14 水平面内圆周运动—模型二、水平转台

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【模型二、水平转台】
【无绳连接】
1、如图所示 A、B、C三个物体放在旋转圆台上，A、B与台面间动摩擦因数均为 μ，C与台面间动
摩擦因数为 2μ，A、C的质量均为 m，B质量为 2m，A、B离轴为 R,C 离轴为 2R，则当圆台匀速旋转
时，（设 A、B、C都没有滑动）（ ）
A．C物的向心加速度最大
B．A物所受静摩擦力最小
C．当圆台转速缓慢增加时，C比A先滑动
D．当圆台转速缓慢增加时，B比A先滑动
【来源】福建省莆田第一中学 2019-2020 学年高一（下）期中物理试题
【答案】ABC
【解析】
A．三个物体做圆周运动的角速度 ω相同，根据
C物的轨道半径最大，故 C的向心加速度最大，故 A正确；
B．三个物体受静摩擦力提供向心力，所以 A受静摩擦力
B受静摩擦力
C受静摩擦力
由上面的向心力表达式可知，A需要的向心力最小，所以 A受到的摩擦力最小，故 B正确；
CD．物体恰好滑动时，静摩擦力达到最大，有
μmg=mω2r
解得
即转动半径最大的最容易滑动，故物体 C先滑动，物体 A、B一起后滑动，故 C正确，D错误。
故选 ABC。
2、如图，两个质量均为 m的小木块 a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴 OO′的距离为
l，b与转轴的距离为 2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的 k倍，重力加速度大小为
g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用 ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（
）
A．b一定比 a先开始滑动
B．a、b所受的摩擦力始终相等
C． 是 b开始滑动的临界角速度
D．当 时，a所受摩擦力的大小为 kmg
【来源】甘肃省庆阳市第一中学 2019-2020 学年高一（下）期中考试物理试题
【答案】AC
【解析】
B．小木块都随水平转盘做匀速圆周运动时，在发生相对滑动之前，角速度相等，静摩擦力提供向
心力即
由于木块 b的半径大，所以发生相对滑动前木块 b的静摩擦力大，选项 B错。
C．随着角速度的增大，当静摩擦力等于滑动摩擦力时木块开始滑动，则有
代入两个木块的半径，小木块 a开始滑动时的角速度
木块 b开始滑动时的角速度
选项 C正确。
A．根据 ，所以木块 b先开始滑动，选项 A正确。
D．当角速度 ，木块 b已经滑动，但是
所以木块 a达到临界状态，摩擦力还没有达到最大静摩擦力，所以选项 D错误。
故选 AC。
3、如图所示，粗糙水平圆盘上，质量均为 m的A、B 两物块叠放在一起，距轴心距离为 L，随圆盘
一起做匀速圆周运动。已知圆盘与 B之间的动摩擦因数为 μ， B 与A之间的动摩擦因数为 0.5 ，假
如最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　）
A．物块 A 、B一起匀速转动过程中加速度恒定
B．物块 A、B一起转动过程中所需向心力大小相等
C．A B 一起转动的最大角速度为
D．当 A、B恰发生相对运动时圆盘对 B的摩擦力为 2mg
【来源】2020 届四川省宜宾市叙州区第一中学高三（下）第二次高考适应性考试理综物理试题
【答案】BC
【解析】
A．两物体做匀速转动的向心加速度大小恒定，方向始终指向圆心不恒定，故 A错误；
B．根据向心力公式 Fn＝mLω2可知，物块 A、B一起转动过程中所需向心力大小相等，故 B正确；
CD．对 AB 整体分析，当最大静摩擦力提供向心力，有
μ•2mg=2mωB2L
解得
对A分析，B对A的最大静摩擦力提供向心力，有
0.5μ•mg=mωA2L
解得
AB 一起转动的最大角速度为 ，此时圆盘对 B的摩擦力为
故C正确，D错误。
故选：BC。
4、如图所示，有三个质量分别为 3m、2m、m的物体 A、B、C放在水平转台上，A与B、B和C与
转台间的动摩擦因数都为 μ，A和B、C离转台中心的距离分别为 r、2r，某时刻起转台角速度 ，从
零开始级慢增加，直到有物体开始滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（
）
A．A物体先相对 B滑动 B．C先相对转台滑动
C．B对A的摩擦力一定为 D．转台的角速度一定满足
【来源】2020 届浙江省名校新高考研究联盟（Z20 联盟）高三（下）第三次联考物理试题
【答案】B
【解析】
AB．A、B、C随水平转台转动，摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可得
可得
因三者动摩擦因数相同，半径越大，越先滑动。说明随着转台角速度增大， C最先相对转台滑动，
AB 同时出现相对滑动，故 A错误，B正确；
C．取 A分析可知 B对A的摩擦力提供 A做圆周运动的向心力，由牛顿第二律可知
，
最大静摩擦力为 ，当转台角速度较小时实际摩擦力小于 ，故 C错误；
D．由前面分析可知转台的角速度小于 C能达到最大角速度，由牛顿第二定律可知
解得
故D错误。
故选 B。
5、一质量为 2.0×103kg 的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为 1.4×104N，当
汽车经过半径为 80m 的弯道时，下列判断正确的是（ ）
A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B．汽车转弯的速度为 20m/s 时所需的向心力为 1.4×104N
摘要：

【模型二、水平转台】【无绳连接】1、如图所示A、B、C三个物体放在旋转圆台上，A、B与台面间动摩擦因数均为μ，C与台面间动摩擦因数为2μ，A、C的质量均为m，B质量为2m，A、B离轴为R,C离轴为2R，则当圆台匀速旋转时，（设A、B、C都没有滑动）（）A．C物的向心加速度最大B．A物所受静摩擦力最小C．当圆台转速缓慢增加时，C比A先滑动D．当圆台转速缓慢增加时，B比A先滑动【来源】福建省莆田第一中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题【答案】ABC【解析】A．三个物体做圆周运动的角速度ω相同，根据C物的轨道半径最大，故C的向心加速度最大，故A正确；B．三个物体受静摩擦力提供向心力，所以...

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