16 克定律推导表达式应用 弹簧秤的校准 弹簧末端位移

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【胡克定律推导表达式应用】
◎【求劲度系数】
1、一根轻质弹簧，当它上端固定下端悬挂重为 G的物体时，长度为 L1；当它下端固定在水平地面
上，上端压一重为 G的物体时，其长度为 L2，则它的劲度系数是(　 　 )
A．B．C．D．
【来源】吉林省榆树一中 2017-2018 学年高一上学期期中考试物理试题
【答案】D
【解析】
设弹簧原长为 ，根据胡可定律可得悬挂重物时有 ，压重物时有 ，联
立解得 ，D正确．
2、一根轻质弹簧一端固定，用大小为 F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为 l1；改用大小为 F2的
力拉弹簧，平衡时长度为 l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )
A．B．C．D．
【来源】2013-2014 学年湖北省沙市中学高一上学期期中考试物理试卷（带解析)
【答案】C
【解析】
设弹簧的原长为 ，当用 压弹簧时，根据胡可定律可得 ，当用 拉弹簧时，根据
胡可定律可得 ，联立解得 ，故 C正确．
3、如图所示，光滑的斜面上，质量相同的两个物体 A、B间用轻质弹簧相连．用平行于斜面且大
小为 F的力拉物体 A，两物体沿斜面向上匀速运动时，弹簧的长度为 l1；改用同样的力推物体 B，
两物体沿斜面向上匀速运动时，弹簧的长度为 l2．弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，则该弹簧的
劲度系数为（　　）
A．B．C．D．
解：设两个物体的质量为 m，斜面的倾角为 θ，弹簧的原长为 l0．
第一种情况：对整体有：F=2mgsinθ… ①
对于 B有：mgsinθ=k（l1l﹣0）…②
则得：k（l1l﹣0）= F…③
第二种情况：对于 A有：mgsinθ=k（l0l﹣2）= F… ④
联立①②③④式解得：l0= …⑤
将⑤式代入③式解得：k= ，故 B正确．
故选：B
4、如图所示，一轻弹簧下端固定在水平桌面上，当轻弹簧受大小为 2N 的竖直向上的拉力作用时，
弹簧的总长度为 18cm，当轻弹簧受大小为 1N 的竖直向下的压力作用时，弹簧的总长度为 6cm，弹
簧始终在弹性限度内，则该轻弹簧的劲度系数为（　　）
A．N/m B．N/m C．20N/m D．25N/m
解：设弹簧的劲度系数为 k，原长为 L
根据胡克定律 f＝kx 得：
当轻弹簧受大小为 2N 的竖直向上的拉力作用时：
2＝k（0.18﹣L）①
当轻弹簧受大小为 1N 的竖直向下的压力作用时：
1＝k（L﹣0.06）②
①② 联立解得：k＝25N/m
故ABC 错误，D正确；
故选：D。
5、如图所示，一轻弹簧下端悬挂重为 10N 的物体时弹簧的长度为 12cm。现换用另一个重为 25N 的
物体悬挂在弹簧的下端（形变仍在弹性限度内），这时弹簧的长度为 15cm，则弹簧的原长、劲度
系数分别是（　　）
A．20cm，500N/m B．10cm，500N/m
C．10cm，1000N/m D．20cm，1000N/m
解：设弹簧的原长、劲度系数分别为 L、k
根据胡克定律 F＝kx 得：
下端悬挂重为 10N 的物体时：10＝k（0.12﹣L）
换用另一个重为 25N 的物体悬挂时：25＝k（0.15﹣L）
联立两式解得：k＝500N/m、L＝10cm
故ACD 错误，B正确
故选：B。
【弹簧秤的校准】
1、一同学在实验室尝试修复一个坏的量程为 的弹簧秤，在更换了内部的弹簧后该同学进行
了如下测试，不挂重物时，示数为 ；挂 的重物时，示数为 （弹簧仍在弹性限度内）。
（1）当示数为 时所挂重物所受的重力是多少?
（2）当所挂重物为 时，示数是多少?
【来源】辽宁省辽阳市 2017-2018 学年高二下学期期末考试物理试题
【答案】（1） （2）
【解析】
（1）由重物的重量为 时弹簧秤示数为 、重量为 时弹簧秤示数为 可得，
每 示数对应的拉力
当示数为 时，所挂重物的重量 。
（2）当所挂重物的重量为 时，示数 。
2、如图所示，一根轻质弹簧其自由端 B在未悬挂重物时指针正对刻度 5，在弹性限度内当挂上 80N
重物时指针正对刻度 45，若要指针正对刻度 20，应挂重物是（　　）
A．40N B．30N C．20N D．10N
【来源】河南省灵宝市实验高级中学 2017-2018 学年高一上学期第二次月考物理试题
【答案】B
【解析】当挂上 80N 重物时指针正对刻度 45，知弹簧形变量为 45-5=40．指针正对刻度 20 时，弹
簧的形变量为 15．因为 ，所以 ，即 ，解得 ，故应挂重物的重力等于
30N，B正确．
3、某同学做实验时，发现一根弹簧没有标注劲度系数，该同学利用所学知识测出了该弹簧的劲度
系数，他的做法是：用刻度尺测出该弹簧原长为 10cm，当挂上重为 8N的物体后弹簧长度为
14cm，求：
该弹簧的劲度系数 k为多少？
摘要：

【胡克定律推导表达式应用】◎【求劲度系数】1、一根轻质弹簧，当它上端固定下端悬挂重为G的物体时，长度为L1；当它下端固定在水平地面上，上端压一重为G的物体时，其长度为L2，则它的劲度系数是(　　)A．B．C．D．【来源】吉林省榆树一中2017-2018学年高一上学期期中考试物理试题【答案】D【解析】设弹簧原长为，根据胡可定律可得悬挂重物时有，压重物时有，联立解得，D正确．2、一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为()A．B．C．D．【来源】2013-2014学年湖北省...

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