柱体之间放置一质量为的球体，系统处于平衡状态。若使柱体向左移动稍许，

系统仍处于平衡状态，则：

A．球对墙的压力增大

B．柱体与球之间的作用力增大

C．柱体所受的摩擦力减小

D．柱体对地面的压力减小

【来源】天津市南开中学 2019 届高三高考模拟物理试题

【答案】AB

【解析】

【详解】

先对球受力分析，受重力、对球的支持力和墙壁对球的支持力，如图所示，根据共点力平衡

条件有：，，再对整体受力分析，受重力、地面支持力、墙壁对其向左的

支持力和地面对其向右的摩擦力，如图所示，根据共点力平衡条件，有：，

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摘要：

【多体动态平衡】1、如图所示，半径为3R的半圆柱体P静止在水平地面上，静止于P上的光滑小圆柱体Q，质量为m，半径为R，此时竖直挡板MN恰好与P、Q相切，下面说法正确的是A．Q受到P的弹力为B．Q受到挡板MN的弹力为C．若挡板水平向右缓慢移动一小段，P受到地面摩擦力不变D．若挡板水平向右缓慢移动一小段，Q受到P的弹力变大【来源】广东省实验中学2019-2020学年高三上学期第一次段考物理试题【答案】ABD【解析】A.由几何关系可知θ=60°，对物体A受力分析，根据平衡条件，得到N1=mgcot60°=mg则半圆柱体P和挡板对Q的弹力大小分别为和mg，选项AB正确；CD.以PQ整体为研究对象，对P...

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