13 等高、等斜结论火车拐弯、汽车转弯

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【等高、等斜结论】

1、两根长度不同的细线下面分别悬挂两个完全相同的小球 A、B，细线上端固定在同一点，

绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动已知 A球细线跟竖直方向的夹角为，B球

细线跟竖直方向的夹角为，下列说法正确的是　　

A．细线和细线所受的拉力大小之比为：1

B．小球 A和B的向心力大小之比为 1：3

C．小球 A和B的角速度大小之比为 1：1

D．小球 A和B的线速度大小之比为 1：

【来源】辽宁省葫芦岛市兴城市第三高级中学 2019-2020 学年高一（下）期中物理试题

【答案】BC

【解析】

A项：两球在水平面内做圆周运动，在竖直方向上的合力为零，由：

TAcos30°=mg，TBcos60°=mg，则，TB=2mg，所以，

故A错误；

B项：小球 A做圆周运动的向心力 FnA=mgtan30°= ，小球 B做圆周运动的向心力

FnB=mgtan60°= ，可知小球 A、B的向心力之比为 1：3，故 B正确；

C、D项：根据 mgtanθ=m•htanθ•ω2= 得，角速度，线速度可知

角速度之比为 1：1，线速度大小之比为 1：3，故 C正确，D错误．

2、如图所示，质量相等的 A、B两个小球悬于同一悬点 O，且在 O点下方垂直距离 h=1m

处的同一水平面内做匀速圆周运动，悬线长 L1＝3m，L2＝2m，则 A、B两小球（　　）

A．周期之比 T1：T2＝2：3 B．角速度之比 ω1：ω2＝3：2

C．线速度之比 v1：v2＝： D．向心加速度之比 a1：a2＝8：3

【来源】湖南省娄底市第一中学 2019-2020 学年高一（下）期中物理试题

【答案】C

【解析】

AB．小球做圆周运动所需要的向心力由重力 mg 和悬线拉力 F的合力提供，设悬线与竖直

方向的夹角为 θ。

对任意一球受力分析，由牛顿第二定律有：

在竖直方向有

Fcosθ-mg=0…①

在水平方向有

…②

由①②得

分析题意可知，连接两小球的悬线的悬点距两小球运动平面的距离为 h=Lcosθ，相等，所以

周期相等

T1：T2=1：1

角速度

则角速度之比

ω1：ω2=1：1

故AB 错误；

C．根据合力提供向心力得

解得

根据几何关系可知

故线速度之比

故C正确；

D．向心加速度：a=vω，则向心加速度之比等于线速度之比为

故D错误。

故选 C。

3、一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，小球 A和小球 B沿着筒的内

壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示 A的运动半径较大，则下列判断不正确的是（

）

A．A球的加速度大于 B球的加速度

B．A球的线速度大于 B球的线速度

C．A球的角速度等于 B球角速度

D．A球的向心力等于 B球的向心力

【来源】河北省衡水市桃城区第十四中学 2019-2020 学年高一（下）摸底考试物理试题

【答案】ACD

【解析】

对小球受力分析，小球受重力和支持力，两者的合力提供向心力，如图所示：

根据牛顿第二定律有

A．由上式可得小球的加速度为

可知 A、B两球的加速度相等，故 A错误，符合题意；

B．由上式可得小球的线速度为

由于 A球的转动半径大，所以 A球的线速度大，故 B正确，不符合题意；

C．由上式可得小球的角速度为

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摘要：

【等高、等斜结论】1、两根长度不同的细线下面分别悬挂两个完全相同的小球A、B，细线上端固定在同一点，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动已知A球细线跟竖直方向的夹角为，B球细线跟竖直方向的夹角为，下列说法正确的是　　A．细线和细线所受的拉力大小之比为：1B．小球A和B的向心力大小之比为1：3C．小球A和B的角速度大小之比为1：1D．小球A和B的线速度大小之比为1：【来源】辽宁省葫芦岛市兴城市第三高级中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题【答案】BC【解析】A项：两球在水平面内做圆周运动，在竖直方向上的合力为零，由：TAcos30°=mg，TBcos60°=mg，则，TB=2mg，所...

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